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黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题(有答案)
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这是一份黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题(有答案),共3页。试卷主要包含了已知平面向量的夹角为,且,则,150,某工厂对一批产品进行了抽样检测,已知直线与垂直,则为等内容,欢迎下载使用。
哈尔滨市第六中学2019级上学期期中考试高三文科数学试题数学试卷(文史类)考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时,请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A. B. C. D. 2.已知复数满足,则( )A. 2 B. C. 4 D.3.已知,则=( )A. B. C. D.4.设函数则的值为( )A. B. C.0 D.5.已知平面向量的夹角为,且,则 ( )A. 4 B. 2 C. 1 D.6.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A. 90 B. 75 C. 60 D. 457.已知直线与垂直,则为( )A.2 B. C.-2 D.8. 一个几何体的三视图如右图,则它的表面积为( )A. 28 B. C. D. 9.圆的圆心到直线的距离为1,则a=( )A. B. C. D.210.若函数是定义在上的偶函数,且在上是减函数,则( )A. B. C. D.11. 已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )A.若则 B.若,,则C.若,,则 D.若,,则12.将函数的图象分别向左、向右各平移个单位后,所得的两个图象的对称轴重合,则的最小值为 ( )A. B. 1 C. 2 D. 4第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.13.函数的定义域是 . 14.曲线在点处的切线方程为 .15.已知数列满足,则该数列前26项的和为 。16.已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两相互垂直,则球心到截面的距离为________.三、解答题:本大题共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设的内角所对边的长分别是,且的面积为,求与的值. 18.(本小题满分12分)某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥,在自动包装传送带上每隔分钟抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲: 乙:(1)画出这两组数据的茎叶图;(2)求出这两组数据的平均值和方差(用分数表示);并说明那个车间的产品较稳定;(3)从甲中任取一个数据,从乙中任取一个数据,求满足条件的概率。 19.(本小题满分12分)已知等差数列的第二项为8,前10项和为185。(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中,依次取出第3项,第9项,第27项,……,第项,……按原来顺序组成一个新数列,试求数列的通项公式及其前n项和。 20.(本小题满分12分)在棱长为4的正方体中,是正方形的中心,点在棱上,且.(Ⅰ)设点在平面上的射影是,求证:;(Ⅱ)求点到平面的距离. 21.(本小题满分12分)已知过点且斜率为的直线与圆交于两点.(1)求的取值范围;(2)若,其中为坐标原点,求。 22.(本小题满分12分)已知函数,(1)当时,求函数的单调区间;(2)定义:对于函数,若存在使成立,则称为函数的不动点。如果函数存在不动点,求实数的取值范围。
哈尔滨市第六中学2019级高三上学期期中考试数学答案卷(文史类)1--5 BABDB 6--10 AABAD 11-12 BC13.14.15.16.17.或18.(1)略;(2)平均数均为100,,所以甲稳定 (3)19.(1)(2)20.(1)略,(2)21.(1);(2)22.(1)增区间,减区间,(2)
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