相互作用重点难点易错点高频必刷高分考点经典题——动态平衡

专题典例

一．解析法：（整体与隔离）

例1：有一个支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有一个小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图3（a）所示。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（   ）

A、N不变，T变大  B、N不变，T变小

C、N变小，T变大  D、N变大，T变小

二．力三角形法：

   1、三力中有一个力确定，即大小、方向不变，一个力方向确定。这个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况待定

例2：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？

例3： 如图3装置，AB为一轻杆在B处用铰链固定于竖墙壁上，AC为不可伸长的轻质拉索，重物Ｗ可在AB杆上滑行。试分析当重物W从A端向B端滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对AB杆作用力的变化情况。

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2、三力中有一个力确定．即大小、方向不变，一个力大小确定，这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定

例4：  如图5所示，在“验证力的平行四边形定则’’实验中，用两只弹簧秤A、B把像皮条上的结点拉到某一位置0，这时两绳套AO、B0的夹角∠AOB＝90°．现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使a角减小，那么要使结点仍在位置O处不动，就应调整弹簧秤B的拉力大小及β角，则下列调整方法中可行的是(    )

    A．增大弹簧秤B的拉力、增大β角

    B．增大弹簧秤B的拉力、β角不变

    C．增大弹簧秤B的拉力、减小β角

D．弹簧秤B的拉力大小不变、增大β角

例5： 如图7所示，质量为m的小球，用一细线悬挂在点0处．现用一大小恒定的外力F(F﹤mg)慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线与竖直方向的最大的偏角是多少?      

三．相似三角形法

例6：  如图9所示,固定在水平面上的光滑半球，球心0的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球．置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现缓慢拉绳，使球沿半球面上升，小球对半球的压力Fn的大小，细线对小球拉力F的大小随绳的拉动而变化的情况如何？

例7：  如图11所示，将一带电小球A用绝缘棒固定于水平地面上的某处．在它的正上方l处有一悬点O。通过长度也为l的绝缘细线悬吊一个与A球带同性电荷的小球B。于是悬线与竖直方向成某一夹角θ，现设法增大A球电量，则悬线0B对B球的拉力F的大小将如何变化？（两球可看作质点）

四．其它方法

例8：如图所示，两相距L的竖直杆，用一根长度大于L的细绳分别固定在杆的A、B两点，细绳上用一光滑的挂钩吊一个重物，其重力为G.当上下移动A端的悬挂点时，G可自由移动，若将A点缓慢向杆下方移动一小段时，绳上张力的变化情况是（    ）。

A. 均不变     B. 均变大     C. 均变小     D. 均先变小后变大

（注：如果杆B左右移动时绳中张力如何变化？）

例9：如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： （       ）

   A．逐渐增大       B．逐渐减小      C．保持不变     D．条件不足，无法判断

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习题精练

1．如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（    ）

A. 绳子的拉力F不断增大

B. 绳子的拉力F不变

C. 船所受的浮力不断减小

D. 船所受的浮力不断增大

2．两个质量均为m的圆环套在水平杆上，环的下部用等长的细线拴一质量为M的物体，物体和圆环均处于静止状态，当圆环间的距离变小时，下列说法正确的是：     

A． 杆对环的弹力大小保持不变。[来源:学.科.网Z.X.X.K]

B． 环所受的摩擦力保持不变。

C． 细线上的张力保持不变。                  

D． 两细线对M的拉力的合力保持不变。

3．有一可变半径的空心钢筒放在水平地面上，筒内壁光滑，将重力均为G的半径为R的两个小球放在其中（下面是B球），如图所示减小钢筒的半径，并保持半径rR2r，则：（         

A.AB两球之间的压力将减小   B.B球对钢筒壁的压力将变大                     

C.球对地面的压力将不变      D. B球对地面的压力将减小 

4．如图所示，一个重为G的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡球，使之处于静止状态，今使板与斜面夹角为β缓慢增大，问在此过程中球对挡板和斜面的压力如何变化?

5．用一根细线，沿水平方向把电灯拉至图中实线位置A，此时CA线所受拉力T1，OA线所受拉力T2．如把电灯拉至图中虚线位置A′，则两线所受拉力T1、T2的大小变化情况是　 [　　　 ]

A．T1、T2都增大．

B．T1增大，T2不变．

C．T1、T2都减小．

D．T1减小，T2不变．

6．质量为m的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图：当斜面倾角α由零逐渐增大时(保持挡板竖直)，斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是(       )

A．斜面的弹力由零逐渐变大

B．斜面的弹力由mg逐渐变大

C．挡板的弹力由零逐渐变大

D．挡板的弹力由mg逐渐变大

7．如图1-55所示，在研究二力合成的实验中，AB是一根被拉长的橡皮筋，不计绳与滑轮及滑轮与轴间的摩擦力，若改变拉力F，而保持AB的伸长量及方向不变，则下列说法正确的是[　　　 ]

A．要使β角减小，应减小拉力F

B．要使β角减小，应增大拉力F

C．要使β角减小，须同时改变α角，再改变拉力F的大小，才有可能

D．要使β减小，同时保持α角不变，则通过改变拉力F的大小是不可能的

8．用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1。现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内， 逆时针转过θ角固定，绳b拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b拉力变为T3，见图1—6。则 [　　　 ]

A．T1＜T2＜T3

B．T1=T3＞T2

C．T1=T3＜T2

D．绳a拉力减小

9．如图1—9所示，橡皮筋一端固定在O点，用力F1和F2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长至A点，这时力F1、F2方向与橡皮筋夹角分别为α、β，且F1与F2夹角小于90°。现保持橡皮筋位置不变，力F2的大小不变，而使力F2顺时针方向转过某一角度(小于β)，则可能需要　 [　　　 ]

A．增大F1的同时增大α角

B．增大F1的同时保持α角不变

C．增大F1的同时减小α角

D．减小F1的同时减小α角

10．如图4所示，空气中有两个带电小球A和B，A被边长为L的绝缘细线悬于固定点O；B被绝缘支架固定于O点的正下方，与O点的距离为L，与A球相距为d1。由于漏电，过一段时间后，A的带电量变为原来的4/9，B的带电量变为原来的2/3，试求此时A、B两球间的距离。

11．半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，如图所示。求绳对小球的拉力是多少？小球受到的弹力是多少？

12．一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点，另一端系一质量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力．

参考答案

1．AC 2。AD 3。AC 4。先变小后变大；一直减小  5。A  6。BC  7。A  8。BD  9。ABC  10。  11.  12.