初中苏科版6.3 余角 补角 对顶角教案配套ppt课件

这是一份初中苏科版6.3 余角 补角 对顶角教案配套ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，对顶角，图中还有哪些对顶角，即学即练，∠FOB，∠COE，你是怎样得到的，对顶角的性质，变式训练，均为90°等内容，欢迎下载使用。
知道对顶角的意义以 及对顶角的性质，并能应用其解决相应问题 .
∠1与∠3有怎样的位置关系？
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
1.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）
2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
3.请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．
4.如图，三条直线 AB ，CD ，EF 相交于点 O ，∠AOE 的对顶角是_______，∠EOD 的邻补角是__________________．
∠1与∠2有怎样的数量关系？
∠1与∠3有怎样的数量关系？
你能说出∠1=∠3的道理吗？
因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），同理 ∠2=∠4 ．
请你用数学的语言写出这个过程．
解：由平角定义定义，可得∠2 = 180°- ∠1 = 180°- 40° = 140°；由对顶角相等，得∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
例 如图，直线a，b相交，∠1 = 40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80°，求各个角的度数．
∠1 + ∠3 = 2∠1 = 80°
变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，求各个角的度数．
∠1 + ∠2 = ∠1 + 3.5∠1 = 180°
变式3 若 1 ：2 = 2 ：7 ，求各个角的度数．
取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b．（1）当 a 与 b 所成锐角 α 为35°时，其余的角分别为多少？
35°， 145°， 145°
（2）当 a 与 b 所成角 α 为90° 时，其余的角分别为多少？
1.如图，直线AB、CD 相交于点O，∠AOE＝90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______.
2.如图，直线AB，CD，EF 相交于点O.（1）写出∠DOA，∠EOC 的对顶角；（2）如果∠AOC = 50°，求∠BOD，∠COB的度数.
解：（1）∠DOA 的对顶角是∠BOC；∠EOC 的对顶角是∠DOF；
（2）因为∠BOD 是∠AOC 的对顶角，所以∠BOD =∠AOC = 50°；因为∠COB 与∠AOC 互补，所以∠COB =180°-∠AOC = 130°.
3.如图，直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC.（1）若∠EOC ＝ 70°，求∠BOD 的度数；（2）若∠EOC∶∠EOD ＝ 2∶3，求∠BOD 的度数.
解：（1）因为OA 平分∠EOC ，所以∠AOC = ∠EOC = 35°，又因为∠BOD 是∠AOC 的对顶角，所以∠BOD =∠AOC = 35°；
如图所示,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB.若∠BOC=110°,则∠AON的度数为　　　　度
解:因为∠BOC=110°,所以∠DOB=70°.因为ON平分∠DOB,所以∠BON=∠DON=35°.因为∠AOD与∠BOC是对顶角,所以∠AOD=∠BOC=110°,所以∠AON=∠AOD+∠DON=110°+35°=145°.
（2）因为∠EOC 与∠EOD 互补，且∠EOC∶∠EOD = 2∶3，所以∠EOC = 72°，所以∠AOC = ∠EOC = 36°，所以∠BOD = ∠AOC = 36°.