天津市滨海新区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

滨海新区2020-2021学年度第一学期期末检测试卷

八年级数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”和“答题纸”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上。考试结束后，将“答题卡”交回。祝各位考生考试顺利！

第I卷 （选择题  共36分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

（1）下列标志中不是轴对称图形的是

（A）                （B）                   （C）                 （D）

（2）已知三角形的两边长分别为3cm、5cm，则此三角形第三边的长可以是

（A）1cm            （B）5cm                （C）8cm             （D）9cm

（3）若分式的值为0，则x的值是

    （A）0               （B）-1                 （C）1          　    （D）3

（4）一组数据：5、8、6、3、4的中位数是

（A）5               （B）6                  （C）4                （D）8

（5）在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是

（A）               （B）

（C）               （D）

（6）如图，已知AB＝DB，BC＝BE，，由这三个条件，就可得出△ABE≌△DBC，依据的判定方法是

（A）边边边                        （B）边角边 

（C）角边角                        （D）角角边

（7）一个多边形内角和等于1080°,则这个多边形的边数是

（A） 6                            （B）  8  

（C） 10                           （D）  12

（8）下列计算正确的是

（A）                     （B）  

（C）                    （D）

（9）多项式中，各项的公因式是

（A）                           （B）    

（C）                          （D）

（10）下列式子从左到右变形是因式分解的是

 （A） （B） 

（C） （D）

（11）为备战2022年北京冬奥会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且=0.01，=0.006，则成绩较稳定的是

（A）乙运动员                             （B）甲运动员  

（C）两运动员一样稳定                     （D）无法确定

（12）如图，为等边三角形，点D、E分别在边上，交于点，于点，若，则下列结论:①，②，③.其中正确的个数是

  （A）0个                                 （B）1个

（C）2个                                 （D）3个

第Ⅱ卷（非选择题   共84分）

注意事项：

    用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

（13）如图，是的外角的平分线，若，，则的度数是        .

（14）如图，已知在中，与的平分线交于点．当时，则的度数为____ ___   ___．

（15）广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么        将被录取。

（16）如图，中，平分，于，，若=2，则的长等于____ ．

（17）如图，等腰三角形底边的长为4cm，面积是12cm2，为边上的中点， 腰的垂直平分线交于,交于点，则的值为      cm．

（18）如图，AB=AC，BD⊥AC于点D，点E，F分别为AB，BD上的动点，且AE=BF，∠DBA=34°.

（1）CE与BD的大小关系      （填“≥”或“≤”）;（2）当CE+AF取得最小值时，∠BEC的度数是          .

三、解答题(本大题共7小题，共66分． 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)

（19）（第（Ⅰ）—（Ⅱ）每小题3分，第（Ⅲ）小题4分，本题共10分）

     （Ⅰ）计算： ;       

（Ⅱ）计算：;

（Ⅲ）因式分解：.

（20）（每小题4分,本小题8分）

     （Ⅰ）计算: ;

（Ⅱ）解分式方程: .

（21）（本题8分）

 当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，  从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：解答下列问题：(学生的视力结果保留到小数点后一位)

（Ⅰ）本次抽样调查共抽测了            名学生；

（Ⅱ）参加抽测的学生的视力的众数在        范围内；中位数在             范围内；

（Ⅲ）若视力为４.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？

（22）（本小题10分）

  如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．

（Ⅰ）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（Ⅱ）写出点A1，B1，C1的坐标；

（Ⅲ）△A1B1C1的面积＝________．

（23）（本小题10分）

两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早1.5min到达峰顶.两个小组的攀登速度各是多少？

（Ⅰ）设第二组的攀登速度为x m/min，根据题意，用含有x的式子填写下表：

（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解.

（24）（本题10分）

如图，在中，，点分别在边上，且．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当时，求的度数；

（Ⅲ）请你猜想：当为多少度时，，并请说明理由．

（25）（本题10分）

 在中，，，平分交于点，交延长线于点，连接，过点作交于.

（Ⅰ）如图①，（1）求的度数；（2）求证；

（Ⅱ）如图②，交的延长线于点，探究之间的数量关系，并给出证明.