2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）的相反数是　　A． B． C． D．20212．（3分）下列运算中，正确的是　　A． B． C． D．3．（3分）若关于的一元一次方程的解是，那么的值是　　A．3 B．4 C．5 D．64．（3分）如图是正方体的一种展开图，在原正方体上，与汉字“数”相对面上的汉字为　　A．感 B．悟 C．文 D．化5．（3分）如图，射线，则射线表示的方向是　　A．南偏西 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏东6．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）单项式的系数是　　．8．（3分）用科学记数法表示3145000为　　．9．（3分）已知，则　　．10．（3分）如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是　　．11．（3分）如图，，线段，线段，线段，则点到的距离为　　．12．（3分）若，则代数式的值为　　．13．（3分）若代数式的值与代数式的值互为相反数，则　　．14．（3分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为　　尺，竿子长为　　尺．15．（3分）已知，点为数轴的原点，点、在数轴上，点是线段的中点，若点表示的数是，，则点表示的数是　　．16．（3分）直线、相交于点，，若，平分，则的度数为　　．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（10分）解方程：（1）；（2）．19．（8分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请在网格中分别画出几何体的主视图和俯视图；（画图用铅笔加黑加粗）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加　　个小正方体．21．（10分）有、两组学生参加课外活动，且组人数是组人数的倍，请从下列3个条件中，选择其中1个条件完成问题．①如果组再增加4名学生，那么组人数是组人数的2倍；②如果从组抽调2名学生到组，那么、两组人数一样；③组人数比组人数的2倍少4人．我选择条件　　（只填序号即可），求、两组学生的总人数．22．（10分）在解关于的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“”这一项乘公分母6，求出方程的解为．（1）求的值；（2）写出正确的求解过程．23．（10分）如图，在由相同小正方形组成的网格中，点、、、都在网格的格点上，，射线在的内部．（1）用无刻度的直尺作图：①过点作；②在的外部，作，使；（2）在（1）的条件下，探究与之间的数量关系，并说明理由．24．（10分）如图，已知直线、相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．25．（12分）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；步骤5：计算与的差就是校验码，即．请解答下列问题：（1）《数学故事》的条形码为，则校验码的值为　　；（2）如图1，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；（3）如图2，条形码中被污染的两个数字的和是5，这两个数字从左到右分别是　　、　　．26．（14分）如图，点在线段上，，，点以的速度从点沿线段向点运动；同时点以从点出发，在线段上做来回往返运动（即沿运动），当点运动到点时，点、都停止运动，设点运动的时间为．（1）当时，求的长；（2）当为何值时，点为线段的中点？（3）若点是线段的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使的长度保持不变？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由．
2020-2021学年江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．【解答】解：的相反数是：2021．故选：．2．【解答】解：．，故本选项不符合题意；．，故本选项不符合题意；．和不能合并，故本选项不符合题意；．，故本选项符合题意；故选：．3．【解答】解：把代入方程得：，解得：．故选：．4．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“感”与“学”是对面，“悟”与“文”是对面，“数”与“化”是对面，故选：．5．【解答】解：．．．射线表示的方向是南偏东．故选：．6．【解答】解：设，，根据折叠性质可知：，，，，，四边形是正方形，，，，．则的度数为．故选：．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：．8．【解答】解：用科学记数法表示3145000为．故答案为：．9．【解答】根据题意得：，，解得：，．则原式．故答案是：．10．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．11．【解答】解：因为，所以，所以到的距离是，因为线段，所以点到的距离为．故答案为：6．12．【解答】解：原式，当时，原式．故答案为：3．13．【解答】解：代数式的值与代数式的值互为相反数，，解得，，故答案为：．14．【解答】解：设索长为尺，竿子长为尺，根据题意得：，解得：．答：索长为20尺，竿子长为15尺．故答案为：20；15．15．【解答】解：点表示的数是，，①当点在原点左侧时，如图1，，，，点是的中点，，，点表示的数是．②当点在原点右侧时，如图2，，，，点是的中点，，，点表示的数是．综上可知，点表示的数为：或．故答案为：．16．【解答】解：（1）当射线在直线上方时，如图1，，，，，，平分，，．（2）当射线在直线下方时，如图2，，，，，，平分，，．故答案为：或．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．【解答】解：（1）；（2）．18．【解答】解：（1），移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．19．【解答】解：，把，代入上式得：原式．20．【解答】解：（1）如图所示：； （2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加3个小正方体．故答案为：3．21．【解答】解：设组人数为人，则组人数为人，①；②；③．解得，，答：、两组学生的总人数为20人．故答案为：①（答案不唯一）．22．【解答】解：（1）根据小明去分母得：，把代入方程得：，解得：；（2）把代入得：，去分母得：，移项得：，合并得：，解得：．23．【解答】解：（1）①如图，直线即为所求作．②即为所求作．（2）结论：．理由：，，，．24．【解答】解：（1），，，，；（2）设，，则，，，解得，，．25．【解答】解：（1）有题意可知，，，，，．故答案为：1，（2）设污点的数为，，，，，为10的整数倍，，即，的值为9；则这个数字为9．（3）可设这两个数字从左到右分别是，，依题意有，，，，为10的整数倍，，又解得，故答案为：1，4．26．【解答】解：（1）当时，，，，；（2）由题意，得：，，点运动到点时，点、都停止运动，，①当时，点从向运动，，点为线段的中点，，即，解得：；②当时，点从向运动，，，点为线段的中点，，即，解得：（舍去）；③当时，点从向运动，，点为线段的中点，，即，解得：；综上所述，当或时，点为线段的中点（3）如图2，①当时，点从向运动，，点是线段的中点，，，此时，的长度保持不变；②当时，点从向运动，，点是线段的中点，，，此时，的长度变化；③当时，点从向运动，，点是线段的中点，，，此时，的长度保持不变；综上所述，当或时，使的长度保持不变；的长度分别为或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/26 19:48:32；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508