上海市浦东新区民办新竹园中学2021-2022学年上学期七年级期中数学【试卷+答案】

这是一份上海市浦东新区民办新竹园中学2021-2022学年上学期七年级期中数学【试卷+答案】，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年上海市浦东新区民办新竹园中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共4题，每题3分，共12分）1．（3分）在代数式，，0，，，中，单项式有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）已知：与是同类项，则代数式的值是　　A． B． C． D．53．（3分）下列各式中，正确的因式分解是　　A． B． C． D．4．（3分）如果分式的值为0，那么的值为　　A．0 B．1 C． D．二、填空题（本大题共16题，每题2分，共32分）5．（2分）与的积的加上的平方的和用代数式表示为 　　．6．（2分）多项式的三次项系数是 　　．7．（2分）计算：　　．8．（2分）当　　时，代数式有意义．9．（2分）化简：　　．10．（2分）已知，则整数的值是 　　．11．（2分）因式分解：　　．12．（2分）分解因式：　　．13．（2分）因式分解：　　．14．（2分）当　　时，关于的方程会产生增根．15．（2分）若展开后不含和项，则的值为 　　．16．（2分）已知，则的值是 　　．17．（2分）若是一个完全平方式，则实数　　．18．（2分）已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为 　　．19．（2分）若不论取何值，二次三项式的值恒大于10，则的取值范围是 　　．三、简答题（本大题共7题，每题4分，满分28分）20．（4分）21．（4分）计算：．22．（4分）因式分解：．23．（4分）分解因式：．24．（4分）计算：25．（4分）化简：．26．（4分）解方程：．四.解答题：（本大题共6题，30、31每题4分，32、33、34、35每题5分，满分28分）27．（4分）化简求值：，其中，．28．（4分）已知，，求的值．29．（5分）已知关于的方程无解，求的值．30．（5分）已知实数，，满足，，求的值．31．（5分）某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？32．（5分）有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若，，试比较，的大小．解：设，那么看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若，，试比较，的大小．
2021-2022学年上海市浦东新区民办新竹园中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共4题，每题3分，共12分）1．（3分）在代数式，，0，，，中，单项式有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：单项式有：，0，共3个，不是整式，和是多项式，故选：．2．（3分）已知：与是同类项，则代数式的值是　　A． B． C． D．5【解答】解：由题意，得，，，故选：．3．（3分）下列各式中，正确的因式分解是　　A． B． C． D．【解答】解：．，故此选项不合题意；．，故此选项符合题意；．，故此选项不合题意；．，故此选项不合题意；故选：．4．（3分）如果分式的值为0，那么的值为　　A．0 B．1 C． D．【解答】解：分式的值为0，且，解得：．故选：．二、填空题（本大题共16题，每题2分，共32分）5．（2分）与的积的加上的平方的和用代数式表示为 　　．【解答】解：由题意得：与的积的加上的平方的和用代数式表示为：．故答案为：．6．（2分）多项式的三次项系数是 　　．【解答】解：三次项系数为，故答案为：．7．（2分）计算：　　．【解答】解：．故答案为：．8．（2分）当　且　时，代数式有意义．【解答】解：，，，，，，故答案为：且．9．（2分）化简：　　．【解答】解：原式，故答案为：．10．（2分）已知，则整数的值是 　4，2，　．【解答】解：，①时，，②时，，，成立，③当时，，成立，整数的值是4，2，．故答案为：4，2，．11．（2分）因式分解：　　．【解答】解：原式，故答案为：．12．（2分）分解因式：　　．【解答】解：故答案为：13．（2分）因式分解：　　．【解答】解：原式．故答案是：．14．（2分）当　6或　时，关于的方程会产生增根．【解答】解：方程两边都乘，得，最简公分母为，原方程增根为或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得．故答案为：6或．15．（2分）若展开后不含和项，则的值为 　7　．【解答】解：，的展开式中不含项和项，，，解得：，，．故答案为：7．16．（2分）已知，则的值是 　14　．【解答】解：原式，，且由题意可得，，，原式，故答案为：14．17．（2分）若是一个完全平方式，则实数　3或　．【解答】解：是一个完全平方式，，解得：，解得：或，故答案为：3或．18．（2分）已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为 　5　．【解答】解：，，，分式的值是整数，是整数，，，符合题意的，0，3，，故答案为：5．19．（2分）若不论取何值，二次三项式的值恒大于10，则的取值范围是 　　．【解答】解：，，，代数式的值恒大于10，，解得．故答案为：．三、简答题（本大题共7题，每题4分，满分28分）20．（4分）【解答】解：原式．21．（4分）计算：．【解答】解：．22．（4分）因式分解：．【解答】解：原式．23．（4分）分解因式：．【解答】解：设，则原式．说明本题也可将看作一个整体，比如令，一样可以得到同样的结果，有兴趣的同学不妨试一试．故答案为24．（4分）计算：【解答】解：原式．25．（4分）化简：．【解答】解：原式．26．（4分）解方程：．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，经检验是分式方程的解．四.解答题：（本大题共6题，30、31每题4分，32、33、34、35每题5分，满分28分）27．（4分）化简求值：，其中，．【解答】解：，当，时，原式．28．（4分）已知，，求的值．【解答】解：，，，，则，，．29．（5分）已知关于的方程无解，求的值．【解答】解：方程两边同乘以，得：，化简得：，当时，原方程无解，可能的增根是或，当时，，当时，，当或时，原方程唯一的实根是增根，原方程无解，或或时原方程无解．30．（5分）已知实数，，满足，，求的值．【解答】解：，，，代入得：，，，，，，．31．（5分）某商店第一次用600元购进铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？【解答】解：（1）设第一次每支铅笔进价为元，根据题意列方程得，，解得，经检验：是原分式方程的解．答：第一次每支铅笔的进价为4元． （2）设售价为元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为元根据题意列不等式为：，解得．答：每支售价至少是6元．32．（5分）有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若，，试比较，的大小．解：设，那么看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：若，，试比较，的大小．【解答】解：设，则，，所以．