2020-2021学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．（2分）2020年的10月份，我国新能源汽车的销售量完成160000辆，同比增长，其单月销售量实现同比翻番．把160000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

2．（2分）一个数的相反数是它本身，则这个数为　　

A．0 B．1 C． D．

3．（2分）某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是　　

A． B． 

C． D．

4．（2分）下列各式计算结果为负数的是　　

A． B． C． D．

5．（2分）如图，点在直线外，点、在直线上，若，，则点到直线的距离可能是　　

A．3 B．4 C．5 D．7

6．（2分）下列变形正确的是　　

A．如果，那么 B．如果，那么 

C．如果，那么 D．如果，那么

7．（2分）下列比较两个数的大小错误的是　　

A． B． C． D．

8．（2分）将一根拉直的绳子用线段表示，现从绳子上的一点处将绳子剪断，剪断后的两段绳子中较长的一段是，若，则这段绳子的原长是　　

A． B． C． D．

9．（2分）在数轴上从左到右有，，三点，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是，则下列说法错误的是　　

A．若以点为原点，则的值是4 

B．若以点为原点，则的值是1 

C．若以点为原点，则的值是 

D．若以的中点为原点，则的值是

10．（2分）某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，张桌子拼在一起可坐　　

A．人 B．人 C．人 D．人

二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）

11．（2分）绝对值等于3的数是 　　．

12．（2分）求精确到0.001的近似值为　　．

13．（2分）单项式的系数是　　，次数是　　．

14．（2分）若，则　　．

15．（2分）图中共有　　个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有　　个．

16．（2分）若是关于的方程的解，则的值为 　　．

17．（2分）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为，，的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　　．

18．（2分）如果，，那么代数式的值是　　．

19．（2分）已知，，三点，过其中每两个点画直线，一共可以画　　条直线．

20．（2分）定义：如果将一个正整数写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被整除，则这个正整数称为“魔术数”．

例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．

根据上面的定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为　　；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为，将这个数写在正整数的右边，得到的新的正整数可表示为，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是　　．

三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）

21．（5分）．

22．（5分）．

23．（5分）．

24．（5分）．

四、解答题（共8道小题，每小题5分，共40分）

25．（5分）解方程：．

26．（5分）解方程：．

27．（5分）李老师给同学们出了一道解方程的题目：．

小宇同学的解题过程如下：

①去分母，得，

②去括号，得，

③移项，得，

④合并同类项，得．

请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．

28．（5分）如图，已知平面内三点，，，按要求完成下列问题：

（1）画直线，射线，线段；

（2）延长线段到点，使；

（3）若线段，则线段的长为　　．

29．（5分）列方程解应用题：

顺义新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的，第二天售出总数的还多50本，结果书店还有200本这种书，请问书店新进这种畅销书多少本？

30．（5分），两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，点对应的有理数为4．动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．

（1）当时，的长为　　，点表示的有理数为　　；

（2）当时，求的值．

31．（5分）已知：如图，，过点作射线，若平分，平分，．

（1）如图1，补全图形，直接写出　　；

（2）如图2，若，求的值．

32．（5分）我们规定：若有理数，满足，则称，互为“等和积数”，其中叫做的“等和积数”， 也叫的“等和积数”．例如：因为，，所以，则与互为“等和积数”．

请根据上述规定解答下列问题：

（1）有理数2的“等和积数”是　　；

（2）有理数1　　（填“有”或“没有” “等和积数”；

（3）若的“等和积数”是，的“等和积数”是，求的值．

2020-2021学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1．【解答】解：，

故选：．

2．【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．

故选：．

3．【解答】解：从几何体的正面看到的图形是，

故选：．

4．【解答】解：，故选项不符合题意；

，故选项符合题意；

，故选项不符合题意；

，故选项不符合题意；

故选：．

5．【解答】解：因为垂线段最短，

点到直线的距离小于4，

故选：．

6．【解答】解：、在等式的两边应该加上同一个数该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；

、在等式的两边同时乘以，该等式仍然成立，原变形正确，故此选项符合题意；

、在等式的两边同时除以2得，原变形错误，故此选项不符合题意；

、当时，该等式不成立，原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：．

7．【解答】解：，

选项不符合题意；

，

选项不符合题意；

，

选项不符合题意；

，

选项符合题意．

故选：．

8．【解答】解：剪断后的两段绳子中较长的一段为，若，

，，

，

故选：．

9．【解答】解：、若以点为原点，则、对应的数为1，3，则，故本选项说法正确，不符合题意；

、若以点为原点，则、对应的数为，2，则，故本选项说法正确，不符合题意；

、若以点为原点，则、对应的数为，，则，故本选项说法错误，符合题意；

、若以的中点为原点，则、对应的数为，1，对应的数为，则，故本选项说法正确，不符合题意；

故选：．

10．【解答】解：由题意得，

第一张桌子可坐人数：，

第二张桌子可坐人数：，

第三张桌子可坐人数：，

第四张桌子可坐人数：，

依此类推，

第张桌子可坐人数：，

故选：．

二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）

11．【解答】解：绝对值等于3的数是．

12．【解答】解：，精确到0.001的近似值为0.429，

故答案为：0.429．

13．【解答】解：单项式的系数是，次数是4，

故答案为：；4．

14．【解答】解：，

，

故答案为：．

15．【解答】解：共有7个小于平角的角，分别为：，，，，，，，

其中可用一个大写字母表示的角有2个．

故答案为：7，2．

16．【解答】解：把代入方程得：，

解得：，

故答案为：．

17．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：，，．

根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差．

18．【解答】解：原式

，

当，时，

原式，

故答案为：6．

19．【解答】解：如图，最多可以画3条直线，最少可以画1条直线，

．

故答案为：1或3．

20．【解答】①将3写在1的右边得到13，由于13不能被3整除，所以不是魔术数；

将4写在1的右边得到14，由于14不能被4整除，所以不是魔术数；

将5写在1的右边得到15，将5写在2的右边得到25，，所得到的新的正整数的各位数字均为5，由于尾数为5的数字均能被5整除，所以5是魔术数；

故答案为：5；

②若魔术数为，则为整数，

为整数，

是整数，

是整数，

的值可能为10、20、25、50．

故答案为：10、20、25、50．

三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）

21．【解答】解：

．

22．【解答】解：

．

23．【解答】解：

．

24．【解答】解：

．

四、解答题（共8道小题，每小题5分，共40分）

25．【解答】解：去括号，可得：，

移项，可得：，

合并同类项，可得：，

系数化为1，可得：．

26．【解答】解：去分母，可得：，

去括号，可得：，

移项，可得：，

合并同类项，可得：，

系数化为1，可得：．

27．【解答】解：小宇的解题过程从第①步开始出现错误；

①去分母，得，

②去括号，得，

③移项，得，

④合并同类项，得．

28．【解答】解：（1）如图，直线，射线，线段即为所求；

（2）如图，线段即为所求；

（3），

，

答：线段的长为3．

故答案为：3．

29．【解答】解：设书店新进这种畅销书本，

依题意得：，

解得：．

答：书店新进这种畅销书1000本．

30．【解答】解：（1）当时，，

点表示的有理数为．

故答案为：4；．

（2）（秒．

当时，，

解得：；

当时，，

解得：．

答：当时，的值为2或3．

31．【解答】解：（1）如图

平分，平分，

，，

，

，

，

故答案为：60；

（2）平分，平分，

，，

，，

，，

，

，

解得：．

32．【解答】解：（1）设2与互为“等和积数”，

，

，

有理数2的“等和积数”是2；

故答案为：2；

（2）设1与互为“等和积数”，

，此方程无解，

有理数1没有“等和积数”；

故答案为：没有；

（3）的“等和积数”是，的“等和积数”是，

，，

，，

．

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日期：2021/11/25 19:52:29；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508