山东省济宁市2020年数学中考一模试卷 (含答案）

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山东省济宁市2020年数学中考一模试卷（I）卷 姓名:________            班级:________            成绩:________ 一、 单选题 (共16题；共22分) 1. （2分） 下列说法正确的是 （    ）  A . 27的立方根是±3     B . 的立方根是  C . 2是－8的立方根     D . －27的三次方根是3     2. （2分） 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（    ）  A .  B . 4     C .  D . 2     3. （2分） (2011·盐城) 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（    ）  A .  B .  C .  D .  4. （2分） (2018七上·普陀期末) 下列运算中，正确的是（    ）  A .  B .  C .  D .  5. （2分） 下列运算正确的是（    ） A . （a2）3=a5     B . 3a 2a=5a ​     C . a2•a3=a6   ​     D . a6÷a3=a2     6. （2分） 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（    ）  A .  B . 1     C .  D .  7. （1分） 在函数y=中，自变量x的取值范围是________  ． 8. （1分） (2016·巴彦) 分解因式：﹣2xy2 8xy﹣8x=________．  9. （1分） (2017九上·五华月考) 已知a、b是方程x2＋x－2016=0的两个实数根，则a2＋2a＋b=________．  10. （1分） 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约________ km2 ．  11. （1分） 在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两人中水平发挥较为稳定的是________ 同学．  12. （1分） 如图，如果直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣ 相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，那么x1y2﹣4x2y1的值为________．   13. （1分） (2012·南通) 如图，⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=________度．   14. （1分） 在△ABC中，AB=2 ，AC=7，AD⊥AC交BC于点D，点E为∠BAD角平分线上一点，连接EA、EB、EC，点G为CE中点，过点E作EF⊥CA交CA延长线于点F，连接FG，若∠EBC=30°，∠AEB=150°，则FG=________．   15. （1分） 某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________ 米． 16. （1分） (2020九上·川汇期末) 如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，点E是BC边的中点，连接AE，△AB′E和△ABE关于AE所在直线对称，若△B′CD是直角三角形，则BC边的长为________.   二、 解答题 (共11题；共99分) 17. （10分） (2018·山西) 计算：                                     （1） （2 ）2﹣|﹣4| 3﹣1×6 20；  （2） ．  18. （5分） (2019八上·玉田期中) 学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题：  请把实数 ， ， ， 在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“ ”连接），老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的：  老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头. 老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试. 19. （10分） (2017·马龙模拟) 如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C，B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB．  （1） 求证：DB为⊙O的切线．  （2） 若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．  20. （5分） (2017·呼和浩特) 某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？  21. （10分） (2018九上·金华期中) 已知一个口袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个白球，5个红球． （1） 求从中随机抽取出一个红球的概率是多少？  （2） 若往口袋中再放入x个白球和y个红球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 求y与x之间的函数关系式 22. （8分） 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）： 甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。 解答下列问题（直接填在横线上）： （1） 甲群游客的平均年龄是________   岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是________。  （2） 乙群游客的平均年龄是________   岁，中位数是________岁，众数是________岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是________。  23. （5分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD． （1）求证：AD=CD； （2）若AB=10，cos∠ABC= ， 求tan∠DBC的值．  24. （15分） (2017八下·南通期中) 甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．  （1） 求甲队的工作效率；  （2） 求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式； （3） 求这条乡镇公路的总长度．  25. （10分） (2018九上·皇姑期末) 某饭店推出一种早点套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，该店每天固定支出费用为600元 不含套餐成本 为了便于结算，每份套餐的售价取整数，设每份套餐的售价为 元，该店日销售利润为y元 日销售利润 每天的销售额 套餐成本 每天固定支出  （1） 求y与x的函数关系式并写出自变量的取值范围.  （2） 该店要想获得最大日销售利润，又要吸引顾客，使每天销售量较大，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少元？  26. （15分） (2018·衢州模拟) 在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC= ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．  （1） 如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；  （2） 如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；  （3） 如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．  27. （6分） (2018·镇江) 如图  （1） 如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为________°． （2） 小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9． （画一画） 如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚）； （算一算） 如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A′，B′处，若AG= ，求B′D的长； （验一验） 如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A′，B′处，小明认为B′I所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．   参考答案 一、 单选题 (共16题；共22分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 解答题 (共11题；共99分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、