重庆市巴南区2021--2022学年上学期八年级半期定时作业（word版 含答案）

这是一份重庆市巴南区2021--2022学年上学期八年级半期定时作业（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

总分：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1. 下列图案分别是重庆工商大学、重庆师范大学、重庆交通大学、重庆理工大学的校徽局部图案，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．三角形具有稳定性
C．三角形三个内角和等于180°
D．直角三角形的两个锐角互余
3. 如图所示，在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠C=∠F=90°，能判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSA B．SAS C．ASS D．HL
4. △ABC的三内角之比为1：2：3，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
5. 已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则a+b2021的值（ ）
A．1 B．−1 C．72021 D．−72021
6. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（ ）
A．75° B．105° C．135° D．165°
7. 罗同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等三角形组成，第（2）个图案由4个全等三角形组成，第（3）个图案由7个全等三角形组成，第（4）个图案由12个全等三角形组成，则第（6）个图案中全等三角形的个数为（ ）
A．25 B．38 C．70 D．135
8. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜边AB上的高，若AD=2cm，则斜边AB的长为（ ）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
9. BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的邻补角的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
10. 如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．7cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm2
11. 若关于x的一元一次不等式组−2x+3m4≤2x2x+7≤4(x+1)的解集为x≥32，且关于y的方程3y−2=2m−5−3y2的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．2 B．7 C．11 D．10
12. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于点E、F两点，∠CAD的平分线分别交BE、BC于点M、N两点，连接DM、EN，下列结论：①DF=DN；②AE=CN；③△DMN是等边三角形；④EN⊥NC；⑤BE垂直平分AN，其中正确的结论个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．已知一个多边形的内角和是1080°，则该多边形的边数为_________
14. 已知△ABC的三边长分别是2，x，5，则x的取值范围是___________
15. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC相交所得的∠ADE为40°，则∠C的度数为________°
16. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若S∆DAC=1，则S∆ABC=______________
17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8. 点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，PC的长为____________
18.近年来，重庆成为了众多有课前来旅游的网红城市。某商场根据游客的喜好，推出A、B两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；B种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片。两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和。已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为20%。今年10月1日卖出A、B两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为_________元
三、解答题（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）
19. 点C、D都在线段AB上，且AD=BC，AE=BF，∠A=∠B，CE与DF相交于点G
（1）求证：△ACE≌△BDF；
（2）若CE=10，DG=4，求EG的长
20. 如图在△ABC中，∠A>∠B
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=44°，∠C=40°，求∠CAE的度数
21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标；
（2）请在图中的x轴上找一点P使△ABP的周长最小，并直接写出点P的坐标
22. “民族要复兴，乡村必振兴”，巴南区积极践行国家乡村振兴战略，大力发展乡村特色产业，丰盛镇脆桃种植基地连续几年产量获得大丰收，该基地采用现场采摘销售和线上销售两种模式
（1）今年该基地脆桃产量为51000千克，全部售出，其中线上销量不超过现场采摘销量的2倍。求现场采摘销量至少多少千克？
（2）该基地6月份现场采摘销售均价为15元/千克，销售量为1200千克。线上销售均价为10元/千克，销售量为1800千克。7月份现场采摘销售均价上涨了25%，销售量下降了2a%，线上销售均价上涨了12a%，销量与6月份一样，7月份销售总金额比6月份销售总金额减少了12a%，求a的值
23. 在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：
（1）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图1所示，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，试猜想筝形的对角线有什么性质？然后用全等三角形的知识证明你的猜想
图1 图2
（2）知识拓展：如图2，如果D为△ABC内一点，BD平分∠ABC，且AD=CD，试证明：∠BAD=∠BCD

24. 我国古代民间把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九这“七重”列为吉庆日；“七”在生活中表现为时间的阶段性，比如一周有“七天”……在数的学习过程中，有一类自然数具有的特性也和“七”有关。
定义：对于四位自然数n，若其千位数字与个位数字之和等于7，百位数字与十位数字之和也等于7，则称这个四位自然数n为“七巧数”。
例如：3254是“七巧数”，因为3+4=7，2+5=7，所以3254是“七巧数”；1456不是“七巧数”，因为1+6=7，但4+5≠7，所以1456不是“七巧数”。
（1）最大的“七巧数”是________，最小的“七巧数”是_________；
（2）若将一个“七巧数”n的个位数字和千位数字交换位置，十位数字和百位数字交换位置得到一个新的“七巧数”n'，并记Fn=n+n'，求证：无论n取何值，F(n)为定值，并求出这个值；
（3）若m是一个“七巧数”，且m的百位数字加上个位数字的和，是千位数字减去十位数字的差的2倍，请求出满足条件的所有“七巧数”m
25. 如图，在等边△ABC中，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O
（1）如图1，若AC=6，△ABC的面积为93，求点O到AC的距离
图1 图2
（2）如图2，M、N分别在边BC、AB上，且∠MON=60°，延长NO交AC于点D
求证：①CD=BM；
②AN=MN+CD
26. 已知：等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°
（1）如图1，延长DE交BC于点F，若∠BAE=62°，则∠DAC的度数为____________
图1 图2 图3
（2）如图2，连接EC、BD，延长EA交BD于点M，若∠AEC=90°，点M为BD中点，求证：EC=2AM；
（3）如图3，连接EC、BD，点G是CE的中点，连接AG，交BD于点H，AG=8，AH=2，则△AEC的面积为__________
重庆市2021-2022学年上期中检测
八年级数学答案
一、选择题：
1-5题 CBDBA 6-10题DBAAC 11-12题 BC
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．
13._ 8 __ ； 14. ； 15. ；
16. 3 ； 17. 2或1 ； 18. 6920 _.
解答题：（本大题共7小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19.证明：（1）∵AD＝BC
∴AD+DC＝BC+DC
∴AC＝BD …………(2分）
在△ACE与△BDF中，
∴△ACE≌△BDF（SAS） …………(5分）
（2）由（1）得：△ACE≌△BDF
∴∠ACE＝∠BDF …………(6分）
∴CG＝DG＝4 …………(8分）
∴EG＝CE﹣CG＝10﹣4＝6 …………(10分）
20.解：（1）如图，直线DE为所求；
…………(4分）
（2）∵DE是线段AB的垂直平分线
∴AE=BE …………(6分）
∴∠EAB=∠B=55° …………(7分）
∵∠C=40°，∠B=55°
∴∠BAC=180°﹣∠B-∠C=85° …………(9分）
∴∠CAE=∠BAC-∠EAB=30° …………(10分）
21.

22.解：（1）设现场采摘销售了x千克，则线上销售了（51000﹣x）千克，
依题意得：51000﹣x≤2x ……………(2分）
解得：x≥17000 ……………(3分）
答：现场采摘销量至少为17000千克． ………………(4分）
（2）依题意得：15（1+25%）×1200（1﹣2a%）+10（1+a%）×1800＝（15×1200+10×1800）（1﹣a%）………(7分），
解得 a =25 ………(9分）．
答：a的值为25 . ………(10分）
23.解：（1）猜想BD⊥AC，AO＝OC …………(1分）
∵在△ADB和△BCD中，
∴△ADB≌△CDB（SSS）
∴∠ADO＝∠ODC …………(2分）
在△AOD和△ODC中，
∴△AOD≌△COD（SAS）
∴∠AOD＝∠COD，OA＝OC…………(4分）
∴∠DOC＝90°
∴BD⊥AC …………(5分）
（2）如图，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥ACA，垂足分别为E，F，
∵BD平分∠ABC
∴DE＝DF …………(7分）
∵ED＝FD，AD＝CD，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL） …………(9分）
∴∠BAD＝∠BCD …………(10分）
24. 解（1）最大的“七巧数”是：7700，最小的“七巧数”是：1076，…………(2分）
（2）设n的个位数字为x，十位数字为y，则百位数字为（7-y），千位数字（7-x），
由题意得，
故无论n取何值，为定值，为7777．…………(6分）
（3）设m的千位数字为a，百位数字为b，则十位数字为(7-b)，个位数字为(7-a)，
由题意得，
…………(7分）
∴当a=5时，则b=6，m=5612，
当a=6时，则b=3，m=6341，
当a=7时，则b=0，m=7070，
∴ 满足条件的所有“七巧数”为：5612，6341，7070 …………(10分）
25. 解：(1)连接OB，
易证△AOC≌△AOB≌△BOC
∴ …………(1分）
设点O到AC的距离为h
…………(3分）
（2）①证明：∵△ABC为等边三角形，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点O
∴∠OAC＝∠OCA＝∠OCB＝30°
∴OA＝OC,∠AOC＝120°
∵∠MON＝60°
∴∠MOC+∠AON＝180°
∵∠DOA+∠AON＝180°
∴∠MOC＝∠DOA …………(4分）
在△AOD和△COM中
∴△AOD≌△COM（ASA）
∴AD＝CM …………(5分）
∵AC＝BC
∴AC-AD＝BM-CM
即CD＝BM …………(6分）
②证明：在AN上截取CD＝AG，连接OG，
在△CDO和△AGO中
∴△CDO≌△AGO（SAS）
∴OD＝OG，∠COD＝∠AOG …………(7分）
∵OD＝OM
∴OM＝OG
∵∠AOC＝120°
∴∠AOD+∠AOG＝120°
∴∠GON＝60° …………(8分）
在△GON和△MON中
∴△GON≌△MON
∴GN＝MN …………(9分）
∴AN＝AG+GN＝CD+MN …………(10分）
26.（1） …………(2分）
（2）
16 …………(8分）
延长至，使得，连接，设交于点，如图3
即
是等腰和是等腰
在与中，
（SAS）
，
点是的中点
，
（SAS）
（SAS）
，
即