2020-2021学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分．）

1．（3分）2020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆已知地球到月球的平均距离约为380000千米．数据380000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

2．（3分）下列说法正确的是　　

A．一定是负数 B．是最大的负整数 

C．0既没有倒数也没有相反数 D．若，则

3．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是　　

A．2与 B．与 

C．与 D．与

4．（3分）用一副三角尺不能画出来的角的度数是　　

A． B． C． D．

5．（3分）在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是　　

A．8 B．14 C．15 D．16

6．（3分）如图，已知一个正方体的三个面上分别标有字母、、，不考虑字母方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的　　

A． B． 

C． D．

7．（3分）已知，又自的顶点引射线，若，那么　　

A． B． C． D．或

8．（3分）按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数作为第一位上的数字，将这个整数乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；以此类推．若先任意写的一个整数是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是　　

A．1 B．3 C．7 D．9

二、填空题（每题3分，共30分．）

9．（3分）气温上升记为，则气温下降记为　　．

10．（3分）写出一个比大的负整数为　　．

11．（3分）在数0、、，、中，无理数有　　个．

12．（3分）单位换算：　　．

13．（3分）若与的差仍为单项式，则　　．

14．（3分）如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是　　．（只填序号）

15．（3分）若，，，则，理由是　　．

16．（3分）若是关于的一元一次方程的解，则的值为　　．

17．（3分）王斌在解方程时，墨水把其中一个数字污染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定污染了的数字“■”应该是　　．

18．（3分）如图，已知图①是一块边长为1，周长记为的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③，依次剪去一个边长为、、的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥、，记图中的卡纸的周长为，则　　．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）（1）计算：；

（2）用简便方法计算：．

20．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

21．（8分）如图，、、是网格图中的三点．

（1）画线段、射线、直线；

（2）过点画的垂线段；

（3）的面积为　　．

22．（8分）如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．

（1）请在方格中画出它的三个视图；

（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用　　块小正方体搭成的．

23．（10分）有这样一道题：“求的值，其中，”．小明同学把“”错抄成了“”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．

24．（10分）某口罩加工厂计划若干天完成一批医用外科口罩的订货任务，如果每天生产口罩20万只，那么就比订货任务少生产100万只；如果每天生产口罩23万只，那么就可以超过订货任务20万只．这批口罩的订货任务是多少只？原计划多少天完成？

25．（10分）如图，已知直线，相交于点，射线把分成两部分．

（1）写出图中的对顶角　　，的补角是　　；

（2）已知，且，求的度数．

26．（10分）问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在桥上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．

合作探究：

（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为米，所以动车的平均速度可表示为 　　米秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为米，所以动车的平均速度还可以表示为 　　米秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程 　　．

（2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为米秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度．

27．（12分）已知、分别是、的角平分线．

（1）如图1，是外部的一条射线．

①若，，则　　；

②若，求的度数；

（2）如图2，是内部的一条射线，，用的代数式表示的度数．

28．（12分）学习了《数学实验手册》七（上钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线，指针每秒钟转动，指针每秒钟转动．设转动的时间为秒，，请试着解决下列问题：

（1）若指针、同时从开始顺时针旋转．

①当秒时，　　；

②当指针从旋转到的过程中，　　时，指针与互相垂直；

（2）若指针从开始顺时针转动，同时指针从开始逆时针转动．

①在与第二次重合前，求为何值时；

②在与第一次重合后、第四次重合前，当　　时，直线平分

2020-2021学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共24分．）

1．【解答】解：．

故选：．

2．【解答】解：．当时，就表示正数，此选项错误；

．是最大的负整数，此选项说法正确；

．0既没有倒数，但有相反数，此选项说法错误；

．当，，此时，但，此选项错误；

故选：．

3．【解答】解：是两个常数项，是同类项；

中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；

和所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．

故选：．

4．【解答】解：一副三角尺中的角度有、、、、、，

，，．

故选：．

5．【解答】解：设最大的一个数为，则其他三个数分别为，，，

根据题意得：，

解得：，

则最大的一个数为16．

故选：．

6．【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，

选项中“面”“ 面”“ 面”的对面都是“空白”，符合题意；

选项中的“面”与“面”是对面，与原题相矛盾，因此选项不符合题意；

选项、选项中“面”与“面”是对面，与题意矛盾，因此选项、选项不符合题意；

故选：．

7．【解答】解：，，

当在的外侧时，；

当在的外侧，．

故选：．

8．【解答】解：进行第一次操作，，积是两位数，所以得到的数是71；

进行第二次操作，，积是一位数，所以得到的数是713；

进行第三次操作，，积是一位数，所以得到的数是7139；

进行第四次操作，，积是两位数，所以得到的数是71397；

进行第五次操作，，积是两位数，所以得到的数是713971；

进行第六次操作，，积是一位数，所以得到的数是7139713；

进行第七次操作，，积是两位数，所以得到的数是71397139；

此时，根据以上规律，可以发现这个数是以7139四位数为周期循环出现；

所以，第2020次操作后：，意思是进行2020次操作后，7139已经完整循环了505次，还余下1次，

而第2021位上应是下一个循环的开头的数字7．

故选：．

二、填空题（每题3分，共30分．）

9．【解答】解：气温上升记为，则气温下降记为：，

故答案为：．

10．【解答】解：比大的负整数为和．

故答案为：（或．

11．【解答】解：在所列实数中，无理数的是，

故答案为：1．

12．【解答】解：，

，

故，

故答案为：56.18．

13．【解答】解：与的差仍为单项式，

与是同类项，

则，，

解得，

，

故答案为：0．

14．【解答】解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，

所以不是三棱柱的展开图的是③．

故答案为：③．

15．【解答】解：，，且．

（等角的补角相等）．

故答案为：等角的补角相等．

16．【解答】解：是关于的一元一次方程的解，

，

，

，

，

故答案为：1515．

17．【解答】解：设“■”表示的数是，

把代入方程得：，

解方程得：，

，

，

，

即“■”表示的数是5，

故答案为：5．

18．【解答】解：，

，

，

，

；

，

则．

故答案为：．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．【解答】解：（1）

；

（2）

．

20．【解答】解：（1）去括号得：，

移项得：，

合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

移项得：，

合并得：，

解得：．

21．【解答】解：（1）如图所示：线段、射线、直线，即为所求；

（2）如图所示：即为所求；

（3）的面积为：．

故答案为：4.5．

22．【解答】解：（1）画出的三视图如图所示：

（2）根据俯视图，在相应位置增加或减少小立方体的个数，使三视图不变，

在俯视图上标注如图，只能在此位置上减少1个，其它位置均不能变动，

故需要9个，

故答案为：9．

23．【解答】解：原式

，

此题的结果与的取值无关．

时，

原式．

24．【解答】解：设原计划用天完成．

由题意得，

解得，

（万只），

答：这批订货任务是900万只，原计划用40天完成．

25．【解答】解：（1）由图形可知，的对顶角是，的邻角是；

（2）设，则，

，

，

解得，

即，，

，

，

．

26．【解答】解：（1）设这座大桥的长度为米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为米，所以动车的平均速度可表示为．

从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为米，所以动车的平均速度还可以表示为．

火车的平均速度不变，可列方程：．

故答案为：；；．

（2）设动车的平均速度为米秒．

．

解得：．

动车经过的这座大桥的长度：．

27．【解答】解：（1）①如图，

、分别是、的平分线，

，，

，

，

故答案为：63．

②由①可知，，

，

．

（2）如图，

、分别是、的平分线，

，，

，

，

．

28．【解答】解：（1）①当时，，，

．即．

故答案为：36．

②如图1，由题意可知，，，

，

，

，即，

解得．

（2）由题意可知，，，

①（Ⅰ）第一次重合前，如图2，可得，，

即，解得；

（Ⅱ）第一次重合后，且在的右侧时，如图3，可得，，

即，解得；

（Ⅲ）第一次重合后，第二次重合前，且在的左侧时，如图4，可得，，

即，解得；

综上，在与第二次重合前，时，的值为4或8或16．

②分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，如图5所示，

第一次重合时，，

第二次重合时，，

第三次重合时，，，重合，

第四次重合时，．

（Ⅰ）第一次重合后，第二次重合前，如图6所示，

此时，即，解得；

（Ⅱ）当第二次重合后，第三次重合前，从第二次重合后，记时间为，如图7所示，

此时，，即，解得，

则，此时，和与重合，不符合题意，舍去；

（Ⅲ）第三次重合后，第四次重合前，记时间为，此时，，不存在使．

故答案为：10．

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日期：2021/11/26 19:48:00；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508