追及问题专项训练

追及问题专项训练

一、匀加速追匀速

例1：小汽车从静止开始以 3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求（1）汽车从开动后到追上自行车前两者的最大距离（2）汽车从开动后经多长时间能追上自行车？

开动脑筋：

（1）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？

（2）当两者速度满足什么关系时，小汽车和自行车之间有最大距离？怎样表示最大距离？（画草图，找从开始到两者速度相等时两者的位移关系）

（3）如何求出小汽车开动多久能追上自行车？（研究从开始到追上时两者的位移关系）

巩固练习2：如果上题中小汽车是在自行车经过3秒后立即加速，求

（1）  汽车从开动后到追上自行车前两者的最大距离

（2）汽车从开动后经多长时间能追上自行车？

二、匀速追匀减速

例2：某人骑自行车以8m/s的速度前进，某时刻在他前面3m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，并以2m/s2的加速度匀减速前进，此人追上汽车之前何时距离最远？需要多少秒才能追上汽车？

探究题：某人骑自行车以4m/s的速度前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，并以2m/s2的加速度匀减速前进，此人追上汽车之前何时距离最远？需要多少秒才能追上汽车？

总结：

第一过程前快后慢，第二过程前慢后快，速度相等时两物体最远

三、匀速追匀加速

例3：一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车 25m时，绿灯亮了，车子以 1m/s2的加速度匀加速启动前进，问该人能否赶上该公共汽车？

思考：

（1）两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？

（2）在两者速度相等时人还没追上汽车，以后还有可能追上吗？

（3）通过计算讨论该人能否追上公共汽车？

四、匀减速追匀速

例4：汽车正以 10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s2的匀减速运动，要使汽车恰不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

自由思考：

（1）      汽车和自行车各自做什么运动？

（2）      两者速度相等之前距离如何变化，速度相等之后距离如何变化？

（3）      如果在两者速度相等时汽车还没碰上自行车，以后还会有相碰的危险吗？

总结：

第一过程前慢后快，第二过程前快后慢，速度相等时两物体相距最近（假设两物体一直不相遇）