初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了 在下列方程中，解为x=的是， 根据下列条件列出方程， 下列等式变形错误的是， 利用等式的性质解下列方程，3x=45； ， 下列式子可以用“=”连接的是等内容，欢迎下载使用。

一、课前小测——简约的导入
1. 在下列方程中，解为x=的是（ ）.
A. 5x+2=2 B. 3x+5=6
C. D. 8x-5=4x+3
2. 根据下列条件列出方程：
（1）比x大-7的数为4： ；
（2）x与-12的差为-1.2： ；
（3）m的等于12： ；
（4）m与-5的乘积等于： .
二、典例探究——核心的知识
例1 填空：
（1）已知等式，根据等式性质1，在等式两边同时 ，得 ；
（2）已知等式，根据等式性质2，在等式两边同时除以5，得到 ；
（3）在等式的两边同时 ，得到 .
例2 利用等式的性质解下列方程：
（1）； （2）.
例3 小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？
三、平行练习——三基的巩固
3. 填空：
（1）在等式的两边同时 ，得 ；
（2）在等式的两边同时 ，得到
4. 下列根据等式的性质正确变形的是（ ）．
A．由，得x=2y
B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3
D．由3x-5=7，得3x=7-5
5. 下列等式变形错误的是( ).
A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得
C.由x+2=y+2得x=y D.由-3x=-3y得x=-y
6. 利用等式的性质解下列方程：
（1）a＋25=95； （2）4x=3x-12.
7. 七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数.
四、变式题组——拓展的思维
例4 利用等式的性质解下列方程：
（1）0.3x=45； （2）.
变式1运用等式性质进行的变形,正确的是( ).
A.如果a=b,那么a+c=b-c
B.如果,那么a =b
C.如果a=b,那么
D.如果a2=3a,那么a =3
变式2 已知是方程的解，求a的值.
变式3 一件电器，按标价的九折出售是1080元，问这件电器的标价是多少元？
五、课时作业——必要的再现
8. 下列式子可以用“=”连接的是( ).
A.5+4_______12-5 B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12 D.2×(3-4)_____2×3-4
9. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）.
A.由得
B.由得
C.由得
D.由得
10. 下列说法不正确的是( ).
A.若x=y,则x+a=y+a
B.若x=y,则x-b=y-b
C.若x=y,则
D.若x=y,则
11. 写出一个关于x的一元一次方程，使它的解与方程3-2x=-1的解相同： .
12. 利用等式的性质解下列方程：
(1)； (2) ；
(3) ； （4）.
13. 为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人.
答案:
1. C.
2.（1）；（2）；
（3）； （4）.
例1（1）加上7，11；（2）；（3）乘以.
例2（1）两边减7，得
.
∴.
（2）两边同除以-5，得
.
∴.
例3 设标价是x元，则售价就是80％x元，可列方程
80%x=36.
两边同除以80％，得x=45.
答：这条裤子的标价是45元．
3. （1）减1.25，-5.25；（2）除以5，2.8.
4. B.
5. D.
6.（1）两边减25，得
.
∴.
（2）两边减，得
.
∴.
7. 设七年级3班有名学生，依题意,得
.∴
答：七年级3班有40名学生.
例4 （1）两边同除以0.3，得
.
∴.
（2）两边同乘以-3，得
.
∴.
变式1 B.
变式2 ∵是方程的解，
∴，即.
两边同乘以-4，得
.
∴.
变式3 设这件电器的标价是元，依题意，得
.
两边同除以0.9，得
.
∴.
答：这件电器的标价是1200元.
8. B.
9. C.
10. D.
11.答案不唯一，例如.
12.(1)两边加8，得
.
∴.
(2) 两边加，得
.
∴.
(3)两边同除以4，得
.
∴.
（4）两边同乘以-2，得
.
∴.
13. 设女生x人，则男生有（x﹢3）人.
根据题意，得
x﹢x﹢3=45.
两边减3，得
x﹢x﹢3－3=45－3.
化简，得
2x=42.
两边除以2，得
x=21.
所以x﹢3=24.
答：该班男生有24人，女生有21人.