河南省洛阳市嵩县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年第一学期期末考试七年级

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（共10小题，每小题3分米，共30分）

1. 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

2. 观察下面四个图形是圆锥的是（    ）

A.  B.

C  D.

【答案】C

3. 如图，用量角器度量，可以读出的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

4. 某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1500m，则如图所示的表示法正确的是(　　)

A.  B.

C.  D.

【答案】A

5. 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“国”字所在面的对面的汉字是（    ）

A. 祖 B. 我 C. 心 D. 中

【答案】B

6. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

7. 已知某快递公司收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）

A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元

【答案】B

8. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）

甲：9﹣32÷8=0÷8=0

乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0

丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16

丁：（﹣3）2÷×3=9÷1=9

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】C

9. 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（  ）个．

①∠1=∠3；                       ②∠CAD+∠2=180°；

③如果∠2=30°，则有AC∥DE；     ④如果∠2=30°，则有BC∥AD．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

10. 一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为，正整数10的位置记为，则正整数2020的位置可记为（  ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）

【答案】3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）

12. “的3倍与的平方的差” 用代数式表示为__________________.

【答案】

13. 如图，已知点O是直线AB上一点，，射线OD、OE将三等分，则=_________.

【答案】

14. 班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．

请思考：老师的想法______（填“参加”或“不参加”）．

【答案】参加

15. 如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的有_____．

①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC

【答案】①②④

三、解答题（共8小题，满分75分）

16. 数轴上点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：

（1）求出A，B两点间的距离；

（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．

【答案】（1）AB＝5；（2）m的值为2或8．

17. 如图，将方格纸中的图形向右平行移动3格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形．

【答案】见解析

18. 先化简，再求值：，其中，．

【答案】

19. 填空完成推理过程：

如图，点D，E，F分别是的边AC，BC，AB上的点，，．

求证．

证明：∵，

∴____________（    ）．

∵，

∴____________（    ），

∴．

【答案】，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等

20. 阅读材料：我们知道，4x+2x-x=（4+2-1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）-（a+b）-（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）2-7（a-b）2+2（a-b）2的结果是____________．

（2）已知x2-2y=5，求21-x2+y值；

（3）拓广探索：已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求2（a-c）+2（2b-d）-2（2b-c）的值．

【答案】（1） -2（a-b）2；（2）18；（3）16．

21. 如图：A、B、C、D四点在同一直线上．

（1）若AB＝CD．

①比较线段的大小：AC　    　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②若，且AC＝12cm，则AD的长为　    　cm；

（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．

【答案】（1）①=   ②15     （2）24

22. 已知：射线OC、OD是∠AOB内部的两条射线，且∠AOD=30°，∠BOC=60°

（1）如图①，若∠AOB=120°，求∠COD的度数：

（2）如图②，若∠AOB=70°，求∠COD的度数：

（3）若∠AOB=a（60°<a<180°），求∠COD的度数（用含a的代数式表示）

【答案】（1）30°；（2）20°；（3）当时，，当时，.

23. 直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点．

（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α＝50°，则∠2＝　   　°．

（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间等量关系并给出证明；

（3）若点P在直线CD的下方，如图③，（2）中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由．

【答案】（1）50；（2）∠α＝∠1+∠2，证明见解析；（3）不成立．理由见解析．

本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。

登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。

试卷地址：在组卷网浏览本卷

组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。

关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。

学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。

钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635