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交变电流重点难点易错点高频必考高分考点经典题——交流电四值问题

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这是一份交变电流重点难点易错点高频必考高分考点经典题——交流电四值问题，共3页。

交流电四值问题

下列几种情况都要用交流电的有效值

(1) 交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；(2) 交流电压表和交流电流表的示数是有效值；

(3) 交变电流的数值在无特别说明时都是有效值（如照明电压220V和动力用电380V）。

(4) 计算交流电通过导体产生的热量、热功率及保险丝的熔断电流时为有效值；

(5) 对非正弦式交变电流的有效值，必须按有效值的定义求出．

注意：在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值；在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。

（1）正弦式交流电的有效值

此类交流电满足公式e=Emsinω t,i=Imsinω t

它的电压有效值为E=，电流有效值I=

1．如图所示为一交变电流的ｉ－ｔ图线，下列说法正确的是　（　　　　）

A.交变电流的频率ｆ＝50Hｚ，有效值为5A B.交变电流的有效值I＝5A

C.交变电流的平均值＝10A

D.若此交变电流通过阻值为10Ω的电阻，则用电压表测得这个电阻两端的电压为25V

2、两个相同电阻分别通以图5-2-9所示两种电流，在一个周期内产生的热量QA∶QB=

3、如图5-2-12所示，为一交变电流随时间变化的关系图线，试求其交变电流的有效值。

4、一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从线圈经过中性面算起,再转动30°时，产生的电动势的瞬时值为V，则该线圈产生的感应电动势的有效值是_____。

5.如图5-2-1所示的是表示一交变电流通过阻值为10Ω的电阻R时随时间变化的图象，则该电流的有效值为 A，电阻R的热功率为 W，在一个周期内电流做功 J。

6如图5-2-2所示分别是正弦半波电压波形和正弦单向脉动电压波形，请分别求出它们的有效值。

7、关于正弦交流电的有效值，正确的说法是　

A．给定的交流电数值，在没有特别说明的情况下，都是指有效值 B．保险丝的熔断电流指交流电的有效值

C．交流用电器设备铭牌所标的额定电压、额定电流都是有效值． D．电容器的击穿电压指交流电的有效值

8.如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是（）

9．一个矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则（）

A.线框中产生的交变电动势的最大值为nπBS B．线框中产生的交变电动势的有效值为nπBS

C.从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS D.感应电动势瞬时值的表达式为e = 2nπBSsin2nπt

10．某交流发电机正常工作时的电动势变化规律为e =Emsinωt，如果将此发电机的转速提高一倍，线圈的匝数同时增加一倍，其它条件不变，则电动势的变化规律为（）

A．e = 2Emsinωt B．e = 4Emsin2ωt C．e = 2Emsin2ωt D．e = 4Emsinωt

11．矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况，如图所示.下列说法中正确的是（）

A．此交流电的频率为0.2Hz B．此交流电动势的有效值为1V

C．t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D．线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Wb

12．有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz，如图所示，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

13如图5-2-5所示为照明用交流电压e与时间t的关系图象．电压的最大值为 ______V．有效值为_______V.电压变化周期为____s．频率为_____Hz 角速度为_____rad/s ．瞬时值表达式 V． t=1/300s时刻电压瞬时值为______V．此时穿过线圈平面磁通量的变化率为______V ．此时线圈平面与中性面的夹角为________ ．

14.如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω．线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度ω=100πrad/s．

（1）求产生感应电动势的最大值；

（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；

（3）交流电压表和交流电流表的示数各为多少？

（4）此发电机的功率为多少？

（5）从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？通过线框截面电荷量多大？

（6）从图示位置起，转过90°过程中，外力做功多少？线框上产生的焦耳热为多少？

15.在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω.则(　　)

A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin 200πt(A)

B．电阻R两端的电压有效值为90 V

C．1 s内电阻R上产生的热量为450 J D．图中t＝1×10－2 s时，线圈位于中性面

16．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电动势的有效值为(　　)A．2 V B．2 V C. V D. V

17．如图所示，边长为L的闭合正方形线框共有n匝，总电阻为R.在磁感应强度为B的匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动，线框中心轴OO′与磁场方向垂直，线框转动的角速度为ω，从线框平面平行于磁感线的位置开始计时，则(　　)

①线框中产生电动势的瞬时值表达式为nBL2ωcos ωt　②t＝0时，线框中感应电流值为nBL2ω/R　③线框中电流的有效值为nBL2ωcos ωt　④线框中电流的频率为

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

18．如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压是(　　)

19．正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图甲所示的方式连接，R＝200 Ω.图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则(　　)

A．交流电压表的读数是311 V B．交流电流表的读数是1.1 A

C．R两端电压随时间变化的规律是uR＝311cos πt V

D．R两端电压随时间变化的规律是uR＝311cos 100πt V

20．如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长l1＝0.4 m，ad和bc边长l2＝0.2 m，匝数n＝100匝，它在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为10 V，开关S闭合时，外电路上标有“10 V、10 W”的灯泡恰好正常发光，求：(1)导线框abcd在磁场中转动的角速度？

(2)S闭合后，当导线框从图示位置转过θ＝60°时的过程中通过灯泡的电荷量？

21.一电压U0=10 V的直流电通过电阻R在时间t内产生的热量与一交变电流通过R/2时在同一时间内产生的热量相同，则该交流电的有效值为多少？

22如图5-2-6所示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值

23一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5-2-4所示，则

A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V

B．该交流电的频率为25 Hz C．该交流电的电压的有效值为100

D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W

22如图5-2-3所示，交流发电机矩形线圈的边长 ab=cd=40cm，bc=ad=20cm，共50匝，线圈电阻r=1 Ω。线圈在B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO’以 r/s的转速匀速转动，外接电阻R=9Ω。求：（1）电压表读数；（2）电阻R上的电功率（3）从图示位置转过900时，通过R的电量多少？