专题1.1 集合中的参数问题（特色专题卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）

专题1.1  集合中的参数问题（特色专题卷）

【人教A版2019】

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.已知集合仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为

A.  B.  C.  D.

2.若集合中只有一个元素，则a等于

A.  B.  C. 0 D. 0或

3.已知集合A＝{1，2}，B＝{x|mx﹣1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（　　）

A．{1，} B．{﹣1，} C．{1，0，} D．{1，}

4.已知集合，，若，则实数a的取值所组成的集合是

A.  B.  C.  D.

5．已知集合A＝{x|x2+3x﹣4＝0}，集合B＝{x|x2+（a+1）x﹣a﹣2＝0}，且A∪B＝A，则实数a的取值集合为（　　）

A．{﹣3，2} B．{﹣3，0，2} 

C．{a|a≥﹣3} D．{a|a＜﹣3或a＝2}

6．设集合A＝{x|﹣1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）

A．﹣1＜a≤2 B．a＞2 C．a≥﹣1 D．a＞﹣1

7.设集合，，若，则集合的子集的个数为

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

8.设，，若，求实数a组成的集合的子集个数

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．设集合A＝{x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B＝{x|1＜x＜5，x∈R}，则下列选项中，满足A∩B＝∅的实数a的取值范围可以是（　　）

A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8}

10．已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣2≤x≤7}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，则使A⊆∁UB成立的实数m的取值范围可以是（　　）

A．{m|6＜m≤10} B．{m|﹣2＜m＜2} C．{m|﹣2＜m} D．{m|5＜m≤8}

11.若集合，且，则实数m的可能取值

A. 1 B.  C. 0 D.

12.给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是

A. 集合为闭集合      B. 正整数集是闭集合

C. 集合为闭集合    D. 若集合，为闭集合，则为闭集合

三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13.集合P＝{x|ax2+4x+4＝0，x∈R}中只含有1个元素，则实数a的取值是　　．

14．已知集合A＝{x|x≤2019}，B＝{x|x＞a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是　　

15.已知集合，，若，则实数a值集合为__________.

16.已知集合，，且，则实数m的值是________.

四．        解答题（共6小题，满分70分）

17.在①A∩B＝∅，②A∩（∁RB）＝A，③A∩B＝A这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：

已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+3}，B＝{x|﹣7≤x≤4}，若 ____，求实数a的取值范围．

18.已知a∈R，A＝{2，4，x2﹣5x+9}，B＝{3，x2+ax+a}，C＝{x2+（a+1）x﹣3，1}．求：

（1）A＝{2，3，4}的x值；

（2）使2∈B，B⫋A，求a，x的值；

（3）使B＝C的a，x的值．

19.已知集合，

若A是单元素集，求满足条件实数a的值组成的集合；

若，，求实数a的值．

20.已知集合，集合

若，求a的值； 

若，求a的取值范围.

21.设集合，

若，求实数a的值；

若，求实数a的取值范围．

22.已知集合P中的元素有个且均为正整数，将集合P分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A，B，C，即，，，，其中，，若集合A，B，C中元素满足，，，2，，n，则称集合P为“完美集合”．

若集合，，，3，4，5，，判断集合P和集合Q是否为“完美集合”并说明理由．

若集合，3，4，5，为“完美集合”，求正整数x的值．