专题2.3 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题2.3 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一、    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2021秋•上高县校级月考）设a，b，c，d为实数，且a＞b＞0＞c＞d，则下列不等式正确的是（　　）

A．a2＜cd B．a﹣c＜b﹣d C．ac＞bd D．

2．（2021春•绵阳期末）已知a＜0＜b，下列不等式错误的是（　　）

A． B．a+c＜b+c C．a2＜ab D．ac2≤bc2

3．（2021春•贵溪市校级期末）已知不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|﹣2＜x＜4}，则a+b＝（　　）

A．﹣10 B．﹣6 C．0 D．2

4．（2021•东湖区校级开学）若0＜m＜1，则不等式（x﹣m）（x）＜0的解集为（　　）

A．{x＜m} B．{x|x或x＞m} C．{x|x＞m或x} D．{x|m}

5．（2021春•吉安县期中）已知正实数x、y满足1，则x+y的最小值为（　　）

A．14 B．16 C．18 D．20

6．（2021春•绵阳期末）若关于x的不等式ax2﹣2x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜1}，则实数a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

7．（2021春•广东期末）已知正实数x，y满足4x+3y＝4，则的最小值为（　　）

A． B． C． D．

8．（2021春•瑶海区月考）设a，b两个实数，能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是（　　）

A．a+b＞1 B．a+b＝2 C．ab＞1 D．a+b＞2

二、    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2021春•万州区校级月考）使不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个非充分而条件是（　　）

A．x＜0 B．x≥0 C．x∈{﹣1，3，5} D．x或x≥3

10．（2021春•渝中区校级期末）已知正数a，b满足a+2b＝1，则（　　）

A．ab有最大值 B．有最小值8 

C．有最小值4 D．a2+b2有最小值

11．（2021春•杭州期末）已知不等式ax2+bx+c≥0的解集是{x|﹣1≤x≤2}，则（　　）

A．b＜0 B．a+b+c＞0 C．c＞0 D．a+b＝0

12．（2021•沙坪坝区校级开学）下列不等式中解集为R的有（　　）

A．﹣x2+2x+1＜0 B． 

C．x2+6x+10＞0 D．2x2﹣3x+4＜0

三、    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2021春•修水县期末）与的大小关系为 　　．

14．（2021•河北区学业考试）已知x＞0，则x1的最小值是 　　．

15．（2021•成都开学）已知正实数x，y满足x+y＝2，则的最小值为 　　．

16．（2021•东湖区校级开学）已知关于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集是{x|﹣1＜x＜2}，则a+2b＝　　．

四、    解答题（共6小题，满分70分）

17．（2021春•青铜峡市校级期末）已知x，y都是正数，且x+y＝1．

（1）求的最小值；

（2）求的最小值．

18．（2021•巴林右旗校级开学）回答下列问题：

（1）若不等式ax2+3x+2＞0的解集为{x|b＜x＜1}，求a，b的值；

（2）求关于x的不等式ax2+3x+2＞﹣ax﹣1（其中a＞0）的解集．

19．（2020秋•大兴区期末）已知关于x的不等式x2﹣2x﹣1＞a（a∈R）．

（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数a的范围．

20．（2021春•南昌期末）已知正数a、b满足a+b﹣ab＝0．

（1）求4a+b的最小值；

（2）求的最小值．

21．（2021春•广安期末）已知关于x的不等式2kx2+kx0，k≠0．

（1）若k，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为R，求k的取值范围．

22．（2021春•如皋市月考）已知实数x＞0，y＞0．

（1）若x+y+xy＝3，求2xy的最大值与x+y的最小值；

（2）若x＞y，求xy的最小值．