2021--2022学年湘教版九年级上册数学期中检测试卷（word版 含答案）

这是一份2021--2022学年湘教版九年级上册数学期中检测试卷（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
湘教版九年级上册数学期中检测试卷 （时间：90分钟  满分100分）学校          班级            姓名           得分          一、选择题（每小题3分，共30分）1.用公式法解一元二次方程时，首先要确定、、的值，下列叙述正确的是（  ）A.，，       B.，， C.，，       D.，，2.已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是（　　）   A． B．    C．                    D．3.将关于x的方程x2﹣4x﹣2=0进行配方，正确的是（　　）   A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x+2）2=6 D．（x﹣2）2=64.若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　）   A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞2 D．m＜2 5.若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab﹣4的值为（　　）   A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣6  6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）   A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠07.已知3是关于x的方程x2﹣5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　）   A．﹣2 B．5 C．2 D．6  8.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A．168（1+x）2=108 B．168（1﹣2x）=108C．168（1﹣x）2=108 D．168（1﹣x2）=108 9.已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 10.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）   A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36 第10题图第13题图第14题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知点与都在反比例函数的图象上，则________．12.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么________．  13.如图：要在长，宽的长方形绿地上修建宽度相同的道路，块绿地面积共，则道路的宽是________．14.如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y＝的图象于点C，则△OAC的面积为____．15.设，是方程的两根，则________．16.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是___。17.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为　   　．                                     第17题                                       第18题图18.如图，函数和函数的图象相交于点M(2,m)，N(-1,n) ，若y1>y2，则x的取值范围是           .      三．简答题（共46分）19.（12分）用适当的方法解下列一元二次方程（1）x2﹣2x=3（配方法）           （2）2x2﹣6x﹣1=0（公式法）   （3）（x﹣2）（x﹣3）=6（因式分解法） （4）y（3y﹣4）=4（因式分解法）      20.（12分）某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？    21.（12分）已知，关于x的方程x2﹣mx+m2﹣1=0，（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若x=2是该方程的一个根，求m的值．        22.（10分）已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的最大整数值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x＋x－x1x2的值．    23.（10分）如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝7 cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1 cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2 cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4 cm2                                      24.（10分）已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）（3）当∠ABD=45°时，求m的值．     答案一、选择题12345678910DCDBABCCBC二、填空题1112131415161718816.米  2-410﹣619.解：（1）x2﹣2x=3，x2﹣2x+1=3+1，（x﹣1）2=4，x﹣1=±2，x1=3，x2=﹣1；（2）2x2﹣6x﹣1=0，b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）=44，x=，x1=，x2=；（3）（x﹣2）（x﹣3）=6，x2﹣5x=0，x（x﹣5）=0，x=0，x﹣5=0，x1=0，x2=5；（4）y（3y﹣4）=4，3y2﹣4y﹣4=0，（3y+2）（y﹣2）=0，3y+2=0，y﹣2=0，y1=﹣，y2=2．20.解：（1）根据题意得：y=240﹣4（x﹣60）=﹣4x+480；（2）根据题意得：x（﹣4x+480）=14000，整理得：x2﹣120x+3500=0，即（x﹣50）（x﹣70）=0，解得：x=50（不合题意，舍去）或x=70，则当销售单价为70元时，月销售额为14000元．21.解：（1）∵△=（﹣m）2﹣4×1×（m2﹣1）=m2﹣m2+4=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）将x=2代入方程，得：4﹣2m+m2﹣1=0，整理，得：m2﹣8m+12=0，解得：m=2或m=6．22.解：.(1)∵一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，
∴Δ＝8－4m＞0.解得m＜2.故实数m的最大整数值为1.
(2)∵m＝1，
∴此一元二次方程为x2－2x＋1＝0.
∴x1＋x2＝2，x1x2＝1.
∴x＋x－x1x2＝(x1＋x2)2－3x1x2＝8－3＝5.　 23.解：设经过t秒后△PBQ的面积等于4 cm2，则PB＝6－t，QB＝2t，过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB＝90°.∵∠ABC＝30°，∴QE＝QB＝t.根据题意，得·(6－t)·t＝4.即t2－6t＋8＝0.解得t1＝2，t2＝4.当t＝4时，2t＝8，8＞7，不合题意，舍去，∴t＝2.答：经过2 s后△PBQ的面积等于4 cm2.24.解：（1）由函数y=图象过点（1，3），则把点（1，3）坐标代入y=中，得：k=3，y=；（2）连接AC，则AC过E，过E作EG⊥BC交BC于G点∵点E的横坐标为m，E在双曲线y=上，∴E的纵坐标是y=，∵E为BD中点，∴由平行四边形性质得出E为AC中点，∴BG=GC=BC，∴AB=2EG=，即A点的纵坐标是，代入双曲线y=得：A的横坐标是m，∴A（m，）；（3）当∠ABD=45°时，AB=AD，则有=m，即m2=6，解得：m1=，m2=﹣（舍去），∴m=．