2018年安徽省中考数学试卷（试卷）

2018年安徽省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、－8的绝对值是（      ）

A、－8      B、8      C、±8      D、

2、2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为（      ）

A、6.952×106     B、6.952×108     C、6.952×1010     D、695.2×108

3、下列运算正确的是（      ）

A、（a2）3=a5     B、a4·a2=a8       C、a6÷a3=a2       D、（ab）3=a3b3

4、一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（      ）

5、下列分解因式正确的是（      ）

A、－x2+4x=－x（x+4）                B、x2+xy+x=x（x+y）

C、x(x－y)+y(y－x)=(x－y)2             D、x2－4x+4=(x+2)(x－2)

6、据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1﹪，假定2018年的年增长率保持不变，2016和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（      ）

A、b=(1+22.1﹪×2)a                   B、b=(1+22.1﹪)2a

C、b=(1+22.1﹪)×2a                   D、b=22.1﹪×2a

7、若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（      ）

A、－1      B、1      C、－2或2      D、－3或1

8、为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：

关于以上数据，说法正确的是（      ）

A、甲、乙的众数相同                   B、甲、乙的中位数相同

C、甲的平均数小于乙的平均数           D、甲的方差小于乙的方差

9、□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平等四边形的是（      ）

A、BE=DF      B、AE=CF      C、AF∥CE      D、∠BAE=∠DCF

10、如图，直线12都与直线垂直，垂足分别为M、N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的为x，正方形ABCD的边位于12之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（      ）

二、填空题（本大题共4小题，第小题5分，满分20分）

11、不等式的解集是            .

12、如图，菱形ABOC的边AB、AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=            °.

13、如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线，则直线对应的函数表达式是            .

14、矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为            .

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：50－(－2)+×

16、《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：

    今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？

大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、如图，在由边长为的1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O、A、B均为网格线的交点。

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A、B的对应点分别为A1、B1），画出线段A1B1；

   （2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1，画出线段A2B1；

   （3）以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是        个平方单位。

18、观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

第5个等式：

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B、E、D在同一水平线上，如图所示，该小组在标杆的F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留整数）

（参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）

20、如图⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5，

（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的

 交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若(1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。

六、（本题满分12分）

21、“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有        人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为        ；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60﹪人参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；

（3）成绩前4名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率。

七（本题满分12分）

22、小明大学毕业回家乡创业，第期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景第增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2，第减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；    ②花卉的平均每盆利润始终不变。

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）。

⑴用含x的代数式分别表示W1，W2；

⑵当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？

八、（本题满分14分）

23、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F。

（1）求证：CM=EM；

（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；

（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM。