初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定导学案及答案

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1．我们把__________叫做矩形．
2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．
3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．
4．如右图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
图中有_______个直角三角形，有____个等腰三角形．
5．矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是______．
6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=4，则DC=________．

【基础过关】
7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角相等 C．对边相等 D．对角线互相平分
8．若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ）
A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．8cm2
9．如图所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（ ）
A．29° B．32° C．22° D．61°
10．矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（ ）
A．12 B．22 C．16 D．26
11．如下图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ）
A． B．4 C． 2 D．
【应用拓展】
12．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．
13．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，求证：AC=CE．
14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长．
【综合提高】
15．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）．
（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；
（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；
（3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．
参考答案
1．有一个角是直角的平行四边形
2．平行四边形，平行四边形
（1）矩形的四个角都是直角 （2）矩形的对角线相等
3．中心对称，轴对称，2
4．4，4
5．3
6．4
7．A 8．B 9．B 10．C 11．D
12．15°
13．证四边形BDCE是平行四边形，得CE=BD=AC
14． 3
15．（1）s=t （2）s=-t+35 （3）略