2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷

这是一份2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）的绝对值是　　A． B． C． D．2．（3分）下列物体的左视图是圆的是　　A．       足球 B．     水杯 C．    圣诞帽 D．           鱼缸3．（3分）下列运算正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．5．（3分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的　　A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差6．（3分）一次函数的图象经过　　A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．（3分）已知点的坐标为，点的坐标为．将线段沿某一方向平移后，点的对应点的坐标为．则点的对应点的坐标为　　A． B． C． D．8．（3分）如图，是的直径，是弦，，，则阴影部分的面积是　　A． B． C． D．9．（3分）如图，菱形的边与轴平行，、两点的横坐标分别为1和3，反比例函数的图象经过、两点，则菱形的面积是　　A． B．4 C． D．210．（3分）已知抛物线与轴最多有一个交点．以下四个结论：①；②该抛物线的对称轴在的右侧；③关于的方程无实数根；④．其中，正确结论的个数为　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学记数法表示为　　．12．（3分）分解因式：　　．13．（3分）甲、乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：，，，，则两名运动员中，　　的成绩更稳定．14．（3分）一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则的值为　　．15．（3分）将两张三角形纸片如图摆放，量得，则　　．16．（3分）如图，中，，，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的周长是　　．17．（3分）如图，三个顶点的坐标分别为，，，点为的中点．以点为位似中心，把缩小为原来的，得到△，点为的中点，则的长为　　．18．（3分）如图，正方形的顶点的坐标为，为正方形的中心；以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形，为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形，为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形，为正方形的中心：；按照此规律继续下去，则点的坐标为　　．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．（10分）先化简，再求值：，其中．20．（12分）抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）．十分了解，．了解较多，．了解较少，．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？（4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（12分）如图，是路边坡角为，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆的顶端处有一探射灯，射出的边缘光线和与水平路面所成的夹角和分别是和（图中的点、、、、、均在同一平面内，．（1）求灯杆的高度；（2）求的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：．，，22．（12分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？五、解答题（满分12分）23．（12分）如图，中，，以为直径作，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．六、解答题（满分12分）24．（12分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为本，销售单价为元．（1）请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？七、解答题（满分12分）25．（12分）如图，中，，于点，，且在下方．点，分别是射线，射线上的动点，且点不与点重合，点不与点重合，连接，过点作于点，连接．（1）若，．①如图1，当点在线段上运动时，请直接写出线段和线段的数量关系和位置关系；②如图2，当点运动到线段的延长线上时，试判断①中的结论是否成立，并说明理由；（2）若，请直接写出当线段和线段满足什么数量关系时，能使（1）中①的结论仍然成立（用含的三角函数表示）．八、解答题（满分14分）26．（14分）如图，抛物线和直线交于，两点，点在轴上，点在直线上，直线与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段向点运动，点，同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为秒．以为边作矩形，使点在直线上．①当为何值时，矩形的面积最小？并求出最小面积；②直接写出当为何值时，恰好有矩形的顶点落在抛物线上．
2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：的绝对值是：．故选：．2．【解答】解：、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；、水杯的左视图是等腰梯形，故此选项不合题意；、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；、长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意；故选：．3．【解答】解：、原式不能合并，错误；、，错误；、，正确；、，错误；故选：．4．【解答】解：由题意得：，解得：，故选：．5．【解答】解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少．故选：．6．【解答】解：，一次函数的图象一定经过第二、四象限；又，一次函数的图象与轴交于负半轴，一次函数的图象经过第二、三、四象限；故选：．7．【解答】解：的对应点的坐标为，平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，点的对应点的坐标为．故选：．8．【解答】解：，，是的直径，是弦，，阴影部分的面积是：，故选：．9．【解答】解：作交的延长线于，反比例函数的图象经过、两点，、两点的横坐标分别为1和3，、两点的纵坐标分别为3和1，即点的坐标为，点的坐标为，，，由勾股定理得，，四边形是菱形，，菱形的面积，故选：．10．【解答】解：①抛物线与轴最多有一个交点，抛物线与轴交于正半轴，，．故正确； ②，，，该抛物线的对称轴不在的右侧．故错误； ③由题意可知：对于任意的，都有，，即该方程无解，故正确； ④抛物线与轴最多有一个交点，当时，，，，，．故正确．综上所述，正确的结论有3个．故选：．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：，故答案为：．12．【解答】解：原式，故答案为：13．【解答】解：，，，，，，则两名运动员中，乙的成绩更稳定，故答案为：乙．14．【解答】解：由题意可得，，故答案为：2．15．【解答】解：如图所示：，，，，，．故答案为：．16．【解答】解：四边形是平行四边形，，，，．由作图可知，是线段的垂直平分线，，的周长．故答案为：10．17．【解答】解：如图，在中，，①当△在第四象限时，．②当△在第二象限时，，故答案为或．18．【解答】解：由题意，，，4，，，，观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为，下标为偶数的点在直线上，点的纵坐标为，，，点的坐标为，．故答案为，．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．【解答】解：原式，当时，原式．20．【解答】解：（1）（人，答：本次调查了50名学生． （2）（人，条形图如图所示： （3）（人，答：该校共有500名学生，估计“十分了解”的学生有100名． （4）树状图如下：共有12种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有6种．所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．【解答】解：（1）延长交于．，，，，，（米．（2）在中，米，（米，（米，在中，（米，（米．答：的长度约为11.4米．22．【解答】解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为米，则甲工程队每天能改造道路的长度为米，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，．答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）设安排甲队工作天，则安排乙队工作天，根据题意得：，解得：．答：至少安排甲队工作10天．五、解答题（满分12分）23．【解答】（1）证明：连接．，，，，，，是的切线． （2）解：设的半径为．在中，，，，，，，在中，．六、解答题（满分12分）24．【解答】解：（1），即；（2）根据题意得，解得，（舍去），答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3），当时，随的增大而增大，而，所以当时，有最大值，最大值为，答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润最大，最大利润是2640元．七、解答题（满分12分）25．【解答】解：（1）①，，理由：连接，，在中，，，是等边三角形，，，，，，，，，在和中，，，，，，是等边三角形，，，，，； ②，，理由：如图2，连接，，同①的方法得出，； （2）理由：连接，，要使，，，，，，易知，，以点为圆心，为半径的圆必过，，，，，，，，，，易知，，，，，，在中，，，．八、解答题（满分14分）26．【解答】解：（1）由已知，点横坐标为3、在上，把，代入得解得抛物线解析式为；（2）①过点作轴于点．直线与轴夹角为，点速度为每秒个单位长度秒时点坐标为，点坐标为，矩形的面积当时，②由①点坐标为，坐标为，可得点坐标为由矩形对角线互相平分点坐标为当在抛物线上时解得或当点到时，在抛物线上，此时当在抛物线上时，综上所述当或或或2时，矩形的顶点落在抛物线上．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/24 20:56:35；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508