湖北省潜江市2019-2020学年七年级上学期期末质量检测数学试题

这是一份湖北省潜江市2019-2020学年七年级上学期期末质量检测数学试题，共12页。试卷主要包含了本套试题共6页，满分120分，已知是方程的解，则的值是，如果，那么代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上.
2.每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题的答案也应写在答题卡对应的区城内，写在试卷上无效.
3.本套试题共6页，满分120分.考试时间120分钟.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）
图1
A. B. C. D.
2.生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）
A. B. C. D.
3.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具，有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的相反数是（ ）
A. B. C. D.
4.观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律 D.乘法对加法的分配律
5.已知是方程的解，则的值是（ ）
A.3 B. C.2 D.
6.李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则另一边的长为（ ）
A. B. C. D.
7.如果，那么代数式的值为（ ）
A.3 B. C.1 D.
8.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有辆车，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
10.依照以下图形变化的规律，则第123个图形中黑色正方形的数量是（ ）
（1） （2） （3） （4） （5）
A.182个 B.183个 C.184个 D.185个
二、填空题（每小题3分，共12分）
11.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 .
12.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么 .
13.古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：.
（1）请将写成两个埃及分数的和的形式 ；
（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则的值为 （写2个）
14.如图，已知数轴上三点，，对应的数分别为，0，3，点为数轴上任意一点，其对应的数为.如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点和点分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设分钟时点到点、点的距离相等，则的值为 .
三、解答题（共78分）
15.计算：
（1）；
（2）；
（3）.
16.如图是一个长方形纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1）填空： ， ， ；
（2）先化简，在求值：.
17.解方程：
（1）；
（2）.
18.按要求画图：
（1）如图1平面上有五个点，按下列要求画出图形.
①连接；
②画直线交于点；
③画出线段的反向延长线；
④请在直线上确定一点，使两点到点的距离之和最小，并写出画图的依据.
图1
（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）
图2
19.某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.
（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？
（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？
20.如图，，平分，，求的度数.
21.已知线段，点在线段上.
（1）如图，当点，点分别是线段和线段的中点，求线段的长；
（2）当点，点分别是线段和线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系，并简要说明理由.
备用图
22.有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有'墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面.已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面.求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？
23.对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.
我们规定：.
例如：.
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对 ；
（2）若有理数对，则 ；
（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.
24.点是直线上的一点，，射线平分.
（1）如图1，如果，依题意补全图形，写出求度数的思路（不需要写出完整的推理过程）；
（2）将绕点顺时针旋转一定的角度得到图2，使得在直线的上方.若，其他条件不变，依题意补全图形，并求的度数（用含的代数式表示）；
（3）将绕点继续顺时针旋转周，回到图1的位置，在旋转过程中，你发现与（，）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现.
图1图2
2019～2020学年度第一学期期末考试
七年级数学试题参考答案及评分说明
一、选择题
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D
二、填空题
11. 3.12×106 12. 140 13. （1）；（2）36，42（答案不唯一，如22，30，40）；
14. 或4.
14. 设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN.
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t．
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，
所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意．
②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．
所以t + 1 = 3 - 2t，解得t =，符合题意．
综上所述，t的值为或4．
三、解答题
15. （1）原式= - 3 -2 - 4 + 1
= -5 - 4 + 1
= -9 + 1
= -8.
（2）原式=
= 8 – 20 + 9
= - 3.
（3）原式=
=
=
16. 解：（1）1，-2，-3．
（2）5a2b- [2a2b-3（2abc-a2b）]+5abc
=5a2b-（2a2b-6abc+3a2b）+5abc
=5a2b-2a2b+6abc-3a2b+5abc
=11abc．
当a=1，b=-2，c=-3时，
原式=11×1×（-2）×（-3）
=11×6 =66．
17.（1）
.
2）

18.（1）解：①如图，连接线段BD.
②如图，作直线AC交BD于点M.
③如图，作线段CD的反向延长线.
依据：两点之间线段最短
（2）解：答案不惟一，如图等．
19.解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，
∴B班有（2x-8）人．
x+2x-8=3x-8．
答：两个班共有（3x-8）人；
（2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x-8-6=（2x-14）人，
（2x-14）-（x+6）=x-20（人）．
答：调动后B班人数比A班人数多（x-20）人．
（3）根据题意得：x+6=2x-14，解得：x=20．
答：x等于20时，调动后两班人数一样多．
20.解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，
∴∠AOC=∠AOB，∠AOD=∠AOB，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=∠AOB∠AOB =∠AOB，
∴∠AOB=36°，
解得，∠AOB=120°，
21.解：（1）
（2）
22.解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2
依题意得：，
解得，x=118
x+12=130，
答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 130 和118平方米
23.解：（1）－5；
（2）2 ；
（3）k=0，-1，-2，-3.
24.解：（1）补全图形；
解题思路如下：
由∠AOC+∠BOC =180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；
由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；
由OD⊥OC，得∠COD=90°；
由∠COD=90°，∠COE=65°，
得∠DOE=25°.
（2）补全图形略，
∠DOE
（3）∠DOE∠AOC，∠DOE∠AOC.
说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分．