浙江省台州市2021-2022学年七年级上学期期中测试数学试题（word版 含答案）

   七年级期中测试数学试卷         （满分：120分   考试时间：90分钟）   

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列数中最小的是（　　）

A．﹣2 B．0 C．﹣3 D．1

2．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．若x是﹣4的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是（　　）

A．﹣8 B．0 C．﹣8或0 D．0或8

4．若1＜x＜2，则化简|x+1|﹣|x﹣2|的结果为（　　）

A．3 B．﹣3 C．2x﹣1 D．1﹣2x

5．下列叙述中，错误的是（　　）

A．﹣a的系数是﹣1，次数是1           B．2x﹣3是一次二项式 

C．单项式ab2c3的系数是1，次数是5   D．3x2+xy﹣8是二次三项式

6．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（　　）

A．﹣1千克 B．1千克 C．99千克 D．101千克

7．如果一个多项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式，则mn等于（　　）

A．32 B．64 C．81 D．125

8．对于有理数a，b有下列几种说法：

①若a+b＝0，则a与b互为相反数，②若a+b＜0，则a与b异号，

③a+b＞0，若a，b同号，则ab＞0，④若|a|＞|b|，且a，b同号，则a+b＞0，

其中正确的有（　　）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

9．一列数a1、a2、a3、……，其中，（n≥2且n为整数），则a2018＝（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．

10．已知：m＝++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x+y＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11．已知代数式x+2y﹣1的值是5，则代数式3x+6y+2的值是　   　．

12．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，则（a+b﹣c）2的值是 　    　．

13．单项式3x4y2m﹣1与是同类项，则m＝　 　，n＝　 　．

14．如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第　   　行最后一个数是88．

15．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为　   　．

16．同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是　      　．

三、解答题（共8小题，共66分）

17．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1  ②﹣③+3.2  ④0  ⑤⑥﹣6.5  ⑦+108  ⑧﹣4  ⑨﹣6．

（1）正整数集合{　         }    

（2）正分数集合{　   　    }

（3）负分数集合{　   　    }    

（4）负数集合{　   　      }．

18．（6分）计算：

（1）（﹣25）+（+21）﹣（﹣62）﹣（+37）

（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15

（3）﹣12004+（﹣1）5×（﹣）÷﹣|﹣2|

19．（6分）已知|x+2|+（y﹣）2＝0，求代数式（x3+2x2y）+x3﹣（﹣3x2y+5xy2）﹣（7﹣5xy2）的值．

20．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；

（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

21．（8分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）＝x2+3x﹣5，把x＝某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x＝﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．已知 g（x）＝﹣2x2﹣3x+1，h（x）＝ax3+2x2﹣x﹣12．

（1）求g（﹣2）值；      

（2）若h（）＝﹣11，求g（a）的值．

22．（8分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：

（1）A、D两站的距离；

（2）A、C两站的距离．

23．（10分）现规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，其中a，b为有理数．

（1）化简a*b+b*a；

（2）当a＝10，b＝﹣时，求a*b+b*a的值．

24．（12分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）请写出a、|b|、c的大小关系（用“＜”连接）；

（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求：1﹣2014•（m+c）3的值；

（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，点P是数轴上的一动点，设点P表示的数为x．在数轴上是否存在点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出动点P所对应的有理数x的值；若不存在，请说明理由．

初中七年级期中数学答案

一．选择题（共10小题）

1.C    2.B   3.D   4.C   5.C  6.C  7.B   8.B    9.B   10. A

二．填空题（共6小题）

11.20   12.4或0   13.m=3,n=2.5  14.30  15.16  16.-6或-3

三．解答题（共16小题）

17．把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1  ②﹣③+3.2  ④0  ⑤⑥﹣6.5  ⑦+108  ⑧﹣4  ⑨﹣6．

（1）正整数集合{　①⑦　…}

（2）正分数集合{　③⑤　…}

（3）负分数集合{　②⑥⑨　…}

（4）负数集合{　②⑥⑧⑨　…}．

18．计算：

（1）（﹣25）+（+21）﹣（﹣62）﹣（+37）

（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15

（3）﹣12004+（﹣1）5×（﹣）÷﹣|﹣2|

．

【解答】解：（1）（﹣25）+（+21）﹣（﹣62）﹣（+37）

＝（﹣25）+21+62+（﹣37）

＝21；

（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15

＝2×（﹣27）+12+15

＝（﹣54）+12+15

＝﹣27；

（3）﹣12004+（﹣1）5×（﹣）÷﹣|﹣2|

＝﹣1+（﹣1）×（﹣）×3﹣2

＝﹣1+﹣2

＝﹣．

19．已知|x+2|+（y﹣）2＝0，求代数式（x3+2x2y）+x3﹣（﹣3x2y+5xy2）﹣（7﹣5xy2）的值．

【解答】解：∵|x+2|+（y﹣）2＝0，

∴x＝﹣2，y＝，

则原式＝x3+2x2y+x3+3x2y﹣5xy2﹣7+5xy2＝x3+5x2y﹣7＝﹣8+10﹣7＝﹣5．

20．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；

（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

【解答】解：（1）[﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20

＝24÷20＝1.2，

1.2＞0，

答：这批样品的平均质量比标准质量多；

（2）450×20+24＝9024（克），

答：则抽样检测的总质量是9024克．

21．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）＝x2+3x﹣5，把x＝某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x＝﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．已知g（x）＝﹣2x2﹣3x+1，h（x）＝ax3+2x2﹣x﹣12．

（1）求g（﹣2）值；

（2）若h（）＝﹣11，求g（a）的值．

【解答】解：（1）g（﹣2）＝﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1

＝﹣2×4﹣3×（﹣2）+1

＝﹣8+6+1

＝﹣1；

（2）∵h（）＝﹣11，

∴a×（）3+2×（）2﹣﹣12＝﹣11，

解得：a＝1，

即a＝8

∴g（a）＝﹣2×82﹣3×8+1

＝﹣2×64﹣24+1

＝﹣128﹣24+1

＝﹣151．

22．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：

（1）A、D两站的距离；

（2）A、C两站的距离．

【解答】解：（1）根据题意得：AD＝a+b+3a+2b＝4a+3b；

（2）根据题意得：AC＝a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）＝a+b+3a+2b﹣a﹣3b＝3a．

23．现规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，其中a，b为有理数．

（1）化简a*b+b*a；

（2）当a＝10，b＝﹣时，求a*b+b*a的值．

．

【解答】解：（1）原式＝ab+a﹣b+ba+b﹣a＝2ab；

（2）当a＝10，b＝﹣时，原式＝2ab＝2×10×（﹣）＝﹣10．

24．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）请写出a、|b|、c的大小关系（用“＜”连接）；

（2）若m＝|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，求：1﹣2014•（m+c）3的值；

（3）若a＝﹣2，b＝﹣3，c＝，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，点P是数轴上的一动点，设点P表示的数为x．在数轴上是否存在点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍？若存在，请求出动点P所对应的有理数x的值；若不存在，请说明理由．

【解答】解：（1）如图所示：a＜c＜|b|；

（2）由a，b，c在数轴上的位置知：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，

所以m＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c）＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c＝﹣1﹣c，

所以m+c＝﹣1，

则原式＝1﹣2014×（﹣1）3＝2015；

（3）存在．设P点对应的有理数为x，分三种情况：

Ⅰ）当点P在点A的左边时，由题意得﹣2﹣x＝3（﹣x），

解得：x＝2（不合条件，舍去），

Ⅱ）当点P在点A和点C之间时，由题意得x﹣（﹣2）＝3 （﹣x），

解得：x＝0，

Ⅲ）当点P在点C的右边时，有x﹣（﹣2）＝3（x﹣），

解得：x＝2，

综上所述，满足条件的P点对应的有理数为0或2；