初中3.4 实际问题与一元一次方程练习

这是一份初中3.4 实际问题与一元一次方程练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.4实际问题与一元一次方程 同步测试题一、选择题1．某公路的干线上有相距108 km的A，B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45 km/h，乙车的速度为36 km/h，则两车相遇的时间是(   )A．16：20         B．17：20        C．17：40        D．16：402．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5 km/h，顺水航行需要6 h，逆水航行需要8 h，则甲、乙两地间的距离是(     )A．220 km        B．240 km        C．260 km         D．350 km3．甲、乙两人从A地到B地，甲先走了2 h乙再出发，结果乙比甲还早到20 min，已知甲的速度为4 km/h，乙的速度为6 km/h，求A，B两地的距离．设A，B的距离为x km，可列方程为(    )A.－＝2－     B.－＝2＋20     C.－＝2＋       D.－＝2－4．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(     )A．2×1 000(26－x)＝800x   B．1 000(13－x)＝800x    C．1 000(26－x)＝2×800x    D．1 000(26－x)＝800x5．某种商品的进价为800元，出售时的标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率为5%，则应打(       )A．6折        B．7折        C．8折      D．9折6．中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中除输给乙足球队外，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为(     )A．3x＋(29－x)＝67   B．x＋3(29－x)＝67   C．3x＋(30－x)＝67   D．x＋3(30－x)＝677．深圳市出租车的收费标准是：起步价10元(行驶距离不超过2 km，都需付10元车费)，超过2 km时，每增加1 km，加收2.6元．小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)(   )A．15 km        B．16 km      C．17 km      D．18 km8.如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(    )A．400 cm2　　　B．500 cm2            C．600 cm2       D．4 000 cm  9．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为15，则这3个数的位置可能是(      ),A　,B　,C　,D二、填空题10．某城市与省会城市相距390 km，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80 km，轿车每小时行100 km，问经过        后，客车与轿车相距30 km.11．一项工作，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，那么甲每小时完成总工作量的     ，乙每小时完成总工作量的       ．若设甲、乙合做需要x小时完成，则可列方程为      ，解得x＝    ．12．一台空调标价2 000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是       元．13．某市按如下规定收取每月煤气费：用户每月用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气     立方米．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为       ．三、解答题15．某新建成的学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．若购进A，B两种花木刚好用去8 000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？    16．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？      17．一个两位数，个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9，这个两位数是多少？      18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上数字之和是这个两位数的，求这个两位数．     19．有一列数，按一定规律排列成－4，－8，－12，－16，－20，－24，……，其中某三个相邻数的和是－672，求这三个数各是多少？       20．甲、乙两车同时从相距480 km的两地相对而行，甲车每小时行驶45 km，途中因汽车故障甲车停了1 h，5 h后两车相遇．乙车每小时行驶多少千米？   21．一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552 km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行的风速．     22．汽车上坡时每小时走28 km，下坡时每小时走35 km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14 km，原路返回比去时多用了12 min.问去时上、下坡路程各多少千米？    23．某车间共有75名工人生产A，B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件、B种工件2件才能配套，则车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？      24．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？     25．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，甲先单独做9小时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？     26．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？    27．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店获得的利润．     28．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？    29．已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，求派派的年龄．    30．若一种3年期国库券的年利率为2.89%.如果要在3年后获得本息和10 867元，现在应购买国库券多少元？    31．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同．每题答对得分，答错或不答扣分．各同学的得分情况如下表：学号答对题数答错题数得分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数)，用含n的式子表示得分；(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？    32．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？      33．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？       34．某景点的门票价格如表： 购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？      35．在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天．若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．(1)甲、乙两队合做多少天？(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合做完成该工程省钱？