专题3.3 函数的概念与性质（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（2021秋•9月份月考）若函数f（x）的定义域为[1，3]，则函数g(x)=f(2x-1)x-1的定义域为（ ）
A．（1，2]B．（1，5]C．[1，2]D．[1，5]
2．（2021•尖山区校级开学）函数f（x）＝x2﹣2x+2（x≥2）的值域是（ ）
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．[3，+∞)D．[2，+∞）
3．（2021秋•西城区校级月考）下列函数中，值域为R的是（ ）
A．y=1xB．y＝1+1xC．y＝x+1xD．y＝x-1x
4．（2021秋•长春月考）已知函数f（x）＝x3﹣3x﹣2，若f（a）＝4，则f（﹣a）＝（ ）
A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8
5．（2021•淄川区校级开学）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y＝x|x|B．y＝﹣x3C．y＝x+1D．y=1x
6．（2021秋•朝阳区校级月考）函数y＝x2+1是（ ）
A．偶函数
B．奇函数
C．既不是奇函数，也不是偶函数
D．既是奇函数，又是偶函数
7．（2021•天台县校级开学）已知定义在[m﹣5，1﹣2m]上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）＝x2﹣2x，则f（m）的值为（ ）
A．﹣8B．8C．﹣24D．24
8．（2021秋•邵东市校级月考）定义：若函数F（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，则称区间[a，b]是函数F（x）的“完美区间”，另外，定义区间F（x）的“复区间长度”为2（b﹣a），已知函数f（x）＝|x2﹣1|，则（ ）
A．[﹣1，1]是f（x）的一个“完美区间”
B．[1-52，1+52]是f（x）的一个“完美区间”
C．f（x）的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+5
D．f（x）的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为3+25
多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（2020秋•中山市期末）设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021春•邗江区校级期中）在下列四组函数中，f（x）与g（x）不表示同一函数的是（ ）
A．f（x）＝x﹣1，g(x)=x2-1x+1
B．f（x）＝|x+1|，g（x）=x+1，x≥-1-x-1，x＜-1
C．f（x）＝1，g（x）＝（x+1）0
D．f（x）＝x，g(x)=(x)2
11．（2021秋•灌云县校级月考）已知函数f（x）＝x+1x，下列说法正确的是（ ）
A．函数f（x）是奇函数
B．当x＜0时，此函数有最小值为﹣2
C．函数f（x）在（0，1）是单调递减函数
D．函数f（x）的最小值为2
12．（2020秋•温州期末）已知函数y＝x2﹣2x+2的值域是[1，2]，则其定义域可能是（ ）
A．[0，1]B．[1，2]C．[14，2]D．[﹣1，1]
填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（2021秋•朝阳区校级月考）函数f（x）=3x-6+1x-4的定义域是 ．
14．（2021秋•黄浦区校级月考）函数f（x）=x+3x-1的值域是 ．
15．（2021秋•郫都区校级月考）已知函数f（x）＝x3+1x+1（x∈R），若f（a）＝2，则f（﹣a）＝ ．
16．（2021秋•杨浦区校级月考）已知常数b、c∈R，若函数f（x）＝（x2+x﹣2）（x2+bx+c）为偶函数，则b+c＝ ．
解答题（共6小题，满分70分）
17．（2020秋•金凤区校级月考）已知函数f(x)=3-x2x∈[-1，2]x-3x∈(2，5]．
（Ⅰ）在直角坐标系内画出f（x）的图象；
（Ⅱ）根据函数的图象写出函数的单调区间和值域．
18．（2020秋•翠屏区校级月考）设集合A是函数f（x）=x+1+2-x的定义域，而函数g（x）＝x2﹣2x（x∈A）．
（1）求集合A；
（2）求函数g（x）的值域．
19．（2021•静安区二模）设f（x）=x2a-x（常数a∈R），且已知x＝3是方程f（x）﹣x+12＝0的根．
（1）求函数y＝f（x）的值域；
（2）设常数k∈R，解关于x的不等式：（2﹣x）f（x）＜（k+1）x﹣k．
20．（2020秋•洛龙区校级月考）已知函数f（x）=x+1+12-x的定义域是A，函数g（x）＝x2+2x在[m，1]上的值域是[﹣1，3]，且实数m的取值范围所组成的集合是B．
（1）分别求出定义域A与集合B；
（2）设集合C＝{x|x＜2a﹣6或x＞a}．若B∩C＝∅，求实数a的取值范围．
21．（2021秋•朝阳区校级月考）已知函数f（x）＝x+mx，且f（1）＝5．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）判断并证明f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）判断函数f（x）在（2，+∞），上是单调递增还是单调递减？并证明．
22．（2021春•宜宾期末）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值．