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    湘教版数学八年级下册 3.3 轴对称和平移的坐标表示 第2课时 简单平移的坐标表示【课件】

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    初中数学湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示示范课ppt课件

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    这是一份初中数学湘教版八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示示范课ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了复习回顾,探究新知,A12,向右平移4个单位,A152,向左平移3个单位,A2-22,向上平移2个单位,A314,向下平移4个单位等内容,欢迎下载使用。
    1.在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点:
    关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
    2.如何在平面直角坐标系中画一个关于x轴或y轴对称的图形.
    先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
    在平面直角坐标系中,A(1,2)分别沿坐标轴方向作以下变换,试作出A的像,并写出像的坐标.(1)点A向右平移4个单位,像为点A1;(2)点A向左平移3个单位,像为点A2;(3)点A向上平移2个单位,像为点A3;(4)点A向下平移4个单位,像为点A4.
    你能发现平移时坐标变化的规律吗?
    一般地,在平面直角坐标系中,将点(a,b)向右(或向左)平移k个单位,其像的坐标为(a+k,b)(或(a-k,b));将点(a,b)向上(或向下)平移k个单位,其像的坐标为(a,b+k)(或(a,b-k)).
    在如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(4,4).(1)将线段AB向上平移2个单位,作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.
    将一个图形整体平移,你要怎么办?
    解:将线段AB向上平移2个单位,则线段AB上每一个点都向上平移2个单位,由点A,B的坐标可知其像的坐标是: 点A′(1,3),点B′(4,6),连接点A′,B′,所得线段A′B′即为所求作的像.
    (2)若点C(x, y)是平面内任一点,在上述平移下,像点C(x′, y′)与点C(x, y)的坐标有什么关系?
    解:同理可求出,像点C′与点C之间的坐标关系为:
    思考:在坐标系中,将一个点平移,你有什么窍门吗?
    右加左减“x”加减.
    如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,3),B(2,1),C(5,1). (1)将△ABC向下平移5个单位,作出它的像,并写出像的顶点坐标.(2)将△ABC向左平移7个单位,作出它的像,并写出像的顶点坐标.
    分析:根据平移的性质,将△ABC向下或向左平移k个单位,△ABC的每一个点都向下或向左平移了k个单位,求出顶点A,B,C的像的坐标,作出这些像点,依次连接它们,即可得到△ABC的像.
    解(1)将△ABC向下平移5个单位,则横坐标不变,纵坐标减5,由点A,B,C的坐标可知其像的坐标分别是A1(3,-2),B1(2,-4), C1(5,-4),依次连接点A1,B1,C1,即可得△ABC的像△A1B1C1,如图.
    解(2)将△ABC向左平移7 个单位,则横坐标减7,纵坐标不变,由点A,B,C的坐标可知其像的坐标分别是A2(-4,3),B2(-5,1), C2(-2,1),依次连接点A2, B2,C2,即可得△ABC的像△A2B2C2,如图.
    1. 填空.(1)点A(-1,2)向右平移2个单位,它的像是点A′_________;(2)点B(2,-2)向下平移3个单位,它的像是点B′_________.
    2.如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(-2,-2),B(2,2). 线段AB向下平移3个单位,它的像是线段A′B′.(1)试写出点A′, B′的坐标;
    (2)若点C(x,y)是平面内的任一点, 在上述平移下, 像点C′(x′,y′)与点C(x,y)的坐标之间有什么关系?
    解:由(1)可知,像点C′与点C之间的坐标关系为:
    3.如图,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(2,2),B(2,-2),C(6,-2),D(6,2),将正方形ABCD向左平移4个单位,作出它的像,并写出像的顶点坐标.
    1.将点(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )A.(2,3)B.(2,-1)C.(4,1)D.(0,1)2.在平面坐标系中,将点(-2,-3)向上平移3个单位,则平移后的点的坐标为_________.
    3.将△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标分别加2,连接三个点所成的三角形是由△ABC( )A.向左平移2个单位所得B.向右平移2个单位所得C.向上平移2个单位所得D.向下平移2个单位所得
    4.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,点A1,B1,C1坐标分别是什么?并画出相应的三角形A1B1C1;
    (2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么?
    解:△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同,△A1B1C1是把△ABC向左平移了6个单位长度所得;
    (3)若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变呢?
    解:若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变,即△ABC向右平移了5个单位长度,所得三角形与原三角形的大小、形状完全相同.

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