高中物理选修3-2-复习学案

这是一份高中物理选修3-2-复习学案，共60页。
第四章 电磁感应
§4.1 划时代的发现 探究电磁感应的产生条件
[学习目标]
1.了解电磁感应现象的发现过程
2.了解奥斯特、法拉第等科学家的科学思维方法
3.理解磁通量的概念，会用公式计算穿过某一面积的磁通量和该公式中每一个物理量的物理意义
4.知道穿过某一面积的磁通量大小也可以用穿过这一面积的磁感线多少来表示，且与磁感线怎样穿过（垂直该面或倾斜该面穿过）无关，如果有一条磁感线穿过某一面积但又穿过来一条，则穿过这一面积的磁通量为零。
5.知道磁通量的变化等于末磁通量与初磁通量的差，即
6.理解产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
穿过闭合电路的磁通量发生变化，有两个要点，一是闭合电路，二是磁通量变化；与穿过闭合电路的磁通量有无，多少无关，只要磁通量变化，闭合电路中就有感应电流，不变就没有。如图1所示，闭合线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴转动，当线圈平面与磁场垂直时，穿过线圈平面的磁通量最大，但此时磁通量不变，线圈中无感应电流（可用示波器观察）。
[自主学习]
1、定义： 的现象称为电磁感应现象。在电磁感应现象中所产生的电流称为 。
2、到了18世纪末，人们开始思考不同自然现象之间的联系，一些科学家相信电与磁之间存在着某种联系，经过艰苦细致地分析、试验， 发现了电生磁，即电流的磁效应； 发现了磁生电，即电磁感应现象。
3、 在电磁感应现象中产生的电动势称为 ，产生感应电动势的那段导体相当于 ；
4、产生感应电流的条件是： 。

5、判断感应电流的方向利用 或 ，但前者应用于闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，后者可应用于一切情况。
[典型例题]
例1 如图2所示，两个同心圆形线圈a、b在同一水平面内，圆半径，一条形磁铁穿过圆心垂直于圆面，穿过两个线圈的磁通量分别为和，则：
，，，（D）无法判断


分析：在磁铁的内部磁感线从S极指向N极，在磁铁的外部磁感线从N极指向S极；故从下向上穿过的磁感线条数一样多，但面积越大从上向下穿过来的磁感线条数越多，则磁感线的条数差越少，磁通量越少，C正确
例2 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图3所示，抛物线的方程是，下部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是的直线（图中的虚线所示）。一个小金属块从抛物线上（ba）处以速度V沿抛物线自由下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的总热量是：

分析：金属块可以看成一圈一圈的线圈组成的，线圈在进、出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量变化，有感应电流产生，金属块的机械能越来越少，上升的最大高度越来越小，最后限定在磁场内运动，由能量守恒定律，所以D正确。
[针对训练]
1、1831年8月29日，法拉第终于取得突破性进展。这次他用一个软铁圆环，环上绕两个互相绝缘的线圈A和B，如图4所示，他在日记中写道：“使一个有10对极板，每板面积为4平方英寸的电池充电。用一根铜导线将一个线圈，或更确切地说把B边的线圈的两个端点连接，让铜线通过一个距离，恰好经过一根磁针的上方（距铁环3英尺远）然后把电池连接在A边线圈的两端；这时立即观察到磁针的效应，它振荡起来，最后又停在原先的位置上，一旦断开A边与电池的连接，磁针再次被扰动。”(以上载自郭奕玲 沈慧君所著物理学史，清华大学出版社)
在法拉第的这个实验中，（1）电路的连接是：A线圈与 ，B线圈 。法拉第观察到的现象是： （2）线圈与电源接通时，小磁针 ，说明另一个线圈中产生了 。并且最后小磁针又 。
2、下列说法正确的是：
(A)导体在磁场中运动时，导体中一定有感应电流
(B)导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中一定有感应电流
(C)只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生
(D)只要穿过闭合电路磁通量发生变化，电路中一定有感应电流
3、关于电磁感应现象，下列说法正确的是：
(A)导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流
(B)导体垂直磁场运动，导体内一定会产生感应电流
(C)闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流
(D)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流
4、关于电磁感应现象，下列说法中正确的是：
(B) 闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生
(C) 闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
(D) 穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
(E) 穿过闭合电路的磁感线条数发生变化时，电路中有感应电流
[能力训练]

1、如图5所示，条形磁铁穿过一闭合弹性导体环，且导体环位于条形磁铁的中垂面上，如果把导体环压扁成椭圆形，那么这一过程中：
(B) 穿过导体环的磁通量减少，有感应电流产生
(C) 穿过导体环的磁通量增加，有感应电流产生
(D) 穿过导体环的磁通量变为零，无感应电流
(E) 穿过导体环的磁通量不变，无感应电流
2．金属矩形线圈abcd在匀强磁场中做如图6所示的运动，线圈中有感应电流的是：

3、如图7所示，一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面内，且处于两直导线的中央，则线框中有感应电流的是;
(E) 两电流同向且不断增大 （B）两电流同向且不断减小
(C)两电流反向且不断增大 (D)两电流反向且不断减小
4、如图8所示，线圈两端接在电流表上组成闭合回路，在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是
(A)线圈不动，磁铁插入线圈 (B)线圈不动，磁铁拔出线圈
(C)磁铁插在线圈内不动 (D)磁铁和线圈一块平动
5、一个处在匀强磁场中的闭合线圈中有一定的磁通量穿过，能使该回路产生感应电流的是：
A) 改变磁场的磁感应强度
(B) 改变回路平面与磁场方向的夹角
(C) 改变闭合线圈所围成的面积
(D) 线圈在磁场中平移

6、如图9所示，直导线中通以电流I，矩形线圈与电流共面，下列情况能产生感应电流的是：
(A) 电流I增大 （B）线圈向右平动
(C)线圈向下平动 (D)线圈绕ab边转动

7、如图10所示，线圈abcd在磁场区域ABCD中，下列哪种情况下线圈中有感应电流产生：
(B) 把线圈变成圆形（周长不变）
(B)使线圈在磁场中加速平移
(C)使磁场增强或减弱
(D)使线圈以过ad的直线为轴旋转

8、闭合矩形线圈跟磁感线方向平行，如图11所示，下列那种情况线圈中有感应电流：
(A) 线圈绕ab轴转动
(B)线圈垂直纸面向外平动
(C)线圈沿ab轴向下移动
(D)线圈绕cd轴转动
9、如图12所示，开始时矩形线圈平面与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要使线圈中产生感应电流，下列方法可行的是：
(A)以ab为轴转动
(B)以为轴转动
(C)以ad为轴转动 （小于60）
(D)以bc为轴转动（小于）
10、如图13所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四周向外拉，使线圈包围的面积变大，这时：
(A) 线圈中有感应电流 （B）线圈中无感应电流
(C)穿过线圈的磁通量增大 (D)穿过线圈的磁通量减小


[学后反思]
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参考答案
自主学习：1.利用磁场产生电 感应电流 2.法拉第 3.感应电动势 电源
4.穿过闭合电路的磁通量发生变化 5.右手定则 楞次定律
针对训练 1.（1）电源连接 两端点连在一起
（2）振荡（振动） 感应电流 停在原位置
2．D 3.D 4.CD
能力训练 1.B 2.A 3.CD 4.AB 5.ABC 6.ABD 7.ACD
8.A 9.ABD 10.AD














§4.2法拉第电磁感应定律
[学习目标]
1、知道法拉第电磁感应定律的内容及表达式
2、会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算
3、会用公式进行计算
[自主学习]
1．穿过一个电阻为R=1的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少2Wb，则：
（A）线圈中的感应电动势每秒钟减少2V (B)线圈中的感应电动势是2V
(C)线圈中的感应电流每秒钟减少2A （D）线圈中的电流是2A
2．下列几种说法中正确的是：
(B) 线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
(C) 穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大
(D) 线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大
(E) 线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
3．有一个n匝线圈面积为S，在时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了，则这段时间内穿过n匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 ，穿过一匝线圈的磁通量的变化量为 ，磁通量的变化率为 。


4．如图1所示，前后两次将磁铁插入闭合线圈的相同位置，第一次用时0.2S，第二次用时1S；则前后两次线圈中产生的感应电动势之比 。






5．如图2所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的边缘匀速拉出．设线框的面积为S，磁感强度为B，线框电阻为R，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量是______．



[典型例题]
例1 如图3所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1,线圈外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：
（1）前4S内的感应电动势
（2）前5S内的感应电动势

例2.如图4所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1,金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T, ab在外力作用下以V=5m/s的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的大小。
分析：导体棒ab垂直切割磁感线

[针对训练]
1．长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在U形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线：
(A)产生相同的感应电动势 （B）产生的感应电流之比等于两者电阻率之比
(C)产生的电流功率之比等于两者电阻率之比(D)两者受到相同的磁场力


2．在图5中，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是:

3．在理解法拉第电磁感应定律及改写形势,的基础上（线圈平面与磁感线不平行），下面叙述正确的为：
(B) 对给定线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
(C) 对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化 成正比
(D) 对给定匝数的线圈和磁场，感应电动势的大小跟面积的平均变化率成正比
（E）题目给的三种计算电动势的形式，所计算感应电动势的大小都是时间内的平均值
4．如图6所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的，磁场方向垂直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点的电势差为 。 
5.根椐法拉第电磁感应定律E=Δф/Δt推导导线切割磁感线,即在B⊥L，V⊥L， V⊥B条件下，如图7所示，导线ab沿平行导轨以速度V匀速滑动产生感应电动势大小的表达式E=BLV。


6．如图8所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.5m,左端接一电阻R=0.20,磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直导轨平面，导体棒ab垂直导轨放在导轨上，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab棒以V=4.0m/s的速度水平向右滑动时，求：
（1）ab棒中感应电动势的大小
（2）回路中感应电流的大小

[能力训练]
3 如图9所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是：
(A) 向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反
(B) 不管向什么方向拉出，只要产生感应电流，方向都是顺时针
(C) 向右匀速拉出时，感应电流方向不变
(D) 要将金属环匀速拉出，拉力大小要改变
2．如图10所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒可沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静止向右拉，经过时间速度为V，加速度为，最终以2V做匀速运动。若保持拉力的功率恒定，经过时间，速度也为V，但加速度为，最终同样以2V的速度做匀速运动，则：

3．如图11所示，金属杆ab以恒定速率V在光滑平行导轨上
向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变）,整个装置置于
垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是：
(A)ab杆中的电流与速率成正比；
(B)磁场作用于ab杆的安培力与速率V成正比；
(C)电阻R上产生的电热功率与速率V的平方成正比；
(D)外力对ab杆做的功的功率与速率V的平方成正比。
4．如图12中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B。
除电阻R外，其它电阻不计。那么：
（A）作用力将增为4倍 （B）作用力将增为2倍
（C）感应电动势将增为2倍（D）感应电流的热功率将增为4倍
5．如图13所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于导轨平面有一匀强磁场。质量为m的金属棒cd垂直放在导轨上，除电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；现用水平恒力F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是：
（A） 水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
（B） 只有在cd棒做匀速运动时， F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
（C） 无论cd棒做何种运动， 它克服安培力所做的功一定等于电路中产生的电能
(D) R两端的电压始终等于cd棒中的感应电动势的值
6．如图14所示，在连有电阻R=3r的裸铜线框ABCD上，以AD为对称轴放置另一个正方形的小裸铜线框abcd，整个小线框处于垂直框面向里、磁感强度为B的匀强磁场中．已知小线框每边长L，每边电阻为r,其它电阻不计。现使小线框以速度v向右平移，求通过电阻R的电流及R两端的电压．





7. 在磁感强度B=5T的匀强磁场中，放置两根间距d=0.1m的平行光滑直导轨，一端接有电阻R=9Ω，以及电键S和电压表．垂直导轨搁置一根电阻r=1Ω的金属棒ab，棒与导轨良好接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图15所示，试求：
（1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．

8．如图16所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场， 磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？
9．如图17所示，长为L的金属棒ab与竖直放置的光滑金属导轨接触良好（导轨电阻不计），匀强磁场中的磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面，金属棒无初速度释放，释放后一小段时间内，金属棒下滑的速度逐渐 ，加速度逐渐 。
10．竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图18所示，质量为10g，电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：
(1)到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了多大高度？ (2)若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？ (3)以上过程产生了多少热量？
[学后反思]
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参考答案
自主学习 1.BD 2.D 3. 4.5:1 5.
针对训练 1.A 2.B 3.ACD 4.
5.证明：设导体棒以速度V匀速向右滑动，经过时间，导体棒与导轨所围面积的变化
6．（1）0.8V （2）4A
能力训练 1.BCD 2.AD 3.ABCD 4. ACD 5.BC 6.
7.(1)5V,4.5V (2) 2.5W 8. 9.增大，减小
10．（1）0.4米 （2）0.4米/秒 0.0392J
§4.3楞次定律
[学习目标]
1．知道楞次定律的内容，理解感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化的含义
2．会利用楞次定律判断感应电流的方向
3．会利用右手定则判断感应电流的方向


[自主学习]


注意：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，是“阻碍”“变化”，不是阻止变化，阻碍的结果是使磁通量逐渐的变化。如果引起感应电流的磁通量增加，感应电流的磁场就跟引起感应电流的磁场方向相反，如果引起感应电流的磁通量减少，感应电流的磁场方向就跟引起感应电流的磁场方向相同。楞次定律也可理解为“感应电流的磁场方向总是阻碍相对运动”。
1．磁感应强度随时间的变化如图1所示，磁场方向垂直闭合线圈所在的平面，以垂直纸面向里为正方向。t1时刻感应电流沿 方向，t2时刻 感应电流，t3时刻 感应电流；t4时刻感应电流的方向沿 。








2．如图2所示，导体棒在磁场中垂直磁场方做切割磁感线运动，则a、b两端的电势关系是 。
[典型例题]
例1 如图3所示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间；当螺线管中电流减小时，A环将：
(A)有收缩的趋势 (B)有扩张的趋势
(C)向左运动 （D）向右运动


分析：螺线管中的电流减小，穿过A环的磁通量减少，由楞次定律感应电流的磁场阻碍磁通量的减少，以后有两种分析：（1）感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同，感应电流的磁感线也向左，由安培定则，感应电流沿逆时针方向（从左向右看）；但A环导线所在处的磁场方向向右（因为A环在线圈的中央），由左手定则，安培力沿半径向里，A环有收缩的趋势。（2）阻碍磁通量减少，只能缩小A环的面积，因为面积越小，磁通量越大，故A环有收缩的趋势。A正确
例2 如图4所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断导线环在磁铁插入过程中如何运动？
分析：磁铁向导线环运动，穿过环的磁通量增加，由楞次定律感应电流的磁场阻碍磁通量的增加，导线环向右运动阻碍磁通量的增加，导线环的面积减小也阻碍磁通量的增加，所以导线环边收缩边后退。此题也可由楞次定律判断感应电流的方向，再由左手定则判断导线环受到的安培力，但麻烦一些。
[针对训练]
1．下述说法正确的是：
(A)感应电流的磁场方向总是跟原来磁场方向相反
(B)感应电流的磁场方向总是跟原来的磁场方向相同
(C)当原磁场减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同
(D)当原磁场增强时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同
2．关于楞次定律，下列说法中正确的是：
(A)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
(B)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
(C)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
(D)感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化
3． 如图5所示的匀强磁场中，有一直导线ab在一个导体框架上向左运动，那么ab导线中感应电流方向（有感应电流）及ab导线所受安培力方向分别是：
(A)电流由b向a，安培力向左
(B)电流由b向a，安培力向右
(C)电流由a向b，安培力向左
（D）电流由a向b，安培力向右
4．如图6所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向（从上往下看）是：
(A)有顺时针方向的感应电流
（B）有逆时针方向的感应电流
(C)先 逆时针后顺时针方向的感应电流
(D)无感应电流
5．如图7所示，螺线管中放有一根条形磁铁，当磁铁突然向左抽出时，A点的电势比B点的电势 ；当磁铁突然向右抽出时，A点的电势比B点的电势 。
6．对楞次定律的理解：从磁通量变化的角度来看，感应电流总是 ；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总是要 ；从能量转化与守恒的角度来看，产生感应电流的过程中 能通过电磁感应转化成 电能．
 7、楞次定律可以理解为以下几种情况
（1）若因为相对运动而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍相对运动
（2）若因为原磁场的变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍原磁场的变化
（3）若因为闭合回路的面积发生变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍面积的变化
（4）若因为电流的变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍电流的变化
综合以上分析，感应电流引起的效果总是阻碍（或反抗）产生感应电流的 。
[能力训练]

1．如图8所示，AB为固定的通电直导线，闭合导线框P与AB在同一平面内，当P远离AB运动时，它受到AB的磁场力为：
(A)引力且逐渐减小 (B)引力且大小不变
(C)斥力且逐渐减小 (D)不受力
2．如图9所示，当条形磁铁运动时，流过电阻的电流方向是由A流向B，则磁铁的运动可能是：
(A)向下运动 (B)向上运动
(C)若N极在下，向下运动 (D)若S极在下，向下运动
3．如图10所示,a、b两个同心圆线圈处于同一水
平面内，在线圈a中通有电流I，以下哪些情况可以使
线圈b有向里收缩的趋势？
(A)a中的电流I沿顺时针方向并逐渐增大
(B)a中的电流I沿顺时针方向并逐渐减小
(C)a中的电流沿逆时针方向并逐渐增大
(D)a中的电流沿逆时针方向并逐渐减小
4．如图11所示，两同心金属圆环共面，其中大闭合圆环与导轨绝缘，小圆环的开口端点与导轨相连，平行导轨处在水平面内，磁场方向竖直向下,金属棒ab与导轨接触良好，为使大圆环中产生图示电流，则ab应当：
(A)向右加速运动 (B)向右减速运动
(C)向左加速运动 (D)向左减速运动
5．一环形线圈放在匀强磁场中，第一秒内磁感线垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间的变化关系如图12所示，则第二秒内线圈中感应电流大小变化和方向是：
(A)逐渐增加逆时针
(B)逐渐减小顺时针
(C)大小恒定顺时针
(D)大小恒定逆时针

6．如图13所示，Q为用毛皮摩擦过的橡胶圆盘，由于它的转动，使得金属环P中产生了逆时针方向的电流，则Q盘的转动情况是：
(A) 顺时针加速转动
(B)逆时针加速转动
（C）顺时针减速转动
(D)逆时针减速转动
7．如图14所示，三角形线圈abc与长直导线彼此绝缘并靠近，线圈面积被分为相等的两部分，导线MN接通电流的瞬间，在abc中
(A) 无感应电流
(B)有感应电流，方向a—b—c
(C)有感应电流，方向 c—b—a
(D)不知MN中电流的方向，不能判断abc中电流的方向
8．如图15所示，条形磁铁从h高处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，K断开时，落地时间为t1,落地速度为V1;K闭合时，落地时间为t2，落地速度为V2，则： t1 t2,
V1 V2。
9、如图16所示，在两根平行长直导线M、N中，通过同方向、同强度的电流，导线框ABCD和两导线在同一平面内。线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动。在移动过程中，线框中产生感应电流的方向是（ ）
A．沿ABCDA，方向不变。
B．沿ADCBA，方向不变。
C．由沿ABCDA方向变成沿ADCBA方向。
D．由沿ADCBA方向变成沿ABCDA方向。

10．如图17所示，面积为0.2m2的100匝的线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,t=0时磁场方向垂直纸面向里．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=3OμF．线圈A的电阻不计．求：
（1）闭合S后，通过R2的电流大小和方向．
（2）闭合S一段时间后再断开，S断开后通过R2的电量是多少？


[学后反思]
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参考答案
自主学习 1.逆时针 无 有 顺时针 2.
针对训练 1.C 2.D 3.D 4.A 5.高 高 6.阻碍磁通量的变化
阻碍相对运动 是其它形式的 7.磁通量的变化
能力训练 1. A 2.D 3.BD 4.BC 5.D 6.BC 7.D 8.
9.B 10.(1)0.4A a b (2)




















§4.4感生电动势和动生电动势
[学习目标]
1．知道感生电动势和动生电动势
2．理解感生电动势和动生电动势的产生机理
[自主学习]
1． 英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场叫
做 电场；有这种电场产生的电动势叫做 ，该电场的方向可以由右手定则来判定。
2．由于导体运动而产生的感应电动势称为 。


[典型例题]
例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻，一根质量为m的金属棒ab，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为，若用恒力F沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。
分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以， ，
例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带 ，若线圈的匝数为n，线圈面积为S，平行板电容器的板间距离为d，则磁感应强度的变化率为 。
分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得， ，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。



[针对训练]
1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：
（A）减小直导线中的电流
(B)线框以直导线为轴逆时针转动（从上往下看）
(C)线框向右平动 (D)线框向左平动
2．一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中做切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β=30°，则导体棒中感应电动势的大小为 V，此导体棒在做切割磁感线运动时，若速度大小不变，可能产生的最大感应电动势为 V
3．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中,线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是：
(A)将线圈匝数增加一倍 (B)将线圈面积增加一倍
(C)将线圈半径增加一倍 (D)适当改变线圈的取向
4．如图4所示，四边完全相同的正方形线圈置于一有界匀强磁场中，磁场垂直线圈平面，磁场边界与对应的线圈边平行，今在线圈平面内分别以大小相等，方向与正方形各边垂直的速度，沿四个不同的方向把线圈拉出场区，则能使a、b两点电势差的值最大的是：
(A)向上拉　　　　　(B)向下拉
(C)向左拉　　　　（D）向右拉
5．如图5所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是：
（A）．保持不变（B）逐渐减小（C）逐渐增大（D）无法确定
6．在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图所示(纸面即水平面)，在垂直纸面方向有一匀强磁场，则：
（A）若磁场方向垂直纸面向外并增长时，杆ab将向右移动
（B）若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向左移动
（C）若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆ab将向右移动
（D）若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移
7．如图7所示，圆形线圈开口处接有一个平行板电容器，圆形线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量增加一倍，正确的做法是：
(A)使电容器两极板间距离变为原来的一半
(B)使线圈半径增加一倍
(C)使磁感强度的变化率增加一倍
(D)改变线圈平面与磁场方向的夹角
[能力训练]
1．有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ，把它拉制成截面半径为r的长导线，再用它做成一半径为R的圆形回路(R＞＞r)．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感强度B的大小变化均匀，则　
(A)感应电流大小与导线粗细成正比
(B)感应电流大小与回路半径R成正比
(C)感应电流大小与回路半径R的平方成正比
(D)感应电流大小和R、r都无关
2．在图8中，闭合矩形线框abcd，电阻为R，位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是：
（A）（B） （C） （D）BL1L2
  3．如图9所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（ ）
（A）穿过线框的磁通量不变化，MN间无电势差
（B）MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差
（C）MN间有电势差，所以电压表有读数
（D）因为无电流通过电压表，所以电压表无读数
4．在磁感应强度为B，方向如图10所示的匀强磁场中，金属杆PQ在宽为L的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，PQ中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为E2，则E1与E 2之比及通过电阻R的感应电流方向为:
（A）2：1，b→a  （B）1：2，b→a
（C）2：1，a→b （D）1：2，a→b
5．如图11所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方，当通电直导线中电流Ｉ增大时，圆环的面积Ｓ和橡皮绳的长度L将
　(A)Ｓ减小，L变长　　　(Ｂ)Ｓ减小，L变短
　(C)Ｓ增大，L变长　　　(Ｄ)Ｓ增大，L变短
6．A、B两个闭合电路，穿过A电路的磁通量由O增加到3×103Wb，穿过B电路的磁通量由5×103Wb增加到6×103Wb。则两个电路中产生的感应电动势EA和EB的关系是：


（A）EA＞EB (B)EA=EB (C) EA＜EB (D) 无法确定
7．如图12所示。在有明显边界PQ的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框。一个平行线框的力将此线框匀速地拉进磁场。设第一次速度为v，第二次速度为2 v，则两次拉力大小之比为F1：F2=____，拉力做的功之比为W1：W2=____，拉力功率之比为P1：P2=____，流过导线横截面的电量之比为
Q1：Q2=____
8．如图13所示，水平桌面上固定一个无电阻的光滑导轨，导轨左端有一个R=0.08欧的电阻相连，轨距d=50厘米。金属杆ab的质量m=0.1千克，电阻r=0.02欧，横跨导轨。磁感应强度B=0.2特的匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用水平力F=0.1牛拉ab向右运动，杆ab匀速前进时速度大小为________米/秒；此时电路中消耗的电功率为________瓦，突然撤消外力F后，电阻R上还能产生的热量为____焦。
9．如图14所示，M与N为两块正对的平行金属板，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B。ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以v1速度匀速向左或向右滑动。现有一个电子以v2速度自左向右飞入两块板中间，方向与板平行与磁场垂直。为使电子在两板间做匀速直线运动，则
v1的方向应如何？v1、v2的关系如何？


10．如图15所示，矩形线圈abcd共有n匝，ab边长为L1，bc边长为L2，置于垂直穿过它的均匀变化的匀强磁场中。平行正对放置的两块金属板M和N，长为L，间距为h。今有一束带电量为q、质量为m的离子流从两板中央平行于板的方向以初速v0飞入板间，要使这些离子恰好能从两板边缘射出，求：①线圈abcd中磁感应强度的变化率如何？②两板间的电场对每一个离子做多少功？









[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________ 。

参考答案
自主学习 1.感生电场 感生电动势 2.动生电动势
针对训练 1.D 2.0.1 0.2 3.D 4.B 5.B 6.D 7.AC
能力训练 1.D 2.B 3.BD 4.D 5.A 6.D 7.1:2 1:2
4:1 1:1 8.1m/s 0.1W 0.04J 9.
10.














§4.5互感和自感
[学习目标]
1.知道什么是自感，
2．掌握自感现象中线圈中电流的变化
3．知道线圈的自感系数
4．知道自感电动势与哪些因素有关系
[自主学习]
1．自感现象是指 而产生的电磁感应现象
2．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍流过导体电流的变化，当电流增大 时，自感电动势的方向与原来电流的方向 ；当电流减小时，自感电动势的方向与原来电流的方向 。
3．自感电动势的大小与通过导体的电流的 成正比。


[典型例题]
例1、如图1所示电路中, D1和D2是两个相同的小灯泡, L是一个自感系数很大的线圈, 其电阻与R相同, 由于存在自感现象, 在开关S接通和断开瞬间, D1和D2发亮的顺序是怎样的？


分析：开关接通时，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流为零，D2与R并联再与D1串联，所以两灯同时亮；开关断开时，D2立即熄灭，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流不能突变，线圈与等D1组成闭合回路，D1滞后一段时间灭。
例2 如图2所示的电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光．
A．在电路（a）中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路（a）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路（b）中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路（b）中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
分析：在（b）图中，由于线圈的电阻很小，稳定时流过线圈的电流比流过灯的电流大，S断开时，灯更亮一下再熄灭；在（a）图中，由于灯与线圈串联，稳定时流过灯和线圈的电流相等，S断开时，流过线圈的电流逐渐减小，灯渐渐变暗。所以，AD正确。

[针对训练]
1． 图3所示为一演示实验电路图，图中L是一带铁芯的线圈，A是一个灯泡，电键S处于闭合状态，电路是接通的．现将电键S打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从____端到____端．这个实验是用来演示____现象的．









2．图4所示是演示自感现象的实验电路图， L是电感线圈， A1、A2是规格相同的灯泡，R的阻值与L的电阻值相同．当开关由断开到合上时，观察到自感现象是____，最后达到同样亮．
3．如图5所示，两灯A1、A2完全相同，电感线圈与负载电阻及电灯电阻均为R．当电键S闭合的瞬间，较亮的灯是____；电键S断开的瞬间，看到的现象是____．
4．如图6所示，A1、A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是：
A．开关S接通时，A2灯先亮、A1灯逐渐亮，最后A1A2一样亮
B．开关S接通时，A1、A2两灯始终一样亮
C．断开S的瞬间，流过A2的电流方向与断开S前电流方向相反
D．断开S的瞬间，流过A1的电流方向与断开S前电流方向相反
5．如图7所示，E为电池组，L是自感线圈（直流电阻不计），D1
D2是规格相同的小灯泡。下列判断正确的是:
(A)开关S闭合时，D1先亮，D2后亮
(B)闭合S达稳定时，D1熄灭，D2比起初更亮
(C)再断开S时，D1不立即熄灭
(D)再断开S时，D1、D2均不立即熄灭
6、如图8为演示自感现象实验的电路，实验时先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡D的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡E
闪亮一下后熄灭，在灯泡E闪亮的短暂过程中，下列说法正确的是：
(A)线圈L中电流由I1逐渐减为零。
(B)线圈L两端a端电势高于b端。
(C)小灯泡E中电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反。
(D)小灯泡中的电流由I2逐渐减为零，方向不变。

[能力训练]
2 一个线圈中的电流如果均匀增大，则这个线圈的：
(A)自感电动势将均匀增大 (B)磁通量将均匀增大
(C)自感系数均匀增大 (D)自感系数和自感电动势都不变
2、如图9所示电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则：
（A）合上S时，A先亮，B后亮
（B）合上S时，A、B同时亮
（C）合上S后，A更亮，B熄灭
(D)断开S时，A熄灭，B重新亮后再熄灭

3.如图10所示，A、B是两盏完全相同的白炽灯，L是电阻不计的电感线圈，如果断开开关S1，接通S2，A、B两灯都能同样发光。最初S1是接通的，S2是断开的。那么，可能出现的情况是：
(A)刚一接通S2，A灯就立即亮，而B灯则迟延一段时间才亮；
(B)刚接通S2时，线圈L中的电流为零；
(C)接通S2以后，A灯变亮，B灯由亮变暗；
(D)断开S2时，A灯立即熄灭，B灯先亮一下然后熄灭。

4．如图11所示电路，图中电流表在正接线柱流入电流时，指针顺时针方向偏转，负接线柱流入电流时指针逆时针方向偏转，当电键K断开瞬间A1表和A2表偏转情况是：
(A)A1顺时针，A2逆时针；
(B)A1逆时针，A2顺时针；
(C)A1 、A2都顺时针；
(D)A1 、A2都逆时针。
5、灯泡A1、A2的规格完全相同，线圈L的电阻不计，连接如图12所示，下列说法中正确的是：
（A）当接通电路时，A1和A2始终一样亮
（B）当接通电路时，A2先达到最大亮度，A1后达到最大亮度，最后两灯一样亮
（C）当断开电路时，A2立即熄灭、A1过一会儿才熄灭
（D）当断开电路时，两灯都要过一会儿才熄灭
6、如图13所示为自感现象演示实验电路。L为一带铁芯的线圈，A1、A2是两个相同的电流表，L的直流电阻与灯D的电阻相同，则：
(A)K闭合的瞬间，A1的读数大于A2的读数
(B)K打开的瞬间，A1的读数大于A2的读数
(C)K打开的瞬间，a点的电势比b点电势高
(D)K打开的瞬间，a点的电势比b点电势低
7、D1、D2是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其电阻值与电阻R相同，如图14所示，在电键K接通或断开时，两灯亮暗的情况为：
(A)K刚接通时，D2比D1亮，而后D1灯亮度增强，最后两灯亮度相同
(B)K刚接通时，D2比D1暗，而后D1灯亮度减弱，最后两灯亮度相同
(C)K断开时，D2灯立即熄灭，D1灯闪亮一下才熄灭
(D)K断开时，D1灯和D2灯立即熄灭
8．如图15所示，L1，L2，L3为完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，开关K原来接通．当把开关K断开时，下面说法正确的是:　　　　　　　　　　　　
（A）L1 闪亮一下后熄灭
（B）L2闪亮一下后恢复原来的亮度
（C）L3 变暗一下后恢复原来的亮度
（D）L3 闪亮一下后恢复原来的亮度
9. 如图16所示，电灯的灯丝电阻为，电池电动势为2V，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为．先合上电键K，过一段时间突然断开，则下列说法中错误的有：
A．电灯立即熄灭
B．电灯立即先暗再熄灭
C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相同
D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K断开前方向相反
10．上题图所示，当电键K接通后，通过线圈的电流方向是____________________，通过灯泡的电流方向是________________，当电键K断开瞬间，通过线圈的电流方向是________________，通过灯泡的电流方向是_________________。
[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________ 。
参考答案:
自主学习 1.由于通过导体本身的电流变化 2.相反 相同 3.变化率
针对训练 1.a b 断电自感 2.A2先亮 A1后亮
3．A1 A2立即熄灭 A1滞后一段时间灭 4。AC 5.BC 6.AD
能力训练 1.BD 2.BCD 3.BCD 4.B 5.BD 6.AD 7.B 因为不知道线圈电阻与灯的电阻的大小关系，C不能确定D1是否更亮一下再熄灭 8.D 9.ACD 10.a b a b a b b a
§4.6 涡流
[学习目标]
1．知道什么是涡流
2.知道电磁阻尼和电磁驱动
3．知道涡流的危害和应用
[自主学习]
1．如图1所示，磁场方向垂直穿过金属圆板，当磁感应强度减小时，产生图示的感应电流，看起来就像水中旋涡，叫做 。
2．如图2所示,U型金属导轨水平放置，磁场方向竖直向下；导体棒ab以一定的初速度滑动，导体棒的速度越来越小，最后将静止；这种现象叫做 。
3．如图3所示，平行的水平金属导轨一端与电源相连接，另一端放一导体棒，磁场方向垂直导轨平面，开关闭合后，导体棒在安培力作用下会运动起来，这种现象叫做 。
[典型例题]
例1 电磁炉（或电磁灶）是采用电磁感应原理产生涡流加热的， 它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时， 即会产生无数之小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。 电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收， 不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法中正确的是：
(A) 电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的
(B) 电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的
(C) 电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的
(D) 电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的
分析：由以上电磁炉的工作原理可知，(A)(D)错误(B)正确，关于(C)是微波炉的加热原理。
例2 弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变。若在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图4所示，观察磁铁的振幅将会发现：
（A）S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变
(B)S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
(C)S闭合或断开，振幅变化相同
(D)S闭合或断开，振幅都不发生变化
分析：S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生；磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减少，A正确。
[针对训练]
1.在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图5所示。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速向磁铁滑去。各物块在向磁铁运动的过程中 ：
(A)都做匀速运动 (B)甲、乙做加速运动
(C)甲、乙做减速运动 (D)乙、丙做匀速运动
2．磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上；而不用塑料做骨架是因为：
(A)塑料材料的坚硬程度达不到要求
（B）塑料是绝缘的，对线圈的绝缘产生不良影响
(C)铝框是导体，在铝框和指针一块摆动过程中会产生涡流，使指针很快停止摆动
(D)铝框的质量比塑料框的质量大
3． 如图6所示，在水平通电直导线的正下方，有一半圆形光滑弧形轨道，一导体圆环自轨道右侧的P点无初速度滑下，下列判断正确的是：
(A) 圆环中将有感应电流产生
(B) 圆环能滑到轨道左侧与P点等高处
(C) 圆环最终停到轨道最低点
(D) 圆环将会在轨道上永远滑动下去
4．变压器、电动机的线圈都是绕在铁芯上的，当线圈中通过变化的电流时，在铁芯中会产生 使铁芯发热，造成能量的浪费。
5．一些电风扇的调速器、日光灯的镇流器是把线圈绕在铁芯上制成的，当电风扇、日光灯工作时，线圈中通过交变电流，从而产生交变的磁场，变化的磁场通过铁芯；就在铁芯中产生 ，使铁芯的温度升高。所以，电风扇、日光灯工作一段时间后，调速器、镇流器会发热。
6．用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，线圈中通有高频电流，产生的变化磁场使炉内的金属中产生 ；从而使金属的温度升高来冶炼高质量的合金。
7．对于金属壳地雷或有较大金属零件的地雷，可以使用一种探雷器来探测，这种探雷器有一个线圈，线圈中通过变化的电流会产生变化的磁场，使埋在地下的金属壳地雷或金属零件产生 。
8．电动机的线圈中通有电流时，磁场对线圈有安培力的作用，线圈就会转动起来，即电动机就会转动，这种作用叫做 。
[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________ 。
参考答案:
自主学习 1.涡流 2.电磁阻尼 3.电磁驱动
针对训练 1.C 2.C 3.AC 4.涡流 5.涡流 6.涡流
7．涡流 8。电磁驱动

§X4《电磁感应》测试
一、选择题 每题至少有一个选项正确
1．闭合电路中感应电动势的大小跟：
(A)穿过这一电路的磁通量成正比 (B)穿过这一电路的磁通量的变化量成正比
(C)穿过这一电路的磁通量变化率成正比
(D)穿过这一电路的磁通量的变化快慢有关，跟磁通量的变化量无关。
2、 将一磁铁缓慢插入或者迅速的插入到闭合线圈中的同一位置，不发生变化的物理量是：
（G） 通过线圈的磁通量 （B）通过线圈的磁通量的变化率
（C）感应电流的大小 （D）通过导体某一横截面的电荷量
3、如图1所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整个装置在水平方向的磁场中向左以速度V匀速运动，若悬线拉力为F则：
(A)悬线竖直，F=mg
(B) 悬线竖直，F＜mg
(C)适当选择V的大小可使F=0，
(D)因条件不足，F与mg的大小关系无法确定
4.如图2所示，n=50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图所示，则ab两点的电势高低与电压表的读数为：
（A）＞，20V
（B）＞，100V
（C）＜，20V
（D） ＜，100V
5.一个面积S=4×10m、匝数n=100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图3所示，由图可知：
(A)在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08Wb/s
（B） 在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
（C） 在开始2秒内线圈中产生的感应电动势等于8V
（D） 在第3秒末感应电动势为零


6.如图4所示，两水平放置的平行金属板M、N放在匀强磁场中，导线ab帖着M、N边缘以速度V向右匀速滑动，当一带电粒子以水平速度V射入两板间后，能保持匀速直线运动，该带电粒子可能：
(A) 带正电、速度方向向左
（B）带负电速度方向向左
（C）带正电速度方向向右
(D) 带负电速度方向向右
7.如图5所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，导体棒AB在金属框上向右运动；以下说法正确的是：
(A) AB中无电流
(B) AB中有电流，方向由A向B
(C) AB中有电流，方向由B向A
（D）AB中有电流，方向时而由A向B，时而由B向A


8、在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，让长为0.2m的导线垂直于磁场方向，导线做切割磁感线运动，产生的感应电动势为0.5V，则导线切割磁感线的速度为：
(A)0.5m/s (B)5m/s (C)0.05m/s (D)2.5m/s
二、填空题 请把正确答案填到划线处
9、如图6所示，一有限范围内的磁场，宽度为d，将一个边长为L的正方形导线框以速度V匀速的通过磁场区域。若d>L，则在线框中不产生感应电流的时间应等于 。
10、在匀强磁场中有一线圈，磁感应强度与线圈平面的夹角为α，已知穿过这个线圈的磁通量为Φ，线圈的面积为S，这个磁场的磁感应强度为 。
11、匀强磁场的磁感应强度为0.2T，垂直切割磁感线的导体长度为40cm，线框向左匀速运动的速度为10m/s，如图7所示；整个线框的电阻为2Ω，线框中的感应电流大小是 。
12、图8中“］”形金属线框的两平行边间距为L米，垂直于线框平面的匀强磁场磁感应强度为B特，线框上连接的电阻阻值为R欧，其它电阻不计，当MN金属棒以垂直于磁感线方向的速度V米/秒匀速运动时，感应电动势的大小为 伏，电阻R消耗的电功率为 瓦。

三、计算题 请写出必要的文字说明和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

13、如图9所示，电阻为R的矩形线圈，长为L，宽为a，在外力的作用下以速度v向右运动，通过宽度为d磁感应强度为B的匀强磁场，在下列两种情况下求外力做的功：
(1)L＜d
(2)L＞d







14、如图10所示，MN、PQ是两条水平放置的平行光滑导轨，其阻值可以忽略不计，轨道间距L=0.6m。匀强磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度B=1.0×10T，金属杆ab垂直于导轨放置与导轨接触良好，ab杆在导轨间部分的电阻r=1.0Ω,在导轨的左侧连接有电阻R、R,阻值分别为R=3.0Ω, R=6.0Ω,ab杆在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右匀速运动。
（1）ab杆哪端的电势高？
（2）求通过ab杆的电流I
（3）求电阻R上每分钟产生的热量Q。





图11
15、如图11所示，一个质量为m=0.01kg，边长L=0.1m，电阻R=0.4Ω的正方形导体线框abcd，从高h=0.8m的高处由静止自由下落，下落时线框平面始终在竖直平面内，且保持与水平磁场方向垂直，当线框下边bc刚一进入下方的有界匀强磁场时，恰好做匀速运动（g=10m/s）
（1）磁场的磁感应强度B的大小
(2)如果线圈的下边bc通过磁场所经历的时间为t=0.125s，求bc边刚从磁场下边穿出时线框的加速度大小。





电磁感应测试参考答案：
1.CD 2.AD 3.A 4.B 5.AC 6.CD 7.C 8.B 9. 10. 11.0.4A 12.BLV
13.
14. (1)a
(2)0.01A
(3)
15.(1)1T (2)

























第五章 交变电流
§5.1 交变电流 电感电容对交变电流的作用
[学习目标]
1、理解交变电流的产生原理及变化规律；
2、理解描述交变电流几个物理量以及它们之间的关系；
3、理解电感、电容器对交变电流有阻碍作用的原因？
[自主学习]
一、交变电流的产生
1、什么是中性面？
2、当线圈处于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，感应电流为 ，而当线圈垂直于中性面时，穿过线圈的磁通量为 ，感应电流 。
3、线圈每转动一周，电流方向改变 次，电流方向改变时，线圈处于什么位置？我国日常生活中使用的交变电流一秒中电流方向改变 次。
二、交变电流的描述
1、写出正弦式交变电流电动势的最大值、瞬时值、有效值以及平均值表达式？

2、对于正弦式交变电流其有效值与最大值得关系是： ，是不是对一切交变电流都是如此？

3、在我们经常遇到的问题中，那些地方应用有效值？那些地方应用最大值？那些地方应用平均值？

三、电感、电容
1、试分析电感电容器对交变电流有阻碍作用的原因？感抗与容抗与那些因素有关？有什么关系？

2、扼流圈分为低频扼流圈和高频扼流圈：那低频扼流圈的作用是： ，高频扼流圈的作用是： 。
[典型例题]
t
t2
t4
Em
0
t1
t3
e
例1：一矩形线圈，绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法中正确的是：
A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；
B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；
C、t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大；
D、每当e改变方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大



t
4 2
0
0.01
-3 2
0.02
0.03
0.04
i/A
例2、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象，
此交变电流的有效值：
A、5 2 A B、5A
C、3.5 2 A D、3.5A

a
b
c
d
ψ
O`
O
R
B

例3：如图，矩形线圈面积为s，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求：
⑴、写出线圈在转动中产生的电动势的最大值表达式；
⑵、如果线圈从图示位置开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
⑶、当线圈由图示位置转过900的过程中，电阻R上所产生的热量；
⑷、当线圈由图示位置转过900的过程中，通过电阻R的电荷量。










[针对训练]
1、交流发电机在工作时电动势为e= Emsinωt ，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减少一半，其它条件不变，则电动势为（ ）
A、e= Emsin（ωt/2） B、e= 2Emsin（ωt/2）
C、e= Emsin2ωt D、e= Em/2sin2ωt
2、一电热器接在10v的电源上，产生的热功率为P,把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流的电压的最大值为等于（ ）
A、5v B、14v C、7.1v D、10v

t/S
i/A
0
2
0.2
-2
0.4
0.6
3、如图是一个正弦交变电流的i—t图象，根据这一图象，该交流电的瞬时值表达式为 A,它的有效值为 A。



a
~
E1
E2
1
2
A
B
C
b
c
S

4、如图所示，A、B、C为三个相同的灯泡，a、b、c为与之串联的三个元件，E1为直流电源，E2为交流电源。当开关S
接“1”时，A、B两灯均正常发光，C灯不亮。S接
“2”时，A灯仍正常发光，B灯变暗，C灯正常发光。
由此可知，a元件应是 b元件应是
c元件应是 。


5、一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做
匀速转动，磁场方向与轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t
的关系如图所示，则磁感应强度B= ，在t=T/12时刻
，线圈平面与磁感线的夹角等于 。
t/s
0.1
0.2
0.3
10
-10
0
0.4
i/A

6、如图所示，表示一交流电的电流随时间的变化图象，
其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的
有效值为多少？


ψ
a
b
c
d
O`
O
R
B
V
7、如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中
匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，
ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，
电阻R=311Ω，当线圈以n=300r/min的转速匀速转动时，求：
⑴、感应电动势的最大值；
⑵、t=0时刻，线圈在图示位置，写出此交变电流
电动势的瞬时值表达式；
⑶、此电压表的示数是多少？



[能力训练]

1、如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）
t/S
Φ
0
Φm
t1
-Φm
t4
t2
t3
t5
乙
ψ
c
b
a
d
B
甲
A、t1时刻线圈中感应电动势最大；
B、t2时刻导线ad的速度方向
跟磁感线垂直；
C、t3时刻线圈平面与中性面重合；
D、t4 、t5时刻线圈中感应
电流方向相同

2、已知交变电流i=Imsinωt,线圈从中性面开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值（ ）
A、 2 π/ω B、π/ 2ω C、π/ 4ω D、π/ 2ω
a
b
c
d
t
i
t1
t2
t3
t4
0

3、如图，[ 形金属导轨水平放置，导轨上跨接一
金属棒ab，与导轨构成闭合电路，并能在导轨上
自由滑动，在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中。通有如图所示的交变电流。规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是（ ）
A、0—t1 B、t1—t2
C、t2—t3 D、t3—t4
~U
V
A
L

4、在如图所示电路图中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无穷大，交流电源的电压u=220 2 sin100πt V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（ ）
A、电流表示数增大 B、电压表示数增大
C、灯泡变暗 D、灯泡变亮
~U
C

5、如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是（ ）
A、把电介质插入电容器，灯泡变亮；
B、增大电容器两板间的距离，灯泡变亮；
C、减少电容器两板间的正对面积，灯泡变暗；
O
O`
D、使交变电流频率减小，灯泡变暗
6、如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100，边长为10cm，线圈总电阻为10Ω，线圈绕OO’轴在B=0.5T的匀强磁场中转动，每分钟转1500转，则线圈平面从图示位置转过30度时，感应电动势
的值是 V。

7、一交流电压的瞬时值表达式为U=15 sin100πt ，将该交流电压加在一电阻上，产生的电功率为25W，那么这个电阻的阻值 Ω。

8、有一交流电压的变化规律为U=311 sin314t，若将辉光电压是220V的氖管接上此交流电压，则在1s内氖管发光的时间为多少？




t/10-2S
Φ/*10-2Wb
0
1.0
-1.0
3.14
1.57
9、一小型发电机内的矩形线圈在匀速磁场中以恒定的角速度
ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每
匝的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻
r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω。已知感应电动势的最大值
Em=nωΦm。其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。
求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数？


ψ
a
b
c
d
O`
O
R
B
V
10、如图所示，边长为a=10cm的正方形线圈绕垂直于磁感线的
OO`轴以n=10r/s的转速匀速转动，磁场的磁感应强度B=0.1T，
线圈的匝数N=100匝，电阻r=1Ω。线圈两端分别接在两个固定
于OO`轴上且彼此绝缘的金属滑环上，外电路接有R=9Ω的电阻
，并接有一只理想交流电压表。求：
⑴、电压表的读数；
⑵、若从线圈通过中性面开始计时，转过900过程中，
通过电阻R的电荷量；
⑶、在1min内，作用在线圈上的外力所做的功是多少？

[学后反思]





答案
典型例题：例1、D 例2、B 例3、⑴ Em=NBSω, ⑵ e=NBSωcosωt,
⑶ Q=πRωN2B2S2/[4( R+r)] , ⑷ q=NBS/R
针对训练：1 C, 2 D, 3 i=2sin5πt , 2 , 4 电阻、电感、电容器 ，5 EmT/2πs
、300 ，6 8.7A ,7 ⑴ 314v、⑵ e=314sin10πt 、⑶ 220v
能力训练：1、BC 2、C 3、AC 4、BC 5、ACD 6、39.3 7、4.5 8、0.5s
9、1.4A 10、 ⑴、4.0v ⑵、4.0v ⑶、120J








§5.2 变压器 电能输送
[学习目标]
1、理解变压器的工作原理；
2、掌握理想变压器原、副线圈中电压、电流与匝数的关系及功率关系；
3、知道输电线上的功率损失及减少功率损失的方法；
4、能解决高压送电的实际问题
[自主学习]
一、变压器
1、变压器的原理
是变压器的工作基础。由于互感现象，使得穿过原副线圈的 相同。根据E= 得 ，原、副线圈产生感应电动势E与匝数n成 。
I1
I2
U1
n1
n2
R
U2
2、理想变压器的变压、变流规律和功率关系：
⑴、变压规律：
⑵、变流规律：
⑶、功率关系：
3、变压器有二个副线圈的情况
I2
I1
⑴、电压与匝数间关系：
~
n1
n2
n3
I3
L1
L2
①、 ②、 ③、
⑵、电流与匝数间关系：
⑶、功率关系：
4、简述理想变压器各种物理量的决定关系。


二、电能的输送
1、电功率损失和电压损失
⑴功率损失：远距离输送电能，由于输电线上的电流热效应，电能转化为热能。出现功率损失。△P= 。
⑵、电压损失：远距离输送电能，线路中电阻R上消耗部分电压。△U= 。
2、减少功率损失和电压损失的方法：
⑴、 ⑵、
n1
n2
U2
U3
n3
n4
R
U4
R
I1
I2
3、高压输电网络及各物理量间关系：
U1
~
⑴、远距离输电线路图：
⑵、常用分析公式：
①、输电电流：I2=
②、输电导线损失的电功率：
降压变压器
升压变压器
P损=
③、输电导线损失的电压：
U2
A
V
A2
S
U1
U损=
[典型例题]
U1
例1、如图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1=3300v，副线圈的输出电压U2=220v，绕过铁心的单匝导线的电压表的示数为U0=2v,则：
⑴、原、副线圈的匝数各是多少？
⑵、当S断开时，A2的示数I2=5A，那么A1的示数是多少？
⑶、当S闭合时，A2的示数将如何变化？A1的示数如何变化？
分析过程：


解答过程：



例2、一座小型水电站，水以3m/s的速度流入水轮机，而以1m/s的速度流出。流出水位比流入水位低1.6m，水的流量Q=1m3/s如果水流能量的75%供给发电机，20%用于水温升高。求：
⑴、水温升高多少：
⑵、若发电机效率为80%，则发电机的输出功率多大？
⑶、发电机的输出电压为240v，输电线路电阻为50/3欧姆，允许损失的电功率为5%，用户的需电压为220v，则所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比各是多少？画出远距离输电过程示意图，[变压器为理想变压器，g取10m/s2 ，水的比热容为4.2*103J.kg.0C]
R
I1
M
U1
~
n1
n2
N
L1
L2
S
分析过程：


解题过程：




[针对训练]
1、如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同灯泡L1、L2，输电线上的等效电阻为R，开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法中正确的是（ ）
A、副线圈两端M、N的输出电压减少。
B、副线圈输电线等效电阻R上的电压增大。
C、通过灯泡L1的电流减小。
D、两线圈中的电流增大。

U1
n1
n2
R
a
b
s
p
2、如图所示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则下列说法中正确的是（ ）
A、若保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大；
B、若保持U1及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率将增大；
C、若保持U1不变，S接在a处，使P向上滑时，I1将增大；
D、若保持P的位置不变，S接在a处，使U1增大时，I1将增大。
~U1
n1
n2
n3
R2
R3

3、如图所示，以知n1：n2=4：3 ，R2=100欧姆，变压器没有功率损耗。在原线圈加上交流电U1=40sin100πt v则R2上的发热功率是
W。若R3=25Ω时发热功率与R2相同，则流过原线圈的电流I1和流过R3的电流I3之比为 。

4、发电厂发电机的输出电压为U1。发电厂到学校的输电导线总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损耗的功率可表示为（ ）
A、U12/ R B、（U1—U2）2/ R C、I2R D、I（U1—U2）
5、在电能输送过程中，若输送的电功率一定，输电线电阻一定时，则在输电线上损耗的电功率（ ）
A、和输送电线上的电压降的平方成反比；
B、和输送电流的平方成反比；
C、和输送电线上的电压降的平方成正比；
D、和输送电流平方成正比。

6、有条河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240v，输电线总电阻为R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用户的需求，则该输电线路的使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220v，100w”的电灯正常发光？（g取10m/s2）
解题过程：


[能力训练]
L
a
b
1、如图所示，一理想变压器的初、次级线圈的匝数比为3：1，次级接三个相同的灯泡，均能正常发光，今若在初级线圈接一相同的灯泡L后，三个灯泡
仍正常发光，则（ ）
A、灯L也能正常发光；
B、灯L比另外三个等都暗；
C、灯L将会被烧坏；
D、不能确定。
2、将输入电压为220v，输出电压为6v的变压器，改装成输出电压为30v的变压器，副线圈原来的匝数为30匝，原线圈的匝数不变，则副线圈应增加的匝数为（ ）
A、 150匝 B、144匝 C、130匝 D、120匝


~U1
n1
n2
n3
L1
L2
3、如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈的匝数分别为n2=50匝、n3=100匝，L1是“6v、2w”的小灯泡，L2是“12v、4w”的小灯泡，当n1接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为（ ）
A、1/60 A B、1/30A C、1/20A D、1/40A


R
n2
n1
~

4、如图所示，某理想变压器的原副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使（ ）
A、原线圈匝数n1增加；
B、副线圈匝数n2增加；
C、负载电阻R的阻值增大；
D、负载电阻R的阻值减少

2
1
5、在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比为n1：n2=2：1，在不接负载的情况下（ ）
A、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为110v；
B、当线圈1输入电压220v时，线圈2输出电压为55v；
C、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为220v；
D、当线圈2输入电压110v时，线圈1输出电压为110v

~U1
n1
n2
n3`
a
b
c
d
A
6、如图理想变压器的输入电压一定，每个副线圈匝数分别为n2、n3，当把一电热器接在a、b间，让c、d空载时，安培表的示数为I1；当把同一电热器接在c、d间让a、b空载时，安培表的示数为I2，则I：I`的值为（ ）
A、（n2/n3）2
B、（n3/n2）2
C、n2/n3
D、n3/n2

7、某用电器要离供电电源L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，以知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值为（ ）
A、ρL/U B、2ρLI/U C、U/ρLI D、2UI/ρL

B
~U1
n1
n2
R
U2
F
8、发电机端电压为220v，输送功率110kw。若要保证用户至少获得100kw电功率，则输电导线电阻不得大于 Ω；若用以升压变压器升压到5500v后进行输电，则导线电阻不得大于 Ω。

9、如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比
n1：n2=2：1，交流电源电压U1=220v，F为熔断电流I0=1.0A
的保险丝，负载为一可变电阻。
（1）、当电阻R=100Ω时，保险丝能否被熔断？
（2）、要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值最小值为多少？变压器输出的电功率不能超过多少？



10、一台发电机输出的电功率为100kw，输出电压为250v，先欲向远处输电，若输电线总电阻为8Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，要向用户输送200v电压，求：
（1）、试画出这次输电线路的示意图；
（2）、输电所需升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数之比分别是多少？
（3）、用户得到的电功率是多少？


[学后反思]

答案
针对训练：
1、BCD 2、AD 3、4.5W，3：4 4、BCD 5、CD
能力训练：
1、A 2、D 3、D 4、BD 5、BD 6、A 7、B 8、0.04，25
9、不能，55欧姆，220瓦
n1
n2
U2
U3
n3
n4
R
U4
R
I1
I2
10、（1）、





（2）、n1：n2=1/16 ,n3：n4=190/11
(3)、P用=95KW

§5. 《交变电流》测试题
一、选择题
（每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项正确）

1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动1800的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为：（ ）
A、π/2 B、2π C、π D、2/π
2、交流发电机正常工作时产生的电动势为e=Emsinωt,若将其线圈的匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为：（ ）
A、e=Emsinωt B、e=2Emsinωt C、e=2Emsin2ωt D、e=Emsin2ωt
A
G
C
3、如图所示的电路，G为一交流发电机，C为平行板电容器，为使安培表示数增加，可行的办法是（ ）
A、使发电机的转速增加；
B、使发电机的转速减少；
C、使电容器两极板间距离增大；
t/s
T/2
T
3T/2
8
-3 2
0
D、在平行板电容器间换用介电常数较大的电介质。
4、某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示
的规律变化。今与这个电阻元件串联一个多用电表
（已调至交流电流档），则多用电表的数为：（ ）
A、4 2 A B、4A C、5A D、5 2 A

L
R
a
b
C
~~
5、如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100PF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是（ ）
A、L的作用是“通低频，阻高频”；
B、C的作用是“通交流，隔直流”；
C、C的作用是“通高频，阻低频”；
D、通过R的电流中，低频电流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比
6、如图所示，a、b、c为三只功率较大的完全相同的电炉，
a
b
c
L
~
a离电源很近，而b、c离用户电灯L很近，电源离用户电灯较远，输电线有一定电阻，电源电压恒定，则（ ）
①、使用a时对用户电灯影响大；
②、使用b时比使用a时对用户电灯影响大；
③、使用b、c对用户电灯影响几乎一样大；
④、使用c时对用户电灯没有影响。以上说法正确的是（ ）
A、①③ B、②④ C、①④ D、②③
U1
n1
n2
L2
U2
L1
7、如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L1、L2。原、副线圈的匝数比n1：n2=2：1，交流电源电压为U，则（ ）
①、灯L1两端电压为U/5；②、灯L1两端电压为3U/5；
③、灯L2两端电压为2U/5；④、灯L2两端电压为U/2。
以上说法正确的是（ ）
A、①③ B、②④ C、①④ D、②③

8、若农村小力发电站的发电机的输出电压恒定，它发出的电压通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器。经降压变压器降压后，再用线路接到各用户。设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这是（ ）
A、升压变压器的副线圈的电压变大；
B、高压输电线路的电压损失变大；
C、降压变压器的副线圈的电压变大；
a
b
c
d
ψ
甲
t
Φ
0
t1
t2
t3
t4
乙
D、降压变压器到各用户的输电线上的电压损失变大。
9、一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的
固定轴oo`匀速转动，线圈平面位于如图（甲）
所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量Φ随时间的变化规律如图（乙）所示。下列说法正确的是（ ）
A、t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大；
B、t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变；
C、t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变；
a
b
c
d
e
f
~
D、t2、t4时刻线圈中感应电动势最小。

10、如图所示，一个理想变压器带有三个
匝数都是50匝的副线圈ab、cd、ef，若
原线圈匝数为100匝，原线圈接到220v交流电源上，
通过副线圈的各种组合中，可以得到以下那些电压（ ）
A、0v B、110v C、220v D、330v
t
T/2
T
二、填空题
（每题6分，共18分。把正确答案填在横线上）

11、一面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴
匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈中的感应电动势如图所示，
感应电动势的最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度B= 。在t=T/2时刻，线圈平面与磁场方向的夹角为 。
~
n1
n2
n3
I3
L2
L3
L1

12、如图所示，变压器的原线圈及各个副线圈的匝数
比为n1：n2：n3=4：2：1。所连接的三个灯消耗的
电功率相同，则通过每个灯的电流之比I1：I2：I3= ，每个灯的电阻之比为R1：R2：R3= 。

A
V
L1
L2
甲
乙
13、如图所示，L1和L2是输电导线，
甲是电压互感器，乙是电流互感器。
若已知变压比为100：1，变流比为
1000：1，并且知道电压表示数为
220v，电流表示数为100A，则输电线的输送
功率为 w。


三、计算题
a
b
c
d
ψ
V
O`
O
R
B
（共32分，要求写出必要文字说明，方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。）

14、（16分）如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω。线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO`匀速转动，角速度ω=2πrad/s，设电路电阻R=4Ω。求：
①、转动过程中感应电动势的最大值；
②、由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600角时的瞬时感应电动势；
③、由图示位置转过600角的过程中产生的平均感应电动势；
④、交流电表的示数；
⑤、转动一周外力做的功。





15、有条河流，流量Q=2 m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240v，输电线总电阻为R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用户的需求，则该输电线路的使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220v，100w”的电灯正常发光？（g取10m/s2）





测试题答案
一、选择题：
1、D 2、D 3、AD 4、C 5、ACD 6、D 7、A 8、B 9、C 10、ABCD
二、填空题：
11、EmT/2πs ，π/6 12、1：1：2 ，4：4：1 13、2.2x109 w
三、计算题：
14、①、Em=3.14v, ②、e=1.57v ③、E平均=2.60v ④、U=1.78v ⑤、WF=0.99J
15、⑴、n1：n2=6：125 ，n3：n4= 235：11 ⑵、N=470（盏）




























第六章 传感器
§6.1 传感器及其工作原理
【学习目标】
1、 知道什么是传感器
2、 了解传感器的常用元件的特征

【自主学习】
一、 传感器：
传感器是指这样一类元件：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等＿＿＿＿＿量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等＿＿＿＿量，或转换为电路的通断。把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。
传感器一般由敏感元件和输出部分组成，通过敏感元件获取外界信息并转换＿＿＿＿信号，通过输出部分输出，然后经控制器分析处理。
常见的传感器有：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、力
传感器、气敏传感器、超声波传感器、磁敏传感器等。
二、 常见传感器元件：
1、 光敏电阻：光敏电阻的材料是一种半导体，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好，光敏电阻能够把＿＿＿＿＿
这个光学量转换为电阻这个电学量。它就象人的眼睛，可以看到光线的强弱。
２、金属热电阻和热敏电阻：金属热电阻的电阻率随温度的升高而＿＿＿＿，用金属丝可以制作＿＿＿＿传感器，称为＿＿＿＿＿。它能用把＿＿＿＿这个热学量转换为＿＿＿＿这个电学量。
热敏电阻的电阻率则可以随温度的升高而＿＿＿＿或＿＿＿＿。
与热敏电阻相比，金属热电阻的＿＿＿＿＿好，测温范围＿＿＿，但＿＿＿＿较差。
３、电容式位移传感器能够把物体的＿＿＿＿这个力学量转换为＿＿＿这个电学量。
４、霍尔元件能够把＿＿＿＿＿＿这个磁学量转换为电压这个电学量

【典型例题】
例一、 如图所示，将万用表的选择开关置于“欧姆”挡，再将电表的两支表笔与一热敏电阻Rt的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的正中间。若往Rt上擦一些酒精，表针将向＿＿＿＿（填“左”或“右”）移动；若用吹风机将热风吹向电阻，表针将向＿＿＿＿（填“左”或“右”）移动。

例二、传感器是一种采集信息的重要器件。如图所示是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路，那么（ ）

A、 当F向上压膜片电极时，电容将减小
B、 当F向上压膜片电极时，电容将增大
C、 若电流计有示数，则压力F发生变化
D、 若电流计有示数，则压力F不发生变化

例三、如图所示，有电流I流过长方体金属块，金属块宽度为d，高为b，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向里，金属块单位体积内的自由电子数为n，试问金属块上、下表面哪面电势高？电势差是多少？（此题描述的是著名的霍尔效应现象）

【针对训练】
1、简单的说，光敏电阻就是一个简单的＿＿＿＿＿传感器，热敏电阻就是一个简单的＿＿＿＿＿传感器。
２、 为解决楼道的照明，在楼道内安装一个传感器与电灯控制电路的相接。当楼道内有走动而发出声响时，电灯即与电源接通而发光，这种传感器为＿＿＿＿传感器，它输入的是＿＿＿＿信号，经传感器转换后，输出的是＿＿＿＿信号。
3、 如图所示，是一个测定液面高度的传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放在导电液体中，导线芯和导电液构成电容品的两极，把这两极接入外电路中的电流变化说明电容值增大时，则导电液体的深度h变化为（ ）

A、 h增大
B、 h减小
C、h不变
D、无法确定

4、 如图所示，R1为定值电阻，R2为热敏电阻，L为小灯泡，当温度降低时（ ）

A、 R1两端的电压增大
B、 电流表的示数增大
C、 小灯泡的亮度变强
D、 小灯泡的亮度变弱
5、 如图所示，为一种测定角度的传感器，当彼此绝缘的金属板构成的动片与定片之间的角度发生变化时，试分析传感器是如何将它的这种变化转化为电学量的。

【能力训练】
1、关于光敏电阻，下列说法正确的是（ ）
A、 光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量
B、 硫化镉是一种半导体材料，无光照射时，载流子极少，导电性能不好
C、 硫化镉是一种半导体材料，无光照射时，载流子较少，导电性能良好
D、 半导体材料的硫化镉，随着光照的增强，载流子增多，导电性能变好
2、霍尔元件能转换哪两个量（ ）
A、 把温度这个热学量转换为电阻这个电学量
B、 把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量
C、 把力转换为电压这个电学量
D、 把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量
３、如图所示是测定位移的电容式传感器，其工作原理是哪个量的变化，造成其电容的变化（ ）
Ａ、电介质进入极板的长度
Ｂ、两极板间距
Ｃ、两极板正对面积
Ｄ、极板所带电量
４、如图所示，Ｒ１、Ｒ２为定值电阻，Ｌ是小灯泡，Ｒ３为光敏电阻，当照射光强度增大时，（ ）
Ａ、电压表的示数增大
Ｂ、Ｒ２中电流减小
Ｃ、小灯泡的功率增大
Ｄ、电路的路端电压增大
5、如图所示，Ｒ３是光敏电阻，当开关Ｓ闭合后在没有光照射时，a、b两点等电势，当用光照射电阻Ｒ３时，则（ ）

Ａ、Ｒ３的电阻变小，a点电势高于b点电势
Ｂ、Ｒ３的电阻变小，a点电势低于b点电势
Ｃ、Ｒ３的电阻变小，a点电势等于b点电势
Ｄ、Ｒ３的电阻变大，a点电势低于b点电势

6、有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是（ ）
A、金属导体 B、绝缘体 C、半导体 D、超导体
7、如图是观察电阻值随温度变化情况示意图。现把杯中的水由冷水变为热水，关于欧姆表的读数变化情况正确的是（ ）

A、 如果R为金属热电阻，读数变大，且变化非常明显
B、 如果R为金属热电阻，读数变小，且变化不明显
C、 如果R为热敏电阻（用半导体材料制作），读数变化非常明显
D、 如果R为热敏电阻（用半导体材料制作），读数变化不明显
8、图是霍尔元件的工作原理示意图，用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持I恒定，则可以验证UH随B的变化情况。以下说法中正确的是（ ）

A、 将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，UH将变大
B、 在测定地球两极的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
C、 在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平
D、 改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，UH将发生变化
9、如图所示宽度为d，厚度为h的金属板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当有电流I通过金属板时，在金属板上侧面A和下侧面间产生电势差，这种现象叫霍尔效应，若金属板内自由电子密度为n，则产生的电势差U＝＿＿＿＿＿

【学后反思】
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。




参考答案
典型例题：
例1、 分析：若往Rt上擦一些酒精，由于酒精蒸发吸热，热敏电阻Rt温度降低，电阻值增大，所以电流减小，指针应向左偏；用吹风机将热风吹向电阻，电阻Rt温度升高，电阻值减小，电流增大，指针向右偏。＿左＿ ＿右＿＿
例2、分析：热敏电阻的阻值随温度变化而变化，定值电阻和光敏电阻不随温度变化；光敏电阻的阻值随光照变化而变化，定值电阻和热敏电阻不随之变化。 答案：AC
例3、分析：当F向上压膜片电极时，电容器的电容将增大，电流计有示数，则压力F发生了变化。 答案：BC
例4、解：因为自由电荷为电子，故由左手定则可判断电子向上偏，则上表面聚集负电荷，下表面带多余的正电荷，故下表面电势高，设其稳定电压为U。
当运动电荷所受电场力与洛伦兹力平衡时，即q=QvB
又因为导体中的电流I＝neSv＝nev·bd
故U＝
答案：下表面电势高 电势差为
针对训练：
1、 光电 热电
2、 声控 声音 电
3、 A 4、C
5、角度增大，正对面积减小，电容器电容变小
能力训练：1、ABD 2、B 3、A 4、ABC 5、A ６、C 7、C 8、ABD
9、













§6.2传感器的应用实例(一)

学习目标：
１、知道传感器应用的一般模式.
２、理解电子秤的原理----力传感器的应用.
３、理解话筒的原理----声传感器的应用.
４、理解电熨斗的原理----温度传感器的应用.
5、会设计简单的有关传感器应用的控制电路.
自主学习：
一、力传感器的应用-----电子秤
1.电子秤理有＿＿＿＿＿＿片、电压放大器、模数转换器微处理器和数字显示器等器件.电阻应变片受到力的作用时 ,它的＿＿＿＿会发生变化,把应变片放在合适的电路中,他能够把物体＿＿＿＿这个力学量转换为＿＿＿＿这个电学量,因而电子秤是＿＿＿＿的应用.
2.工作原理:如图6-2-1所示,弹簧钢制成的梁形元件右端固定,在梁的上下表面各贴一个应变片,在梁的自由端施力F,则梁发生弯曲,上表面拉伸,下表面压缩, 上表面应变片的
电阻＿＿＿,下表面应变片的电阻变小.F越大, 弯曲形变＿＿＿, 应变片的阻值变化就越大.如果让应变片中 通过的电流保持恒定,那末上面应变片两端的电压变大, 下面应变片两端的电压变小. 传感器把这两个电压的差值输出.外力越大, 输出的电压差值也就, ＿＿＿
6-2-1
二、声传感器的应用----话筒
1、话筒是一种常用的＿＿＿＿,其作用是把＿＿＿＿转换成＿＿＿＿. 话筒分为＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿等几种.
2、电容式话筒:原理:是绝缘支架,薄金属膜和固定电极形成一个电容器,被直流电源充电.当声波使膜片振动时,电容发生变化,电路中形成变化的电流 ,于是电阻R两端就输出了与声音变化规律相同的电压.
3.驻极体话筒:它的特点是＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿,＿＿＿＿.其工作原理同电容式话筒,只是其内部感受声波的是＿＿＿＿.
三、温度传感器的应用-----电熨斗
1.在电熨斗中,装有双金属片温度传感器,其作用是＿＿＿＿,当温度发生变化时, 双金属片的＿＿＿＿不同,从而能控制电路的通断
2.电熨斗的自动控温原理:
常温下,上、下触点是接触的,但温度过高时,由于双金属片受热膨胀系数不同,上部金属膨胀＿＿＿＿,下部金属膨胀＿＿＿,则双金属片向下弯曲,使触点分离,从而切断电源,停止加热.温度降低后, 双金属片恢复原状,重新接通电源,从而保持温度不变.
典型例题：
例1 用如图6-2-2所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度.该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个有力敏电阻组成的压力传感器.用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0㎏的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上其压力大小可以直接从传感器的液晶显示屏上读出.现将装置沿运动方向固定在汽车上, 传感器b在前,a在后.汽车静止时, 传感器a、b的示数均为10N（取g=10m／s2）

(1) 若传感器a示数为14N，b的示数为6.0N,求此时汽车的加速度和方向?
(2)当汽车一怎样的加速度运动时, 传感器a的示数为零？ 6-2-2
例2动圈式话筒和磁带录音机都应用了电磁感应现象,图6-2-3甲所式是话筒原理,图
6-2-3乙所式是录音机的录音、放音原理图,由图可知:

① 话筒工作时录音磁铁不动,线圈振动而产生感应电流.
② 录音机放音时变化的磁场在静止的线圈里产生感应电流
③ 录音机放音时线圈中变化了的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场 甲
④ 录音机录音时线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
其中正确的是:
A②③④ B①②③
C①②④ D①③④ 乙
例3 设计制作一个温度自动控制装置(温控报警器):自己设计一个有热敏电阻作为传感器的简单自动控制试验.在图6-2-4中画出设计电路,并进行连接

针对训练： 6-2-4
1. 电子秤使用的是
A. 超声波传感器 B温度传感器 C压力传感器 D红外线传感器
2. 关于电子秤中应变式力传感器的说法正确的是
A. 应变片是由导体材料制成
B. 当应变片的表面拉伸时,其电阻变大,反之变小
C. 传感器输出的是应变片上的电压
D. 外力越大,输出的电压差值也越大
3. 下列器件不是应用温度传感器的是
A.电熨斗 B话筒 C电饭锅 D测温仪
4.电容式话筒的保真度比动圈式话筒好, 其工作原理如图6-2-5所示, Q是绝缘支架,M是薄金属膜和固定电极N形成一个电容器,被直流电源充电,当声波使膜片振动时,电容发生变化,电路中形成变化的电流,当膜片向右运动的过程中有
A电容变大
B电容变小
C导线AB中有向左的电流
D导线AB中有向右的电流
5.在家用电热灭蚊器中,电热部分主要元件是PTC元件, PTC元件是由钛酸钠等半导体材料制成的电阻器,其电阻率ρ随温度t的变化关系如图6-2-6所示,由于这种特性,PTC元件具有发热、保温双重功能,对此,以下判断正确的是

① 通电后,其电功率先增大,后减小
② 通电后, 其电功率先减小,后增大
③ 当其产生的热量与散发的热量相等时,温度保持在t1不变
④ 当其产生的热量与散发的热量相等时,温度保持在t1和t2之间的某一值不变
A①③ B②③ C②④ D①④
6.计算机键盘是由两片金属切片组成的小电容器,该电容器的电容可用公式C=εS／d计算,式中ε=9×10－12,S为金属片的正对面积,d表示两金属片间距.当键被按下时,此电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测出那个键被按下了,从而给出相应的信号.设每个金属片的正对面积为50mm2,键未按下时的金属片间距为0.6mm.如果电容变化0.25pF,电子线路恰能检测出必要的信号,则键至少需要被按下( )
A 0.15mm B0.25mm C0.35mm D0.45mm

能力训练：
1.唱卡拉OK用的话筒,内有传感器,其中有一种是动圈式的,它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈,线圈处于永磁体的磁场中,当声波使膜片前后振动时,就将声音信号转变为电信号.下列说法正确的是( )
A .该传感器是根据电流的磁效应工作的
B. 该传感器是根据电磁感应原理工作的
C. 膜片振动时,穿过金属线圈的磁通量不变
D. 膜片振动时,金属线圈中不会产生感应电动

2.如图6-2-7所示为一种测定角度的传感器,当彼此绝缘的金属板构成的动片与定片之间的角度θ发生变化时，试分析传感器是如何将它的这种变化转化为电学量的。
3．图6-2-8中电容式话筒右测固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的渡上金属层的振动膜a构成一个电容器，a、 b分别通过导线与恒定电源两极相接。声源s做位移X=Asin(200πt)的振动，则有（ ）

A. a振动过程中a、 b板之间的电场强度不变
B. a振动过程中话筒会产生电磁波
Ｃ．导线ac的电流的频率为1000Hz
Ｄ．a向右位移最大时a 、b板形成的电流最大
4．如图６－２－９是电容式话筒的示意图，它是利用电容制作的传感器， 话筒的振动膜前面渡有薄薄的金属层，膜后距膜几十微米处有一金属板，振动膜上的金属层和这个金属板构成电容器的两极，在两极间加一电压U，人对着话筒说话时，振动膜前后振动，使电容发生变化，导致话筒所在的电路中的其他量发生变化，使声音信号被话筒转化电信号，其中导致电容变化的原因可能是电容两极板间的（ ）

A．距离变化 B．正对面积变化
C．介质变化 D.电压变化
5. 磁场具有能量,磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度,其值为B2∕2µ.式中B是磁感应强度, µ是磁导率,在空气中µ为一已知常数,为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B,一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P,再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离ΔL,并测出拉力F,如图6-2-10所示,因为F所做的功等于间隙中磁场的能量,所以由此可得此感应强度B与F、 A之间的关系为B=＿＿＿＿.

6.如图6-2-11所示, 神州五号飞船发射升空时,火箭内测试仪台上放一个压力传感器,传感器上面压一质量为M的物体,火箭点火后从地面加速升空,当升到某一高度时,加速度为a=g∕2,压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的17/16,已知地球的半径为R, g为地面附近的重力加速度,试求此时火箭离地面的高度＿＿＿＿.
7.如图6-2-12是电熨斗温度自动控制装置.
①. 常温时,上、下触点应是分离,还是接触?

②. 双金属片温度升高时,那一层形变大?
③. 假设原来温度上升到800C时,断开电源,现在要求600C时断开电源,应怎样调节调温旋钮?



8.某学生为了测量一物体的质量,找到一个力电转换器,该转换器的输出电压正比于受压面的压力.(比例系数为k)如图6-2-13(a)所示,测量时先调节输入端的电压,使转换器空载时的输出电压为0,而后在其受压面上放一物体,即可测得与物体的质量成正比的输出电压U. 现有下列器材:力电转换器,质量为m0的砝码,电压表,滑动变阻器,干电池各一个,电键及到县若干,待测物体(可置于力电转换器的受压面上).请完成对该物体质量的测量.
(1) 设计一个电路,要求力电转换器的输入电压可调,并且使电压的调节范围尽可能大,在图中画处完整的测量电路图.
(2) 简要说明测量步骤,求出比例系数K,并测出待测物体的质量m.
学后反思：

参考答案
典型例题：例１。解析：（１）如图6-2-14所示左侧弹簧对滑块向右的推力Ｆ１＝１４Ｎ，右侧弹簧对滑块的向左的推力Ｆ２＝６.０Ｎ，滑块所受合力产生加速度ａ１，由牛顿第二定律得：Ｆ１－Ｆ２＝ｍａ１，所以ａ１＝４ｍ／ｓ２。同方向，（向右）
(2) 传感器a的读数恰为零,即左侧弹簧的弹力F11=0,所以右测弹簧的弹力变为F21=20N, ，由牛顿第二定律有:F21=ma2,所以 a2=10m/s2.方向向左.
例2:解析:话筒的工作原理是,声波迫使金属线圈在磁铁产生的磁场中振动产生感应电流.①正确,录音时,话筒产生的感应电流经放大电路放大后在录音机磁头缝隙处产生变化的磁场, ④正确,磁带在放音时通过变化的磁场使放音磁头产生感应电流,经放大电路后再送到扬声器中,②正确 答案:C
例3:解析:将由热敏电阻为主要元件的温控电路接入左侧接线柱,报警器接右侧接线柱.
针对训练:1. C 2. BD 3. B 4.AC 5 D 6 D
能力训练: 1.B 2.夹角变化,引起电容器电容的变化,若电容器时终与电源相接,电压不变,电容变化时电容器就会充电或放电,形成充电或放电电流 . 3.BD 4.A 5. 6.R/3 7.(1).常温时,上下触点接触,使电路接通,电热丝工作.(2).双金属片的上面一层形变大.(3).应向上调节调温旋钮,双金属片受热时,易使触点分离.
8. 解析(1) 设计电路如图
(2) 测量步骤与结果:①调节滑动变阻器,使转换器的输出电压为零,②将砝码放在转换器上,记下输出电压U0,③将待测物放在转换器上,记下输出电压U
由U0=km0g,得k=U0/m0g
U=k m g,所以 m=m0U/U0

§6.3传感器的应用复习学案（二）
学习目标
1．知道电饭锅的结构和原理，加深对温度传感器的应用认识。
2．了解测温仪，知道应用温度传感器测量温度的优点。
3．了解鼠标器的主要结构，知道其工作原理。
4．了解光传感器的应用——火灾报警器。
自主学习
一．温度传感器的应用——电饭锅
1．电饭锅中的温度传感器主要元件是＿＿＿，它的特点是：常温下具有铁磁性，能够被磁铁吸引，但是上升到约103℃时，就失去了磁性，不能被磁体吸引了。这个温度在物理学中称为该材料的“居里温度”或“居里点”。
2．感温铁氧体是用＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿混合烧制而成的。
二．温度传感器的应用——测温仪
1．温度传感器可以把＿＿＿转换成电信号，由指针式仪表或数字式仪表显示出来。
2．测温仪中的测温元件可以是＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿等，还可以是＿＿＿＿＿等。
三．光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器
1．机械式鼠标器内的码盘两侧分别装有红外发射管和红外接受管，两个红外接受管就是两个＿＿＿＿＿。
2．有的火灾报警器是利用烟雾对光的散射来工作的，其带孔的罩子内装有发光二极管LED、
光电三极管和不透明的挡板。平时光电三极管收不到LED发出的光，呈现高电阻状态。烟雾进入罩内后对光有散射作用，使部分光线照射到光电三极管上，其电阻变小。与传感器连接的电路检测出这种变化，就会发出警报。
典型例题
例1．电饭煲的工作原理如图所示，可分为两部分，即控制部分：由 S2、、R1和黄灯组成，工作（加热）部分；有发热电阻R3、、R2和红灯组成，S1是一个磁钢限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时，自动断开，且不能自动复位，S2是一个双金属片自动开关，当温度达到70℃—80℃时，自动断开，低于70℃时，自动闭合，红灯、黄灯是指示灯，通过其电流必须较小，所以R1、、R2起＿＿＿作用，R3是发热电阻，由于煮饭前温度低于70℃，所以S2是＿＿＿（填断开或闭合）。接通电源并按下S1后，黄灯熄而红灯亮，R3发热，当温度达到70℃—80℃时，S2断开，当温度达到103℃时饭熟，S1断开，，当温度降到70℃以下时，S2闭合，电饭煲处于保温状态，由以上描述可知R2＿＿＿＿R3（填﹤或﹦或﹥），若用电饭煲烧水时，直到水被烧干S1才会断开，试解释此现象。

例2．如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图，A为光源，B为光电接受器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接受并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理数据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；小车的速度表达式为V＝＿＿＿＿＿＿；行程的表达式为S＝＿＿＿＿＿＿＿。

针对训练
1． 测温仪使用的是 （ ）
A、光传感器 B、红外线传感器 C、温度传感器 D、超声波传感器
2.下列器件是应用光传感器的是 （ ）
A、鼠标器 B、火灾报警器 C、测温仪 D、电子称
3.鼠标器使用的是 （ ）
A、压力传感器 B、温度传感器
C、光传感器 D、红外线传感器
4.关于电饭锅的说法正确的是 （ ）
A、电饭锅中的温度传感器其主要元件是氧化铁
B、铁氧体在常温下具有铁磁性,温度很高时失去铁磁性
C、用电饭锅烧水,水开时能自动断电
D、用电饭锅煮饭时,若温控开关自动断电后,它不能自动复位
5.应用温度传感器可以远距离读取温度的数值,这是把＿＿＿＿转变为＿＿＿＿的一大优点.
能力训练
1．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是　（　　）
Ａ．金属导体　　　　　　Ｂ．绝缘体
Ｃ．半导体　　　　　　　Ｄ．超导体

2、如图所示的电路中，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，LED为发光二极管（电流越大，发出的光越强），且R与LED相距不变，下列说法正确的是（ ）
A．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率增大
B．当滑动触头P向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头P向右移动时，L消耗的功率可能不变
D．无论怎样移动触头P，L消耗的功率都不变
3、如图所示，R1、、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当照射光强度增大时（ ）
A、电压表的示数增大 B、R2中的电流强度减小
C、小灯泡的功率增大 D、电路的路端电压降低
4、下面元件不属于温度传感器的是（ ）
A、电熨斗 B、电饭锅 C、测温仪 D、鼠标器
5、用遥控器调换电视频道的过程，实际上就是传感器把光信号转化成电信号的过程，下列属于这类传感器的是（ ）
A、红外报警装置
B、走廊照明灯的声控装置
C、自动洗衣机中的压力传感装置
D、电饭煲中控制加热和保温的温控器
6、火灾报警器使用的是（ ）
A、光传感器 B、温度传感器 C、红外线传感器 D、超声波传感器
7、将万用表的选择开关置于欧姆档，再将电表的两支表笔分别与光敏电阻Rg的两端相连，这时表针恰好指在刻度盘的中央，若用不透光的黑纸将Rg包裹起来，表针将向＿＿＿（填 “左”或“右”）转动，若用手电筒光照射Rg，表针将向＿＿＿（填“左”或“右”）转动。


8、请用仪器：热敏电阻，学生电源，继电器，滑动变阻器，开关，导线等设计一个由温度控制小灯泡发亮的电路。





9、如图所示是电饭煲的电路图，S1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103℃）时，会自动断开。S2是一个自动控温开关，当温度低于70℃时会自动闭合；温度高于80℃时，会自动断开。红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯。分流电阻R1＝R2＝500Ω，计算加热电阻丝R3＝50Ω，两灯电阻不计。
（1）分析电饭煲的工作原理。
（2）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比。
（3）简要回答，如果不闭合开关S1，能将饭煮熟吗？


10、如图所示甲为在温度为10℃左右的环境中工作的自动恒温箱简图，箱内电阻R1＝20kΩ，R2＝10kΩ，R3＝40 kΩ，R1为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示。当a、b端电压Uab﹤0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab﹥0时，电压鉴别器使S断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在＿＿＿℃。

甲 乙





学后反思











参考答案
典型例题：
例1：解析：R1、、R2起的作用是限流，防止指示灯因电流过大而烧毁，S2是自动控温开关，当温度低于70℃时自动闭合，当温度高于70℃—80℃时又自动断开，使电饭煲处于保温状态，由于R3的功率较大，因此R2﹥R3，由于开关S1必须当温度达到103℃时才自动断开，而水的沸点只有100℃，所以用电饭煲烧水时，直到水被烧干后S1才会断开
例2：解析：小车的速度等于车轮的周长与单位时内车轮转动圈数的乘积，设车轮的半径为R，单位时间内车轮转动圈数为K，则有V＝2πRK。若齿轮的齿数为P，则齿轮转一圈电子电路显示的脉冲数为P，已知单位时间内的脉冲数为n，所以单位时间内齿轮转动圈数为n∕p。由于齿轮与车轮同轴相连，他们在单位时间内转动圈数相等，即k＝n∕p由以上可得V＝2πR∕p。
同理，设车轮转动的累计圈数为k，则有S＝2πRK，且k＝N∕p所以S＝2πRN∕p。
可见，要测出小车的速度和行程，除单位时间内的脉冲数n和累计脉冲数N外，还必须测出车轮半径R和齿轮的齿数
【针对训练】1、C 2、AB 3、C 4、BD 5、非电学量 电学量
【能力训练】1、A 2、A 3、ABCD 4、D 5、A 6、AB 7、左 右
8、设计图如图，闭合S1后，有电流通过继电器，但R1较大，继电器产生的磁场较弱，当R1的温度升高，电阻减小，继电器产生的磁场显著增大， S2被吸下来，小灯泡发光，温度降低，磁性减弱，S2弹开，小灯泡熄灭，从而达到由温度控制灯炮的亮和灭。

9、（1）见例1
（2）加热时电饭煲消耗的电功率U2／R并，保温时电饭煲消耗的电功率为 U2／（R1﹢R并），R并＝R2R3／（R2﹢R3）＝500×50／（500﹢50）＝500／11Ω
从而有p1／p2＝（R1﹢R并）／R并＝（500﹢500／11）÷（500／11）＝12／1
（3）如果不闭合开关S1，开始S2总是闭合的，R1被短路，功率为P1，当温度上升到80℃时，自动断开，功率降为P2，温度降低到70℃ ，S2自动闭合。温度只能在70℃—80℃之间变化，不能把水烧开，不能煮熟饭。
10、35℃
解析：设电路路端电压为U，当Uab＝0时，有UR1／（R1﹢R2）＝UR3／（R3﹢Rt）
解得Rt＝20kΩ
由图乙可知，当Rt＝20kΩ时，t＝35℃

§6.4传感器的应用实例
学习目标：
１、知道二极管的单向导电性和发光二极管的发光特性.
２、知道晶体三极管的放大特性.
３、掌握逻辑电路的基本知识和基本应用.
４、综合实验培养动手能力，体会物理知识实际中的应用.
自主学习：
１、普通二极管和发光二极管
（１）二极管具有＿＿＿＿＿＿导电性。
（２）发光二极管除了具有单向导电性外，导电时还能＿＿＿＿。普通的发光二极管是用磷化镓和磷砷化镓等半导体材料制成，直接将电能转化为光能。该类发光二极管的正向导通电压大于1.8v.
２、晶体三极管
（１）晶体三极管能够把微弱的信号＿＿＿＿＿。晶体三极管的三极分别为发射极e.基极b和集电极c.
（２）传感器输出的电流或电压很＿＿＿，用一个三极管可以放大几十倍以至上百倍。三极管的放大作用表现为基极b的电流对电极c的电流起了控制作用。
３、逻辑电路
（１）对于与门电路，只要一个输入端输入为“＿＿”，则输出端一
定是“０”；反之，只有当所有输入都同时为“＿＿”，输出才是“１”。
（２）对于或门电路，只要有一个输入“＿＿”，则输出一定是“１”；反之，只有当所有输入都同时为“＿＿”时，输出才是“０”。
（３）非门电路中，当输入为“０”时，输出总是“＿＿”；当输入为“１”时，输出反而是“＿＿”。非门电路也称为反相器。
（４）斯密特触发器是具有特殊功能的非门。
典型例题：
例１：如图所示的光控电路，用二极管LED模仿路灯，ＲG为光敏电阻，Ｒ1的最大电阻为,Ｒ2为，试分析其工作原理。




例２：温度报警器电路如图所示，请说明其工作原理。



针对训练：
1、可以用型号为74LS14的非门集成电路，发光二极管和限流电阻来组成一个逻辑电平检测器，电路如图所示。使用时，将检测器的输入端Ａ接到被测点。
请分析：当被测点为高电平时，LED是否发光？低电平时呢？说出道理。





２、随着人们生活质量的提高，自动干手机已进入家庭洗手间，当人将湿手靠近干手机时，机内的传感器便驱动电热器加热，于是有热空气从机内喷出，将湿手烘干，手靠近干手机能使传感器工作，这是因为（ ）
Ａ、改变了湿度 Ｂ、改变了温度 Ｃ、改变了磁场 Ｄ、改变了电容

能力训练：
1、大多楼道灯具有这样的功能：天黑时，出现声音它就开启，而在白天，即使有声音它也没有反应。
（１） 控制电路中接入了哪几种传感器？
（２） 这几种传感器来的信号，应通过哪几种门电路后，再进入执行电路？
２、当前大量使用的磁敏器件是霍尔元件与集成电路制在一起的磁传感器，它有以下两种。
(１)一种是“线性”的。它是将霍尔元件和放大器集成在一个芯片内，其输出的电压与感受到的磁感应强度成正比地连续变化。请你提出一种方案，利用它来测量电流的大小。
(２)另一种叫做“开关型”的，当磁场到一定程度时它才会输出高电平，而在磁场弱到一定程度时输出低电平（或者相反），也就是说，它只能在高、低电平之间跃变。请你提出一种方案，利用它来测量物体的转速。
３、要使例题１中路灯在天更暗时才会亮，应该怎样调节Ｒ1的阻值？并说明原理。
４、要使例题２中的热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应怎样调节Ｒ1的阻值？
并说明原理。
学后反思：





参考答案
典型例题：
例1、解析：白天，光强度较大，光敏电阻ＲG电阻值较小，加在斯密特触发器Ａ端的电压较低，则输出端Ｙ输出高电平，发光二极管LED不导通；当天色暗到一定程度时，ＲG的阻值增大到一定值，斯密特触发器的输入端Ａ的电压上升到某个值(1.6V)，输出端Ｙ突然从高电平跳到低电平，则发光二极管LED导通发光(相当于路灯亮了)，这样就达到了使路灯天明熄灭，天暗自动开启的目的。
例2、解析：常温下，调整Ｒ1的阻值使斯密特触发器的输入端Ａ处于低电平，则输出端Ｙ处于高电平，无电流通过蜂鸣器，蜂鸣器不发声；当温度高时，热敏电阻ＲT阻值减小,斯密特触发器输入端Ａ电势升高，当达到某一值(高电平)，其输出端由高电平跳到低电平，蜂鸣器通电，从而发出报警声，Ｒ1的阻值不同，则报警温度不同。
针对训练：
１、当被测点为高电平时，斯密特触发器输入端Ａ为高电平，则输出端Ｙ为低电平，故LED发光；当被测点为低电平时，Ａ即为低电平，则输出端Ｙ为高电平，LED不发光。
２、 Ａ
能力训练：
１、 答：
(1)接入了两种传感器：光传感器（通常用的是光敏电阻）；声传感器（通常用的是微型驻极体话筒）。
(2)因为点亮楼道灯需要同时具备两个条件，即足够暗的光照和足够大的声音，所以要使用与门。
２、答：
(1)设计方案如右图所示。在Ｃ形软铁芯１上绕制线圈２，霍尔传感器３置入铁芯的间隙中，并与数字毫伏表４相连。线圈中通入的待测电流Ｉ越强，铁芯间隙中的磁场强度就越大，则传感器输出的电压越大。
(2)设计方案如图所示。转动物体１的边缘上嵌入一个小永磁体２，霍尔传感器３固定在近旁，并在计数电路和显示屏４相连。物体每转动一周，传感器就输出一个电压脉冲，计数显示的数字就增加１。配合秒表测出在时间t内转动的周数n，就可以计算出转速。
３、答：要使在天更暗时路灯才会亮，应该把Ｒ1的阻值调大些，这样要使斯密特触发器的输入端Ａ电压达到某个值（如1.6v），就需要ＲG的阻值达到更大，即天色更暗。
４、答：要使热敏电阻在感测到更高的温度时才报警，应减小Ｒ1的阻值，Ｒ1阻值越小，要使斯密特触发器输入端达到高电平，则热敏电阻阻值要求越小，即温度越高。


§6.《传感器》测试
一、 选择题
　１．利用半导体可以制成　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　）
　Ａ．标准电阻　　　　　　　Ｂ．热敏电阻
　Ｃ．光敏电阻　　　　　　　Ｄ．晶体管
　２．下列说法不正确的是
Ａ．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
Ｂ．电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断
Ｃ．电子秤所使用的测力装置是力传感器
Ｄ．热敏电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量
３．下列方法有可能使半导体材料的电阻率减小的是　（　　）
Ａ．升高半导体的温度　　　　　　　Ｂ．用光来照射半导体
Ｃ．在半导体中加入微量其他杂质　　Ｃ．以上情况都不可能
４．有一电学元件，温度升高时电阻却大幅度减小，则这种元件可能是　（　　）
Ａ．金属导体　　　　　　Ｂ．绝缘体
Ｃ．半导体　　　　　　　Ｄ．超导体
５．有定值电阻、热敏电阻、光敏电阻三只元件，将这三只元件分别接入如图６－１所示的电路中的A、B两点后，用黑纸包住元件或者把元件置入热水中，观察欧姆表的示数，下列说法中正确的是（ ）
Ａ．入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是热敏电阻
Ｂ．置入热水中与不置入热水中相比，欧姆表示数不变化，这只元件一定是定值电阻
Ｃ．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数变化较大，这只元件一定是光敏电阻
Ｄ．用黑纸包住元件与不用黑纸包住元件相比，欧姆表示数相同，这只元件一定是定值电阻
６．图６－２所示是一种延时开关，当Ｓ１闭合时，电磁铁将衔铁吸下，将Ｃ线路接通，当Ｓ１断开时，由于电磁作用，Ｄ将延迟一段时间才被释放，则（　）

Ａ．由于Ａ线圈的电磁感应作用，才产生延时释放Ｄ的作用
Ｂ．由于Ｂ线圈的电磁感应作用，才产生延时释放Ｄ的作用
Ｃ．如果断开Ｂ线圈的开关Ｓ２，无延时作用
Ｄ．如果断开Ｂ线圈的开关Ｓ２，延时将变长
７．如图６－３所示将一光敏电阻接入多用电表两表笔上，将多用电表的选择开关至于欧姆挡，用光照光敏电阻时，表针的偏角为θ；先用手掌挡住部分光线，表针的偏角为θ１，则可判断 （ ）

Ａ．θ１==θ Ｂ．θ１＜θ　　　Ｃ．θ１＞θ　Ｄ．不能确定
８．演示位移传感器的工作原理如图６－4所示，物体Ｍ在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆Ｐ，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x假设电压表是理想的，则下列说法正确的是 （ ）

Ａ．物体Ｍ运动时，电源内的电流会发生变化
Ｂ．物体Ｍ运动时，电压表的示数会发生变化
图
Ｃ．物体Ｍ运动时，电路中没有电流
Ｄ．物体Ｍ不动时，电压表没有示数 ６－４
９．如图６－５所示，Ｒ１、Ｒ２为定值电阻，Ｌ为小灯泡，Ｒ３为光敏电阻，当照射光强度增大时　　　　　　　　（ ）

Ａ，电压表的示数增大　　　　　Ｂ．Ｒ２中电流强度减小
Ｃ．小灯泡的功率增大　　　　　Ｄ．电路的路端电压降低
10．如图６－６所示为一测定液面高低的传感示意图，Ａ为固定的导体芯，Ｂ为导体芯外面的一层绝缘物质，Ｃ为导电液体，把传感器接到图示电路中，已知灵敏电流表指针偏转方向与电流方向相同．如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度ｈ变化为　　　　　　　　　（　　　）
Ａ．ｈ正在增大　　　　　　　　Ｂ．ｈ正在减小
Ｃ．ｈ不变　　　　　　　　　　Ｄ．无法确定
11．图６－７是温度报警器电路示意图，下列关于对此电路的分析正确的是（ ）
A． 当RT的温度升高时，RT减小,A端电势降低，Ｙ端电势升高，蜂鸣器会发出报警声
B． 当RT的温度升高时，RT减小，A端电势升高，Ｙ端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
C． 当增大RT时，A端电势升高，Ｙ端电势降低，蜂鸣器会发出报警声
D． 当增大RT时，A端电势降低，Ｙ端电势升高，蜂鸣器会发出报警声

12．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的构造原理的示意图如图６－８所示．延导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为ｍ的滑块，滑块两侧分别与劲渡系数均为ｋ的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离Ｏ点的距离为ｓ，则这段时间内导弹的加速度　（　　）
Ａ．方向向左，大小为ks/m
B．方向向右，大小为ks/m
Ｃ．方向向左，大小为2ks/m
D．方向向右，大小为2ks/m
填空题
13．热敏电阻能够将＿＿＿信号转化为电阻变化信号，话筒能将＿＿＿信号转化为＿＿＿信号．霍尔元件能将＿＿＿信号转化为＿＿＿信号．
14．将普通热敏电阻、数字电流表、电源按图6-９连接；将烧杯装入2/3的水，用铁架台固定在加热器上。闭合开关S，当热敏电阻未放入水中时，电流表示数I１，放入温水中时电流表示数I2，热敏电阻放在热水中，若示数为I3则
I１＿＿＿I2＿＿＿I3（填“大于”“等于”“小于”）。

图６－９
15．如图6-10的光控电路用发光二极管LED模仿路灯,RG为光敏电阻,当有较强的光照在RG上，二极管＿＿＿。如果要想在天更暗时路灯才会亮，应将Ｒ1的阻值调＿＿＿。

图６－10

三．计算题
16．角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图6－11所示，当系统OO１转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为Ｌo，电源电动势为Ｅ，内阻不计．滑动变阻器总长为Ｌ，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动触头Ｐ在中点，与固定接头Ｑ正对，当系统以角速度ω转动时，求：
（１） 弹簧形变量ｘ与ω的关系式；
（2）电压表的示数Ｕ与角速度ω的函数关系．

图６－11
17．如图６－１2所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。金属球的质量为ｍ，它系在金属丝的下端。金属丝的上端悬挂在Ｏ点。ＡＢ是一根长为Ｌ的均匀电阻丝，其阻值为Ｒ。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点Ｃ焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V，金属丝和导线的电阻不计。图中虚线OC与AB垂直，且OC=h .电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态；当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向。从电压表V的读数变化可以测出加速度的大小。

（１） 当列车向右作匀加速直线运动时，试导出加速度a与电压表读数U１的关系式（用Ｕ１，Ｕ，Ｌ，ｈ及重力加速度ｇ表示）．
（２） 用导出的ａ与Ｕ１的关系式说明表盘刻度表示ａ，其刻度是否均匀？
图6－12




18．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图6-13所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中ａ、ｂ、ｃ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图６－13中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下面表面分别与一串接了电阻Ｒ的电流表两端连接，Ｉ表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻。试论述说明流量Ｑ＝

图6-13 图6-14









19．如图６－１６所示，电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器．它的电路由控制部分ＡＢ和工作部分ＢＣ组成．Ｋ1时限温开关，受动笔和，当温度达到103o时自动断开,不能自动闭合. Ｋ2是自动开关，当温度超过80o时自动断开,温度低于70o时自动闭合．R2是限流电阻，阻值2140，Ｒ1是工作电阻，阻值６0．锅中放好适量的米和水，插电源（220V，50HZ）,手动闭合Ｋ1后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温．试问：　（！）加热过程电饭锅消耗的电功率Ｐ1是多大？Ｋ1＼Ｋ2都断开时电饭锅消耗的电功率Ｐ２是多大？
（２）插上电源后没有手动闭合Ｋ1，能煮熟饭吗？为什么？

图６－１６






参考答案
一． 选择题
１．ＢＣＤ　２．A 3．ＡＢＣ　４．Ｃ　５．ＡＣ　６．ＢＣ　７．Ｂ　８．Ｄ　
９．ＡＣＤ　１0．Ｃ　11．ＢＣ　12．Ｂ
二． 填空题
13. 热学 声音 电学 磁 电
14. 小于 小于
15. 熄灭 大
三．计算题
16. 当系统绕OO1转动时,A在光滑杆上发生滑动,使弹簧发生形变,触头P也随之而移动．
（１） 由牛顿第二定律，Ｆ＝ｍω2R，R=Lo＋ｘ，即kx=ｍω2(Lo＋ｘ)，
ｘ＝ｍω2／Lo/(k-ｍω2).
（２）　电压表的示数Ｕ＝E=ｍω2LoE／L(k-ｍω2)
17. (1)a=g (2)是
解析 (１)设列车的加速度为ａ时，小球偏离竖直方向角，此时小球受力情况如图所示．根据牛顿第二定律有mgtan=ma ①
由几何关系有tan = ②
由①②两式解得a=g ③
列车加速度为a时，设电压表的读数为U`．则有U`=．　　　　④
由④得　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　　　　　　⑤
将⑤代入③得　　　　　ａ＝g　　　　　　　　　⑥
（２） 由⑥可知，ｇ．Ｌ．Ｕ．ｈ均为常数，则列车的加速度与电压表读数U`成正比，可将电压表的刻度一一对应地改成ａ的数值，因而可知表盘上ａ的刻度值与电压刻度一样是均匀的．
18．设管中流体的流速为ｖ，则在△t时间内流体在管中向前移动的距离为ｖ△t,这样如图6-14画线的流体在△t时间内都将流过横截面,设此横截面的面积为S,则画线的流体体积
△V=Sｖ△t，除以时间△t，则得到流体在该管中流量为Ｑ＝△V／△t＝Sｖ．对于题干所给的流量计，横截面积S＝bc，故流过流量计的流量Ｑ＝vbc，对于给定的流量计，ｂ与ｃ是常量，可见测流量实质上是测流速．流量计的上．下两面产生感应电动势Ｅ＝vBc,其中B时垂直于流量计前后两面的匀强磁场的磁感应强度,c时流过流量计流体的厚度,v是可导电流体在流量计中的流速.如图6-15所示电路,电阻包括外接的电阻R和克导电流体的电阻r=ρ.这样根据欧姆定律,得到闭合电路中的电流等于I=

图6-15
由此就得到可导电流体在流量计中流速为 v=(R+)
于是就得到流过流量计的流量 Q=vbc=)
19．（１）Ｐ1==807W，Ｐ2==22W
（２）若Ｋ1未闭合,开始K2总是闭合的,R2被短路,功率为Ｐ1，当温度上升到８0o时，K2自动断开，功率降为Ｐ2，温度降低到７0o，K2自动闭合……温度只能在７0o－８0o　　之间变化，不能煮熟饭