数学四年级上册四 运算律2 加法交换律和乘法交换律教学设计

加法交换律和乘法交换律

【教学目标】

1．经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2．通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。

【教学重难点】

1．经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

2．归纳猜想的数学思想方法渗透。

【教学过程】

一、导入阶段：

出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了。

问：从图中你能获得哪些数学信息？    

你还能提出哪些数学问题？

二、探究阶段：

1．投影演示：（果汁） 

师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？

师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？

提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？

（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）

师：因为8＋18=26，18＋8=26 所以8＋18=18＋8 

师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。

（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）

提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？ 

归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 

（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）  

例：◆＋●=●＋◆        

甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a  这里的a．b可以是哪些数？

加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a

（3）竖式计算 74＋641 

师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

     7 4           验算：    6 4 1              

＋  6 4 1                ＋     7 4    

7 1 5                     7 1 5

小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。

2．投影演示： 

（1）图中小箱里共有几罐果汁？6×3=18，3×6=18 

师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。

（2）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）   

问题：等式左边各有什么相同的地方？

每一组等式的左右两边又有什么联系？

师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论） 

小结：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。 

（3）如果用字母a，b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。

（4）如果用字母a，b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？

板书：a×b=b×a

三、运用阶段： 

1．根据加法交换律填数 

（   ）＋270=270＋80      400＋500=（   ）＋（   ）

（   ）＋56=（   ）＋44     a＋（   ）=b＋（   ）

2．根据乘法交换律，在（  ）里填上适当的数

34×71=（   ）×（    ）       25×976=976×（   ） 45×（   ）=55×（   ）      

303×786=（   ）×303 （   ）×▲=（   ）×■       

（   ）×54=54×37 （   ）×（    ）=C×D           a×(   )=c×a

3．竖式计算  

   6 4            验算：       2 7                 

× 2 7                      × 6 4 

四、总结：   

今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法。 

【板书设计】              

加法交换律和乘法交换律

8+18=26                  3×6=18

18+8=26                  6×3=18

8+18=18+8                3×6=6×3

加法交换律：a＋b=b＋a    乘法交换律：a×b=b×a