初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后作业题

初中数学·人教版·七年级上册——本章检测

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满分:100分,限时:60分钟

一、选择题(每小题3分,共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.(2021内蒙古呼和浩特期末)我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,若气温升高3 ℃,气温变化记作+3 ℃,那么气温下降10 ℃,气温变化记作(　　)

A.-13 ℃　　　　　B.-10 ℃　　　　　C.-7 ℃　　　　　D.+7 ℃

2.(2021辽宁大连旅顺期中)下列四个数中,是负分数的是 (　　)

A.　　　　　B.4　　　　　C.-5　　　　　D.-

3.下列说法错误的是 (　　)

A.-2的相反数是2

B.3的倒数是

C.(-3)-(-5)=2

D.-11,0,4这三个数中最小的数是0

4.(2021独家原创试题)2021年春节假期,北京市接待旅游总人数为663.2万人次,同比增长3.5倍.将663.2万用科学记数法表示为              (　　)

A.663.2×104　　　　　　B.6.632×104

C.6.632×106　　　　　　D.663.2×102

5.(2021山东邹城期中)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1-6-1所示,则下列结论错误的是              (　　)

图1-6-1

A.a+b<0　　　　　B.a-b<0　　　　　C.ab>0　　　　　D.<0

6.(2021山西阳泉平定期末)把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是              (　　)

A.6+3=9　　　　　　B.-6-3=-9

C.6-3=3　　　　　　D.-6+3=-3

7.(2021河南南阳卧龙期中)下列计算正确的是 (　　)

A.-42=-8　　　　　　B.(-5)÷×4=-5

C.-6-1=-5　　　　　　D.(-1)2-22=-3

8.下列说法正确的是 (　　)

A.近似数3.6与3.60精确度相同

B.数2.995 4精确到百分位为3.00

C.近似数1.3×104精确到十分位

D.近似数3.61万精确到百分位

9.(2021新疆乌苏期末)若|x-2|+(y+3)2=0,则yx的值为 (　　)

A.-6　　　　　　B.6

C.9　　　　　　D.-9

10.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……依此类推,则a2 021的值为              (　　)

A.2 020　　　　　　B.-2 020

C.-1 010　　　　　　D.1 010

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.(2021江苏常州天宁月考)4的相反数是　　　,绝对值是4的数是　　　. 

12.(2020湖南长沙雨花模拟)如果ab=-1,则称a、b互为“负倒数”.那么-2的“负倒数”等于　　　. 

13.(2021天津和平期末)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数,则x2 020-cd+的值为　　　　. 

14.把-22,(-2)2,-|-2|,-按从小到大的顺序排列是　　　　　　　　　　　. 

15.(2021吉林长春双阳期末)如图1-6-2是一个计算程序,若输入a的值为-2,则输出的结果应为　　　. 

图1-6-2

16.(2021云南文山期末)若a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,数c在数轴上对应的点与原点的距离为1,则a+b2+|c|=　　　. 

17.(2021广东广州天河期末)定义一种新运算:对任意有理数a,b都有a▽b=-a-b2,例如:2▽3=-2-32=-11,则(2 020▽1)▽2=　　　. 

18.若|m|=7,则m=　　　　;若n2=36,则n=　　　　,m+n=　　　　　　　　. 

19.若数轴上点A表示的数是-1,点B到点A的距离为2 020,则点B表示的数是　　　　. 

20.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,,,,,…,小亮猜测出第六个数是,根据此规律,第n(n为正整数)个数是　　　　. 

三、解答题(共40分)

21.(2021云南师大实验中学期中)(4分)把下列各数填在相应的数集内:

1,-,+3.2,0,-6.5,+108,-(-2)2,-|-6|.

(1)正数集合:{　　　　　　　　…};

(2)整数集合:{　　　　　　　　…};

(3)负分数集合:{　　　　　　　　…};

(4)非负整数集合:{　　　　　　　　…}.

22.(6分)小琼和小凤都十分喜欢唱歌,她们两个一起参加社区的文艺汇演,在汇演前,主持人让她们自己确定一个出场顺序,可她们俩争着先出场,最后,主持人想了一个主意,如图1-6-3所示.

-|-5|　-(-3)　-0.4的倒数　(-1)5

0的相反数　比-2大的数

图1-6-3

23.(2021重庆北碚期末)(12分)计算下列各题:

(1)(-2)3-|2-5|-(-15);

(2)÷;

(3)-32-.

24.(8分)一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果,规定向东为正方向,依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到仓库.货车行驶的记录(单位:千米)如下:+1,+3,-6,-1,-2,+5.请问:

(1)请以仓库为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出A,B,C,D,E的位置;

(2)试求出该货车共行驶了多少千米;

(3)如果货车运送的水果以100千克为标准质量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果质量可记为+50,-15,+25,-10,-15,则该货车运送的水果总质量是多少千克?

25.(2020北京四中期中)(10分)阅读理解题:如图1-6-4,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.

图1-6-4

(1)可知x=　　　　,●=　　　　,○=　　　　; 

(2)试判断第2 021个格子中的数是多少,并给出相应的理由;

(3)判断:前n个格子中所填整数之和能否为2 021?若能,求出n的值,若不能,请说明理由;

(4)若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值.例如:前三项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前三项的累差值为　　　　;若取前十项,那么前十项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程) 

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一、选择题

1.B　若气温升高3 ℃,气温变化记作+3 ℃,那么气温下降10 ℃,气温变化记作-10 ℃.故选B.

2.D　是正分数,4是正整数,-5是负整数,-是负分数,故选D.

3.D　-11,0,4这三个数中最小的数是-11,所以D说法错误,故选D.

4.C　663.2万=6 632 000=6.632×106.故选C.

5.C　因为a<0<b,且|a|>|b|,所以a+b<0,a-b<0,ab<0,<0,故选C.

6.D　由题意可知-6+3=-3,故选D.

7.D　-42=-16,故选项A错误;(-5)÷×4=-5×4×4=-80,故选项B错误;-6-1=-7,故选项C错误;(-1)2-22=1-4=-3,故选项D正确.故选D.

8.B　近似数3.6精确到十分位,近似数3.60精确到百分位,所以A选项错误;数2.995 4精确到百分位为3.00,所以B选项正确;近似数1.3×104精确到千位,所以C选项错误;近似数3.61万精确到百位,所以D选项错误.故选B.

9.C　由题意得,x-2=0,y+3=0,解得x=2,y=-3,所以yx=(-3)2=9.故选C.

10.C　因为a1=0,

a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,

a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,

a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,

a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,

……

所以n是奇数时,an=-(n-1),n是偶数时,an=-,

所以a2 021=-×(2 021-1)=-1 010.故选C.

二、填空题

11.答案　-4;±4

解析　4的相反数是-4,绝对值是4的数是±4.

12.答案　

解析　因为(-2)×=-1,所以-2的“负倒数”等于.

13.答案　0

解析　因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数,所以a+b=0,cd=1,x=±1,所以x2 020=1,所以x2 020-cd+=1-1+0=0.

14.答案　-22<-|-2|<-<(-2)2

解析　因为-22=-4,(-2)2=4,-|-2|=-2,且-4<-2<-<4,所以-22<-|-2|<-<(-2)2.

15.答案　-2

解析　由题图可得,当a=-2时,(a2-2)×(-3)+4=[(-2)2-2]×(-3)+4=(4-2)×(-3)+4=2×(-3)+4=(-6)+4=-2.

16.答案　0

解析　根据题意得a=-1,b=0,c=1或-1,即|c|=1,则原式=-1+0+1=0.

17.答案　2 017

解析　根据题中的新定义得2 020▽1=-2 020-1=-2 021,

则原式=(-2 021)▽2=2 021-4=2 017.

18.答案　±7;±6;13或-13或1或-1

解析　易知m=±7,n=±6.

当m=7,n=6时,m+n=7+6=13,

当m=7,n=-6时,m+n=7-6=1,

当m=-7,n=6时,m+n=-7+6=-1,

当m=-7,n=-6时,m+n=-7-6=-13.

19.答案　2 019或-2 021

解析　数轴上点A表示的数是-1,

点B到点A的距离为2 020,则点B表示的数是-1+2 020=2 019或-1-2 020=-2 021.

20.答案　

解析　由题意可知分子存在的规律为21,22,23,…,2n.

因为分母比分子大3,

所以分母存在的规律为21+3,22+3,23+3,…,2n+3,

则第n个数是.

三、解答题

21.解析　(1)正数集合:{1,+3.2,+108,…}.

(2)整数集合:{1,0,+108,-(-2)2,-|-6|,…}.

(3)负分数集合:.

(4)非负整数集合:{1,0,+108,…}.

22.解析　-|-5|=-5,-(-3)=3,-0.4的倒数是-,(-1)5=-1,0的相反数是0,比-2大的数是.将化简后的数在数轴上表示如下:

所以-5<-<-1<0<<3.

23.解析　(1)(-2)3-|2-5|-(-15)=(-8)-3+15=4.

(2)÷

=×(-24)

=-×(-24)+×(-24)-×(-24)+×(-24)

=12+(-20)+9+(-10)

=-9.

(3)-32-

=-9-

=-9-

=-9-

=-9++9

=.

24.解析　(1)如图所示,以1个单位长度表示1千米.

(2)1+3+|-6|+|-1|+|-2|+5=18(千米).

答:该货车共行驶了18千米.

(3)100×5+50-15+25-10-15=535(千克).

答:货车运送的水果总质量是535千克.

25.解析　(1)根据题意得x=1,●=7,○=-3.

(2)7.理由如下:

根据题意得格子中的数从左到右是1,7,-3,1,7,-3,…,

以1,7,-3为一组循环出现,因为2 021=3×673+2,

所以第2 021个格子中的数为7.

(3)能.因为1+7+(-3)=5,2 021=5×404+1,

所以n=404×3+1=1 213.

(4)前三项的累差值为20.

因为前十个数中1出现了4次,

而7与-3各出现了3次,

所以前十项的累差值=|1-7|×4×3+|1-(-3)|×4×3+|7-(-3)|×

3×3=12×6+12×4+9×10=210.