2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷

这是一份2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）的绝对值为　　A． B．3 C． D．2．（3分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　A． B． C． D．3．（3分）2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（3分）如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是　　A． B． C． D．5．（3分）下列运算中，正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是　　A．2.10，2.05 B．2.10，2.10 C．2.05，2.10 D．2.05，2.057．（3分）如图，点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到△，点在上的对应点的坐标为　　A． B． C． D．8．（3分）下列说法正确的是　　A．方差越大，数据波动越小 B．了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查 C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件 D．用长为，，的三条线段围成一个三角形是不可能事件9．（3分）如图，四边形是平行四边形，以点为圆心、的长为半径画弧交于点，再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．下列结论中不一定成立的是　　A． B． C．平分 D．10．（3分）如图，四边形是矩形，，，点在对角线上（不与点，重合），，过点，交于点，交于点，交于点，交于点，交于点．设，，则关于的函数图象是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若代数式有意义，则的取值范围是　　．12．（3分）计算：　 　．13．（3分）不等式组的解集是　　．14．（3分）在一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则的值约为　　．15．（3分）某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是　　．16．（3分）如图，四边形是矩形纸片，将沿折叠，得到，交于点，．，则　　．17．（3分）如图，内接于，是的直径，于点，连接，半径，连接，于点．若，则　　．18．（3分）如图，点，，，在轴正半轴上，点，，，，在轴正半轴上，点，，，，在第一象限角平分线上，，，，，，，，则第个四边形的面积是　　．三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）先化简，再求值：，其中．20．（14分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图．（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．四、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）如图，池塘边一棵垂直于水面的笔直大树在点处折断，部分倒下，点与水面上的点重合，部分沉入水中后，点与水中的点重合，交水面于点，，，，求部分的高度．（精确到．参考数据：，22．（10分）如图，四边形是矩形，点在第四象限的图象上，点在第一象限的图象上，交轴于点，点与点在轴上，，．（1）求点的坐标．（2）若点在轴上，，求直线的解析式．五、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）23．（12分）如图，内接于，与是的直径，延长线段至点，使，连接交于点，交于点．（1）求证：与相切．（2）若，，求扇形的面积．六、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24．（12分）2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价（元与月份，且为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本（元与月份，且为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．月份3456售价元12141618（1）求与之间的函数关系式．（2）求与之间的函数关系式．（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为（元，求与之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大？最大利润是多少元？七、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25．（14分）如图，四边形是菱形，，点在射线上（不包括点和点，过点的直线交直线于点，交直线于点，且，点在的延长线上，，连接，，．（1）如图1，当点在线段上时，①判断的形状，并说明理由．②求证：是等边三角形．（2）如图2，当点在的延长线上时，是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．八、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，交轴正半轴于点，连接，点是线段上一动点（不与点，重合），以为边在轴上方作正方形，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，过点作轴，交抛物线于点，设点．（1）求抛物线的解析式．（2）若与相似，求的值．（3）当时，求点的坐标．
2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：的绝对值等于，故选：．2．【解答】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：．3．【解答】解：60万，故选：．4．【解答】解：从上面看得到的图形是：故选：．5．【解答】解：、原式，不符合题意；、原式不能合并，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意，故选：．6．【解答】解：由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；由于一共调查了30人，所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10．故选：．7．【解答】解：点在的边上，以原点为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到△，点在上的对应点的坐标为：．故选：．8．【解答】解：、方差越大，数据波动越大，故本选项错误；、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误；、抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误；、用长为，，的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确；故选：．9．【解答】解：由尺规作图可知：，平分，，四边形是平行四边形，，．，，，，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形，平分，，，故选项、正确，，，故选项正确；故选：．10．【解答】解：，，，故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【解答】解：由题意得，，解得．故答案为：．12．【解答】解：原式．故答案为2．13．【解答】解：，由①得，，由②得，，原不等式组的解集为，故答案为．14．【解答】解：由题意可得，，解得，．故答案为：30．15．【解答】解：设骑车学生每小时走千米，据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，答：骑车学生每小时行20千米．故答案是：20．16．【解答】解：四边形是矩形，，，，，，，，设，则，，，，，，，故答案为：．17．【解答】解：，，，，是的直径，，，，，，，，，，，．故答案为：．18．【解答】解：如图，过点作于点，过点作于点，过点分别作于点，于点，，△△，△△，同理，，，，．故答案为：．三、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：原式，，原式．20．【解答】解：（1）本次被调查的学生有由（人，则“非常了解”的人数为（人，“了解很少”的人数为（人，“不了解”的人数为（人，补全图形如下： （2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是（人； （3）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中恰好抽到一男一女的有12种结果，所以恰好抽到一男一女的概率为．四、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．【解答】解：设部分的高度为．，．在中，．在中，，．，，解得：．．答：部分的高度约为．22．【解答】解：（1），点在第一象限的图象上，点在第四象限的图象上，，，，，的横坐标为，代入得，，，；（2）设，，解得或，点，或，，设直线的解析式为，①若直线过，，，，则，解得，直线的解析式为；②若直线过，，，，则，解得，直线的解析式为；综上，直线的解析式是或．五、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）23．【解答】（1）证明：如图1，连接，，，，，，，是的直径，，，，，，，，与相切；（2）解：如图2，连接，过点作于点，，，，四边形是矩形，，在中，，，是等边三角形，，．六、解答题（本大题共1小题，共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24．【解答】解：（1）设与之间的函数关系式为，将，，代入得，，解得：，与之间的函数关系式为：；（2）由题意得，抛物线的顶点坐标为，设与之间的函数关系式为：，将代入得，解得：，；（3）由题意得，，，有最大值，当时，．所以7月份销售每千克猪肉所获得的利润最大，最大利润是每千克7元．七、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25．【解答】（1）①解：是等边三角形；理由如下：四边形是菱形，，，，，，，，，，，是等边三角形；②证明：是等边三角形，，，，四边形是菱形，，，在和中，，，，，，即，是等边三角形；（2）解：是等边三角形；理由如下：同（1）①得：是等边三角形，，，，四边形是菱形，，，，在和中，，，，，，，即，是等边三角形．八、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤）26．【解答】解：（1）点，则，二次函数表达式为：，将点的坐标代入上式得：，解得：，故抛物线的表达式为：； （2），与相似，则或，即：或4，四边形为正方形，则，，则或，解得：或； （3）令，解得：或，故点；分别延长、交于点，，，，轴，，，，，，，点，点，，即：，解得：或或或（舍去），故：点的坐标为或或，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/24 20:43:13；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508