数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学课件ppt

这是一份数学七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了思考怎样解，这个方程呢等内容，欢迎下载使用。

希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他的生命的六分之一是幸福童年；再活了他生 命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结 了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他 有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲 年龄的一半；儿子死后，他在极悲痛中度过了四 年，也与世长辞了．”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列 方程解决问题.2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的 方程.1.进一步认识解方程的基本变形——移项， 感悟解方程过程中的转化思想.
1. 解方程：2x  5 x  6  8.
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3x  7  32  2x【想一想】怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
利用移项解一元一次方程
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则
剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的 学生有多少人？
分析：设这个班有x名学生.这批书共有（3x+20）本. 这批书共有（4x－25）本.表示同一个量的两个不同的式子相等.（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；解：两边都加15，得4x-15+15 = 9 +15合并同类项，得
4x = 24.系数化为1，得x = 6.
即 4x = 9 +15.
4x = 9 +15②从方程的左边移到了方程的右边.
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的 是哪一项？它有哪些变化？
“-15”这项移动后，符号由“－”变“＋”.
(2) 2x = 5x －21.解：两边都减5x，得
2x－5x= 5x－21 －5x
2x－5x = －21.
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
合并同类项，得－3x = －21.
系数化为1，得x = 7.
移项的定义一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做移项.移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.注意事项：移项一定要变号.
下列方程的变形，属于移项的是（
A.由 -3x=24得x=-8B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8C.由4x+5=0 得-4x-5=0D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒移项是方程中的某一项 从方程的一边移到另一 边，不要将其与加法的 交换律或等式的性质2弄 混淆.
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
解：移项，得3x  2x  32  7.
素养考点 1例1解下列方程：
些项？5为x 什2么5. ？系数化为1，得x  5.
（1）3x  7  32  2x
(2) x  3  3 x 1
2解：移项，得x  3 x  1 3.2合并同类项，得x  4.2系数化为1，得
归纳总结解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般步 骤：
解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;解：移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得3x=-3,系数化为1， 得x=-1.
(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.
例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要 比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量
要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
思考：①如何设未知数？2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
②你能找到等量关系吗？
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得5x-200=2x+100,移项，得5x-2x=100+200,合并同类项，得3x=300,系数化为1，得x=100, 所以2x=200,5x=500.答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为 500 t.
我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的 教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅 卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅 卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3 人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？
调动前：阅B28题的教师人数=3×阅A18题的教师人数
调动后:阅B28题的教师人数-12=原阅A18题的教师人数÷2+3
解：设原有教师x人阅A18题，则原有教师3x人阅B28题，3x 12  1 x  3,
23x  1 x  3 12,2
所以3x=18.答：阅A18题原有教师6人，阅B28题原有教师18人.
下面是两种移动电话计费方式：
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电 话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(10＋0.4t).如果两种移动电话 计费方式的费用一样， 则 50+0.3t＝ 10＋0.4t.移项，得 0.3t－0.4t =10－50. 合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.
列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问 人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每 人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元，5x+45=7x+3，x=21，5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．
1．下列变形属于移项且正确的是()
A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
2. 对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( B)A．4x＝6x＋5＋7－3x B．4x－6x＋3x＝5－7 C．4x－6x－3x＝5－7 D．4x－6x＋3x＝－5－7
4. 如果 5m  4 与 m  4互为相反数，则m的值为
3. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = 4.
5. 当x = -2时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
(1)7  2 x  3  4 x
(2)1.8t  300.3t
(4) 5 x  4  11 x  8 .3333
(3)x 1  3  x2
解： (1) x =-2；(3) x =-4；
能 力 提 升 题解下列一元一次方程：
(2) t =20；(4) x =2.
拓 广 探 索 题有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，若 它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为x＋3、x＋6，依题意列方程，得 x＋x＋3＋x＋6＝108， 解 得 x＝33，所 以 x＋3＝36，x＋6＝39.故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
移 项 解 一 元 一 次 方 程
教材作业从课后习题中选取
自主安排配套练习册练习