湖北省恩施市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份湖北省恩施市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题，共9页。试卷主要包含了 已知，下列式子等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，三个大题24个小题全卷满分120分，考试用时120分钟
★祝考试顺利★
注意事项:
1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名。准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名，
准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.
3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑，如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁，考试结束后， 请将试题卷和答题卷一并上交.
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1. 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2. 年月日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
3. 下列各组单项式中，不属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4. 如图， 如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．两点之间，线段最短
5. 下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是；⑤平方等于它本身的数是.其中正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6. 已知，下列式子：①；②；③；④，其中一定成立的有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
7. 如图是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（ ）
A． B． C． D．
8. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是： 小明翻看了书后的答案，此方程的解是，则这个常数是（ ）
A． B． C． D．
9. 在如图所示的年六月份的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A． B． C． D．
10. 一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买件该商品，相当于这件商品共打了（ ）
A．折 B．折 C．折 D．折
11. 下列说法：
①画一条长为的直线；
②若，则为线段的中点；
③线段是点到点的距离；
④，为的三等分线，则.其中正确的个数是
A．个 B．个 C．个 D．个
12. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第个图形共有个花盆，第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆，…，则第个图形中花盆的个数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
13. 写出一个关于的一元一次方程，使它的解为： ．
14. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向， 那么_ ．
15. 点，，在同一条数轴上，且点表示的数为，点表示的数为.若，则点表示的数为 ．
16. 一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：.使成立的一对数、我们称为“相伴数对”，记为.若是“相伴数对”，则的值为 ．
三、解答题: (本大题共8小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程和演算步骤)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解下列方程：
（1）；
（2）.
19. 先化简，再求值：
， 其中，.
20. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为.
（1）用含、的式子表示阴影部分的面积；
（2）当，时，求阴影部分的面积.
21. 某检修小组从地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：）：，，，，，，，.
（1）求收工时的位置；
（2）若每千米耗油量为升，则从出发到收工共耗油多少升？
22. 如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，.
（1）求线段的长；
（2）求线段的长.
23. 某公园门票价格规定如下表：
某校七年级（1）、（2）两个班共人去游公园，其中七年级（1）班人数较少，不足人.如果两个班各自以班为单位购票，则一共应付元，解答下列问题：
①两个班各有多少人？
②如果两个班合起来作为一个团体购票，那么可省多少元钱？
③如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
24. 如图（1），为直线上点，过点作射线，，将一直角三角尺()的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方.
（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平分时，如图（2）.
①求值；
②试说明此时平分；
（2）将图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设，， 当在内部时，试求与的数量关系；
（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分？请说明理由.
七年级数学参考答案
选择题：BCBDAA ABDDAC
二、填空题：
13. x+1=6（答案不唯一）
14. 141°
15. -7或1
16.-
三、解答题：
17.解：（1）-20+（-14）-（-18）-13
=-20-14+18-13
=-47+18
=-29；
（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×
=-4+3-8×
=-4+3-2
=-3．
18.解：（1）2x-3（2x-5）=7，
2x-6x+15=7，
2x-6x=7-15，
-4x=-8，
x=2；
解：（2）
2（2x-5）=6-（2x+3）
4x-10=6-2x-3，
4x+2x=6-3+10，
6x=13，
x=．
19.解：x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），
=x2+2xy-3y2-2x2-2yx+4y2，
=-x2+y2，
当x=-1，y=2时，
原式=-（-1）2+22
=-1+4
=3．
20.解：（1）根据题意得：
b2+b（a-b）=b2+ab-b2=ab；
（2）当a=20，b=12时，S阴影=×20×12=120．
21.解：（1）-4+（+7）+（-9）+（+8）+（+5）+（-3）+（+1）+（-5）
=-4+7-9+8+5-3+1-5
=0km．
答：收工时回到出发地A地．
（2）（|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+5|+|-3|+|+1|+|-5|）×0.5
=（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5
=42×0.5
=21（升）．
答：从出发到收工共耗油21升．
22.解：（1）设AC长为x，
因为点C分线段AD为1：3
所以CD=3x
因为点D是线段CB的中点
所以BD=3x
因为AD=8，AC+CD=AD
即x+3x=8得x=2；
（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=14
答：线段AC长为2，AB长为14.
23.解：（1）设初一(1)班有x人，
则有13x+11(104-x)=1240，
解得：x=48．
即初一(1)班48人，初一(2)班56人；
（2）1240-104×9=304，
∴可省304元钱；
（3）要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3张，
51×11=561，48×13=624＞561，
∴48人买51人的票可以更省钱.
24.解：（1）①如图2中，∵∠AOC=30°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，
∠AON=180°-90°-75°=15°，
∴t==3s，
②当t=3时，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，
∴∠AON=∠CON，
∴ON平分∠AOC；
（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，
∴β=α+60°；
（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，
∴∠CON=∠COM=45°，
∵三角板绕点O以每秒5°的速度，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，
∴设∠AON=5t，∠AOC=30+8t，
∵∠AOC-∠AON=∠CON，
∴30+8t-5t=45，
解得t=5，
∴经过5秒OC平分∠MON．