2018-2019学年上海市金山区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年上海市金山区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共6题，每题2分，满分12分）

1．（2分）运用乘法公式计算的结果是　　

A． B． C． D．

2．（2分）在代数式，，，，中，分式有　　

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

3．（2分）已知，那么下列计算正确的是　　

A． B． C． D．

4．（2分）已知分式的值为0，那么的值是　　

A． B． C．1 D．1或

5．（2分）奔驰，奥迪，欧宝和大众都是德国产汽车，它们的标志如图，其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

6．（2分）如图中的三角形甲可以通过哪种运动和三角形乙重合　　

A．平移 B．旋转 C．平移后再旋转 D．翻折

二、填空题（共12题，每题2分，满分36分）

7．（3分）计算：　　．

8．（3分）计算：　 　．

9．（3分）计算：　　．

10．（3分）因式分解：　　．

11．（3分）当　 　时，分式有意义．

12．（3分）计算：　　．

13．（3分）化简：　　．

14．（3分）计算：　　．

15．（3分）将化为只含有正整数指数幂的形式为　　．

16．（3分）将边长为的等边三角形向右平移一定的距离后得到三角形，已知，那么平移的距离为　　．

17．（3分）澳大利亚科学家昆士兰在海外钻井平台从海底下4.8公里处挖出的沙岩中得到一个惊人发现，他发现了一种神秘的海底生物，它的最大直径约为米，如果2000个这样的生物连在一起，它们的最大长度约为　　米．

18．（3分）关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是　　．

三、简答题（19-21，24-26每题6分，22-23每题5分，满分37分）

19．（6分）计算：

20．（6分）计算：

21．（6分）计算：

22．（4分）因式分解：

23．分解因式：．

24．（6分）计算：

25．（4分）先化简，再求值．其中．

26．（5分）解方程：

四、解答题（26题5分，27题5分，28题8分，满分15分）

27．（5分）旺鑫果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1452元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？

28．（5分）如图，在正方形网格当中，三角形的三个顶点都在格点上．直线与直线相交于点．

（1）画出将三角形向右平移5个单位长度后的三角形（点，，的对应点分别是点，，．

（2）画出三角形关于直线对称的三角形（点，，的对应点分别是点，，．

（3）画出将三角形绕着点旋转后的三角形（点，，的对应点分别是点，，．

（4）在三角形，，中，三角形　　与三角形　　成轴对称，三角形　　与三角形　　成中心对称．

29．（5分）如图，在三角形中，，，．将三角形绕着点旋转，使得点落在直线上的点，点落在点．

（1）画出旋转后的三角形．

（2）求线段在旋转的过程中所扫过的面积（保留．

（3）如果在三角形中，，，（其中，，．其他条件不变，请你用含有，，的代数式，直接写出线段旋转的过程中所扫过的面积．（保留

2018-2019学年上海市金山区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共6题，每题2分，满分12分）

1．【解答】解：，

故选：．

2．【解答】解：，是分式，

则分式有两个，

故选：．

3．【解答】解：，

选项不符合题意；

，

选项不符合题意；

，

选项不符合题意；

，

选项符合题意．

故选：．

4．【解答】解：分式的值为0，

且，

解得：．

故选：．

5．【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形；

、是轴对称图形，是中心对称图形；

、不是轴对称图形，是中心对称图形；

、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选：．

6．【解答】解：图中的三角形甲可以通过翻折和三角形乙重合，

故选：．

二、填空题（共12题，每题2分，满分36分）

7．【解答】解：，

故答案为：

8．【解答】解：原式．

故答案是：．

9．【解答】解：．

故答案为：．

10．【解答】解：．

11．【解答】解：由题意得：，

解得：，

故答案为：．

12．【解答】解：．

故答案为：．

13．【解答】解：．

故答案为：．

14．【解答】解：原式

，

故答案为：

15．【解答】解：将化为只含有正整数指数幂的形式为：．

故答案为：．

16．【解答】解：是等边三角形，

，

沿边向右平移得到，

平移的距离为，

故答案为4．

17．【解答】解：．

故答案为：．

18．【解答】解：方程两边同乘以，得，，

解得，

分式方程的解为正数，

且，

即且，

且，

故答案为且．

三、简答题（19-21，24-26每题6分，22-23每题5分，满分37分）

19．【解答】解：原式

．

20．【解答】解：原式

21．【解答】解：

．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：根据十字相乘法，

，

，

．

24．【解答】解：

．

25．【解答】解：原式，

当时，原式．

26．【解答】解：去分母得：，

解得：，

经检验是增根，分式方程无解．

四、解答题（26题5分，27题5分，28题8分，满分15分）

27．【解答】解：设第一次购买水果的进价是每千克元，则第二次购买水果的进价是每千克元，

依题意，得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意．

答：第一次购买水果的进价是每千克6元．

28．【解答】解：（1）如图，△为所作；

（2）如图，△为所作；

（3）如图，△为所作；

（4）在三角形，，中，三角形与三角形成轴对称，三角形与三角形成中心对称．

故答案为，，，．

29．【解答】解：（1）如图所示：

△和△即为所求作的图形；

（2）顺时针旋转120度：

．

逆时针旋转60度：

．

答：线段在旋转的过程中所扫过的面积为或．

（3）在旋转的过程中所扫过的面积为：

或者．

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日期：2021/11/26 19:45:27；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508