人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试巩固练习

初中数学·人教版·七年级上册——本章检测

本章检测

满分:100分,限时:60分钟

一、选择题(每小题3分,共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.下列各式符合书写规范的是 (　　)

A.1a　　　　　B.　　　　　C.3a-1个　　　　　D.a×3

2.下列说法正确的是 (　　)

A.23a4的系数是2,次数是7

B.若-xmy2的次数是5,则m=5

C.0不是单项式

D.若x2+mx是关于x的单项式,则m=0

3.下列说法中,正确的是 (　　)

A.多项式x2+2x+18是二次三项式

B.多项式3x2+2y2-5的项是3x2、2y2、5

C.xy2-1是单项式

D.多项式x2+y2-1的常数项是1

4.下列各式:(1)-(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x-1+x2;(3)3xy-(xy-y2)=3xy-xy+y2;

(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.其中去括号不正确的是(　　)

A.(1)(2)　　　　　　B.(1)(2)(3)

C.(2)(3)(4)　　　　　　D.(1)(2)(3)(4)

5.(2021湖北武汉东西湖期末)下列各组中的项为同类项的是(　　)

A.3x2y和-3xy2　　　　　　B.-0.2a2b和-0.2x2b

C.3abc和ab　　　　　　D.-x和πx

6.(2021四川成都金牛期末)下列运算正确的是 (　　)

A.-3mn+3mn=0　　　　　　B.3a-2a=1

C.x2y-2xy2=-x2y　　　　　　D.2a2+3a3=5a5

7.图2-3-1①为2019年7月份的月历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图2-3-1②,若用m表示框中相应位置的数字,则“?”位置的数字可表示为              (　　)

图2-3-1

A.m+1　　　　　B.m+5　　　　　C.m+6　　　　　D.m+7

8.多项式x|n|-(n+2)x+7是关于x的二次三项式,则n的值是 (　　)

A.2　　　　　　B.-2

C.2或-2　　　　　　D.3

9.(2021江苏南京期末)若M=3x2+5x+2,N=4x2+5x+3,则M与N的大小关系是 (　　)

A.M<N　　　　　　B.M>N

C.M≤N　　　　　　D.不能确定

10.(2021甘肃白银期末)如图2-3-2,正五边形的面积为2m2-3m,扇形的面积为9+5m,空白部分的面积为m2,则图中两块阴影部分的面积和为              (　　)

图2-3-2

A.m2+2m+9　　　　　　B.2m+9

C.m2-8m-9　　　　　　D.8m+9

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.去括号:x-(y-z)=　　　　. 

12.(2021独家原创试题)在山东部分地区,大年初一常常包上几个装有硬币的饺子,吃到“钱馅”饺子的人,寓意新的一年财源滚滚、大吉大利.因为怕弄坏牙齿,朵朵奶奶就把花生放在饺子里代替硬币,朵朵家有6口人,奶奶按照每人n粒花生的规则包饺子(每个饺子1粒),那么有花生的饺子有　　　　个. 

13.下列式子:y2-2z,+4,-,-,-5x3,2 022,整式有　　　　个. 

14.若m、n互为相反数,则3(m-n)-(2m-10n)=　　　　. 

15.若单项式-2x3yn与4xm+2y5合并后的结果还是单项式,则(-m)n=　　　　. 

16.已知a-2b+7=13,那么2a-4b的值为　　　　. 

17.某轮船顺水航行4 h,逆水航行2 h,已知轮船在静水中的速度是x km/h,水流速度是y km/h,则轮船共航行　　　　km. 

18.已知多项式M与多项式x3-2x2+3的和是2x3-6x2,则多项式M是　　　　. 

19.现规定=a-b+c-d,则的值为　　　　. 

20.在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图2-3-3反映了牡丹的列数(n)和芍药数量的规律,那么第n副图中,芍药的数量为　　株. 

…

图2-3-3

三、解答题(共40分)

21.(8分)化简:

(1)3a2-2a+4a2-7a;

(2)(3x+1)-2(2x2-5x+1)-3x2.

22.(6分)先化简,再求值:(-4x2+2x-8)-(x-2),其中x=.

23.(8分)已知m,x,y满足:(x-5)2+|m-2|=0,-3a2by+1与a2b3是同类项,求整式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值.

24.(8分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+.

(1)当a=-1,b=-2时,求4A-(3A-2B)的值;

(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.

25.(10分)某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价100元,节日期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西装20套,领带x条(x>20).

方案一:买一套西装送一条领带;

方案二:西装和领带都按定价的90%付款.

(1)若客户按方案一购买,需付款　　　　元;若客户按方案二购买,需付款　　　　元; 

(2)若x=30,请通过计算说明此时按哪种方案购买较合算;

(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算此方案需要付款多少元.

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一、选择题

1.B　书写规范要求带分数写成假分数的形式,多项式后面带单位要将多项式括起来,数与字母相乘时数在前字母在后并且省略中间的乘号.故A、C、D选项都不符合.故选B.

2.D　23a4的系数是23,次数是4,故选项A错误;若-xmy2的次数是5,则m=3,故选项B错误;0是单项式,故选项C错误.故选D.

3.A　多项式x2+2x+18是二次三项式;多项式3x2+2y2-5的项是3x2、2y2、-5;xy2-1是多项式,不是单项式;多项式x2+y2-1的常数项是-1.故选A.

4.B　-(-a-b)=a+b;5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1-x2;3xy-(xy-y2)=3xy-xy+y2;易知(4)去括号正确,所以去括号不正确的是(1)(2)(3).

5.D　3x2y和-3xy2所含字母相同,但相同字母的指数不相同,所以不是同类项;-0.2a2b和-0.2x2b所含字母不同,所以不是同类项;3abc和ab所含字母不同,所以不是同类项;-x和πx所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,所以是同类项,故选D.

6.A　-3mn+3mn=(-3+3)mn=0,故选A.

7.C　根据m左边的数是m-1,m-1下面的数是m-1+7,可知“?”位置的数字为m-1+7=m+6,故选C.

8.A　因为x|n|-(n+2)x+7是关于x的二次三项式,所以|n|=2且n+2≠0,所以n=2,故选A.

9.A　因为M=3x2+5x+2,N=4x2+5x+3,

所以N-M=(4x2+5x+3)-(3x2+5x+2)

=4x2+5x+3-3x2-5x-2=x2+1,

因为x2≥0,所以x2+1>0,所以N>M.故选A.

10.B　由题图可得,两块阴影部分的面积和为

(2m2-3m)+(9+5m)-2m2=2m2-3m+9+5m-2m2=2m+9,

故选B.

二、填空题

11.答案　x-y+z

解析　x-(y-z)=x-y+z.

12.答案　6n

解析　人数乘每人的花生的粒数.

13.答案　4

解析　在y2-2z,+4,-,-,-5x3,2 022中,整式有y2-2z,-,-5x3,2 022,共4个.

14.答案　0

解析　3(m-n)-(2m-10n)=3m-3n-m+5n=2m+2n=2(m+n),因为m、n互为相反数,所以m+n=0,所以原式=0.

15.答案　-1

解析　由题意得m+2=3,n=5,

所以m=1,则(-m)n=(-1)5=-1.

16.答案　12

解析　由a-2b+7=13可得a-2b=6,

所以2a-4b=2(a-2b)=2×6=12.

17.答案　(6x+2y)

解析　顺水航行的速度为(x+y)km/h,逆水航行的速度为(x-y)km/h,则总航行路程=4(x+y)+2(x-y)=(6x+2y)km.

18.答案　x3-4x2-3

解析　M=2x3-6x2-(x3-2x2+3)

=2x3-6x2-x3+2x2-3=x3-4x2-3.

19.答案　-4x2+2xy+2

解析　

=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy)

=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy

=-4x2+2xy+2.

20.答案　8n

解析　由题图可得,当n=1时,芍药的数量为4+1×4=8株,当n=2时,芍药的数量为4+3×4=16株,当n=3时,芍药的数量为4+5×4=24株,当n=4时,芍药的数量为4+7×4=32株,……,

故芍药的数量为4+4(2n-1)=4+8n-4=8n株.

三、解答题

21.解析　(1)原式=7a2-9a.

(2)原式=3x+1-4x2+10x-2-3x2=-7x2+13x-1.

22.解析　原式=-x2+x-2-x+2=-x2-x.

当x=时,原式=--×=--=-.

23.解析　因为(x-5)2+|m-2|=0,

所以x=5,m=2.

因为-3a2by+1与a2b3是同类项,

所以y+1=3,解得y=2.

所以(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)

=(2x2-3xy+6y2)-2(3x2-xy+9y2)

=2x2-3xy+6y2-6x2+2xy-18y2

=-4x2-xy-12y2.

因为x=5,y=2,

所以原式=-4×52-5×2-12×22=-158.

24.解析　(1)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+,

所以原式=4A-3A+2B=A+2B=2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+=4ab-2a+,

当a=-1,b=-2时,原式=8+2+=10.

(2)由(1)得,原式=4ab-2a+=(4b-2)a+,

由该式的值与a的取值无关,得4b-2=0,解得b=.

25.解析　(1)方案一费用:20×500+100×(x-20)=(100x+8 000)元;

方案二费用:0.9×(20×500+100x)=(90x+9 000)元.

(2)当x=30时,

方案一费用:100x+8 000=100×30+8 000=11 000(元);

方案二费用:90x+9 000=90×30+9 000=11 700(元).

因为11 000<11 700,

所以按方案一购买较合算.

(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带,再按方案二购买10条领带.

20×500+100×0.9×10=10 900(元).

故此方案需要付款10 900元.