初中数学冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定精品测试题

2021年冀教版数学八年级上册

13.3《全等三角形的判定》同步练习卷

一、选择题

1.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是(　　)

A.AD=AE    B.DB=AE    C.DF=EF    D.DB=EC

2.如图，已知AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是(　　)

A.AE=AC    B.∠B=∠D    C.BC=DE    D.∠C=∠E

3.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　　)

A.CB=CD       B.∠BCA=∠DCA       C.∠BAC=∠DAC       D.∠B=∠D=90°

4.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=(　　)

A.30°       B.40°       C.50°       D.60°

5.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件(　　)

A.ASA                      B.AAS                        C.SAS                        D.SSS

6.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（      ）

A．∠A=∠D                  B．∠B=∠E       C．∠C=∠F                  D．以上三个均可以

7.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（  ）

A．∠A=∠C                      B．AD=CB                       C．BE=DF                       D．AD∥BC

8.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（        ）

A．带①去     B．带②去         C．带③去     D．带①②③去

9.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有(　　)

A.3对            B.4对            C.5对             D.6对

10.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB=∠DEB=90°，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是（  ）

A.BC=BE                 B.∠BAC=∠BDE                 C.AE=CD                  D.∠BAC=∠ABC

二、填空题

11.如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　   　(填出一个即可).

12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是　      .

13.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　 　.

14.如图，点B、E、F、C在同一直线上.已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是　　　            　(写出一个即可).

15.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有     对．

16.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是         

三、解答题

17.如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG.

求证：△EFG≌△NMH.

18.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD.求证：AE=FB.

19.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.

求证：(1)△BED≌△CFD；

(2)AD平分∠BAC.

20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.

求证：（1）△ADC≌△CEB.

（2）AD=5cm,DE=3cm，求BE的长度.

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：C.

3.答案为：B.

4.答案为：D.

5.答案为：C.

6.B

7.B

8.C

9.D

10.D；

11.答案为：AB=CD(答案不唯一).

12.答案为：根据SAS证明△AOB≌△COD

13.答案为：55°.

14.答案为：BE=CF(答案不唯一).

15.答案为：6.

16.答案为：ASA

17.证明：∵EH=GN，

∴EG=NH，

∵MH∥FG，

∴∠EGF=∠NHM，

∴在△EFG和△NMH中

∴△EFG≌△NMH.

18.证明：∵CE∥DF，

∴∠ACE=∠D，

在△ACE和△FDB中，

，

∴△ACE≌△FDB(SAS)，

∴AE=FB.

19.证明；(1)∵D是BC的中点，

∴BD=CD，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

在Rt△BED和Rt△CFD中，

，

∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，

(2)∵Rt△BED≌Rt△CFD，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC，

又∵D为BC的中点，

∴AD平分∠BAC.(三线合一).

20.（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．

在△ADC与△CEB中，

 ∠ADC＝∠CEB，∠CAD＝∠BCE，AC＝BC，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，

则AD=CE=5cm，CD=BE．

∵CD=CE-DE，

∴BE=AD-DE=5-3=2（cm），

即BE的长度是2cm．