专题三 重难点强化之有理数应用题-2021-2022学年七年级数学上学期期中复习重难考点突破强化训练（人教版）

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根据记录回答：
（1）本周六生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
答案：（1）本周六生产的数量（辆）.
（2）（辆），
所以本周总生产量与计划生产量相比减少了，减少了21辆.
（3）产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日，
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）.
2.某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，则司机一个下午的营业额是多少？
答案：（1）（km），
故将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米远，出租车在鼓楼出发点处.
（2）（元）.
答：司机一个下午的营业额是139.2元.
3.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
答案：因为（克），
所以这批样品的平均质量比标准质量多，且多1.2克.
当每袋标准质量为450克时，抽样检测的总质量为（克）.
4.一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米，没有下滑.问这只蜗牛有没有爬出井口？
答案：记向上为正，向下为负.
（米）（米）.
所以这只蜗牛没有爬出井口.
5.某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车__________辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车___________辆；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.
答案：（1）（辆）.
即该厂星期五生产自行车290辆.
故答案为290.
（2）因为（辆），
所以（辆）.
故本周实际生产自行车2109辆.
故答案为2109.
（3）由（2）可知，该厂本周实际共生产自行车2109辆，
（元）.
故该厂这一周的工资总额是168730元.
（4）实行每周计件工资制的一周的工资更多.实行每周计件工资制的工资为（元），
（元），
所以实行每周计件工资制的一周的工资更多.
6.为了提高同学们有理数混合运算的能力，七年级某班的数学老师每天都对同学们进行计算训练，下表是小张同学星期一到星期五的得分情况（以90分为标准，用“+”表示比90分高的部分，用“-”表示比90分低的部分）：
（1）小张同学本周计算训练的最高分是__________分，最低分是___________分；
（2）求小张同学本周计算训练的平均分.
答案：（1）由表格可得，小张同学本周计算训练的最高分是（分），最低分是（分）.
故答案为100，78.
（2）小张同学本周计算训练的平均分是（分）.
答：小张同学本周计算训练的平均分是91.6分.
7.2020年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加.某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产5000个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）：
（1）请你根据记录求出该口罩加工厂本周前三日共生产多少个口罩；
（2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.2元，则该口罩加工厂本周应支付的工资总额是多少元？
答案：（1）（个），
（个），（个）.
答：本周前三日共生产15200个口罩.
（2）（个），
（个），（个），
（元）.
答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是7090元.
8.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向？距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这个过程中该驾驶员共收到车费多少元？
答案：（1）（km），
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米.
（2）（升）.
答：若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这个过程中共耗油4.8升.
（3）送第1批顾客收费为（元），
送第2批顾客收费为10元，
送第3批顾客收费为（元），
送第4批顾客收费为10元，
送第5批顾客收费为（元），
所以总收费为（元）.
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.
9.随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售.刚大学毕业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入.下表是某周的销售情况（超出的量记为正数，不足的量记为负数.单位：斤，1斤克）
（1）根据记录的数据可知，前三天卖出________斤.
（2）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_______斤.
（3）本周实际销售总量达到了计划销售量吗？
（4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？
答案：解：（1）（斤），故答案为296.
（2）（斤），故答案为29.
（3），
所以实际销售总量达到了计划销售量.
（4）（元）.
故夏明这一周一共收入3585元.
10.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录(单位：千米)如下：
+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6.
(1)问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
(2)若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？
答案：（1）收工时,检修小组距出发地有30千米,在东侧;
（2）共耗油151.2升.
11.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:cm)依次为:+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.
1.通过计算说明小虫是否能回到起点P.
2.如果小虫爬行的速度为0.5cm/s,那么小虫共爬行了多长时间?
答案：1.∵5+(-3)+10+(-8)+(-6)+12+(-10)=5-3+10-8-6+12-10=0∴小虫能回到起点P;
2.(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5=54÷0.5=108(秒)答:小虫共爬行了108秒.
解析：把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.
12.实验中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处到收工处所走的路线（单位：米）分别为.
（1）处距处多远？
（2）工作人员整修跑道一共走了多少路程？
答案：解：（1）（米）.
（2）
（米）.
答：（1）处距处0米；（2）工作人员共走了54米.
13.小李上星期五买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每天该股票与前一天相比较的涨跌情况（单位：元）：
（1）星期三收盘时，该股票每股是多少元？
（2）本周内该股票每股最高价与最低价各是多少元？
（3）以星期四的股票价格为标准，高出的价格记为正数，根据本周内每天的股票价格填写下表：
答案：解：（1）星期三收盘时，该股票每股的价格为（元）.
（2）本周内该股票每股的价格如下表所示：
根据表格中的数据可知，
本周内股票每股最高价为35.5元，每股最低价为25元.
（3）以星期四的股票价格为标准，高出的价格记为正数，本周内每天的股票价格如下表所示：
14.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走千米，第二天又向上游走千米，第三天又向下游走千米，第四天又向下游走千米，试计算：
（1）这个勘察队四天的总行程是多少千米？
（2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？
答案：解：（1）（千米）.
（2）（千米）.
故勘察队四天的总行程为21千米；第四天末，这个勘察队在出发点的上游，距离出发点千米.
15.一天，检修小组乘工程车从检修站出发，沿东西方向的公路检修线路，从检修站出发到收工时，行驶记录为（规定向东的方向为正，单位：千米）.
（1）收工时，工程车距检修站多远？
（2）收工后，检修站工程车返回检修站，完成了一天的检修工作.若工程车每千米耗油0.07升，每升油价按5.9元计算，求这一天工程车耗油多少元钱（结果精确到个位）.
答案：解：（1）（千米）.
故收工时，工程车距检修站24千米.
（2）（千米），
（元）.
故这一天工程车耗油21元钱.
16.一天下午，某一出租车以车站为出发地在东西方向的道路上营运，记向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）按先后次序记录如下：.将最后—名乘客送到目的地，出租车又回到车站，若每千米的价格为2.4元，则司机这天下午的营业额是多少？
答案：解：的绝对值分别是9，3，4，8，6，3，6，4，10.
（元）.
即司机这天下午的营业额是127.2元.
17.某登山队5名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:米):+150,-32,-43,+200,-30,+75,-20,+50.
（1）他们最终有没有登上顶峰?如果没有,那么他们离顶峰还差多少米?
（2）登山时,5名队员在全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,他们共消耗了氧气多少升?
答案：（1）他们最终没有登上顶峰, 根据题意得：（米），
（米）．
他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有150米；
（2）根据题意得：（米），
（升）
他们共使用了氧气120升
18.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行到村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示，请你在数轴上表示出三个村庄的位置；
(2)村离村有多远？
(3)若摩托车每耗油3升，这趟路共耗油多少升？
答案：（1）依题意得，数轴为：
；
(2)点与点的距离为；
（3）共耗油量为0.54升.
19.老李上周五以收盘价每股8元买入某公司股票10000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
(1)星期三的收盘价比老李的买入价涨或跌了多少元？
(2)本周内该股票的最高收盘价出现在星期几？是多少元？
(3)已知老李买进股票时要付成交额1‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1‰的印花税和1‰的手续费.如果老李在星期五收盘前将该股票全部卖出，则他的收益情况如何？
答案：(1)涨了0.1元；
(2)星期二，8.25元；
(3)他的收益为1756元.
20.智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车.某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆.由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.下表是某周智能折叠电动车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆)
(1)根据记录可知前三天共生产智能折叠电动车_______辆；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；
(3)若该公司实行按生产的智能折叠电动车数量的多少计工资，即计件工资制.如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？
答案： (1)599辆；(2)26辆；(3)84540元.
21.2017年国庆，全国从1日到７日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织.其中，闻名于世的福州三坊七巷，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数).
(1)10月1日的人数为____万人.
(2)七天假期里，游客人数最多的是10月____日，达到____万人.游客人数最少的是10月____日，达到____万人.
(3)请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？
答案：(1)4；(2)2，5.78，7，0.65；(3)23.13万
22.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作“-”.他这天下午行车情况如下：(单位：千米)
请回答：
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?
(2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价;若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱.而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了?盈利(或亏损)多少钱?
答案：(1)小王在下午出车的出发地的南面，距下午出车的出发地8千米；
(2)盈利，盈利了46.8元.
23.某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数)
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？
(2)本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？(结果取整数)
答案：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；
(2)总产量348吨，约平均每车运12吨.
24.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时行走记录（单位： ）：，求：
（1）收工时检修小组在地的哪一边，距地多远？
（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
答案：（1）收工时在地的正东方向，距地；
（2）需加15升.
25.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，–9，+8，–7，13，–6，+12，–5，+2.
(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油；
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？
答案：(1)地在地的东边22千米；(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油；(3)冲锋舟离出发点最远处有25千米.
26.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下面是一周中每天的生产情况记录表（超过200辆记为正、不足200辆记为负）：
(1)根据记录可知前两天共生产辆自行车；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆自行车；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车可得80元.若超额完成任务，则超额部分每辆再奖20元；若没有完成计划工作量，则每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
答案：(1)403；(2)26；(3)112900元
27.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时行走记录（单位：）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：
(1)收工时检修小组在地的哪一边，距地多远？
(2)若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
答案：(1)收工时在地的正东方向，距地；(2)需加15升.
28.一只蚂蚁从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
+2，−3，+12，−8，−7，+16，−12，
(1)通过计算说明蚂蚁是否回到起点；
(2)如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.
答案：(1)小虫能回到起点；(2)小虫共爬行了120秒.
29.某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）
+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7.
(1)到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？
(2)若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
答案：(1)到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；(2)出租车共耗油13.2升
30.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“﹣”，刚好的记为“0”.
(1)王先生这七天中平均每天驾车行驶多少千米？
(2)若每行驶需用汽油0.1升，汽油价格为6.5元/升，则王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
答案：(1)这七天中平均每天行驶51千米；(2)估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是532.44元.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
-5
7
-3
4
10
-9
-25
与标准质量的差值（单位：克）
-5
-2
0
+1
+3
+6
袋数
1
4
3
4
5
3
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量（辆）
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
星期
一
二
三
四
五
得分情况（分）
+5
+10
-12
+8
-3
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+100
-200
+300
-150
-100
+350
+150
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5 km
2 km
-4 km
-3 km
10 km
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
星期
一
二
三
四
五
股票价格/元
星期
一
二
三
四
五
股票价格/元
31
35.5
34.5
25
26
星期
一
二
三
四
五
股票价格/元
6
10.5
9.5
0
1
星期
一
二
三
四
五
股票涨跌
-0.1
0.35
-0.15
-0.4
0.5
星期
一
二
三
四
五
六
七
生产情况
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化(万人)
+3.1
+1.78
－0.58
－0.8
－1
－1.6
－1.15
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/吨
-2
+3
+7
+4
-1
-5
-8
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-10
+16
-9
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
﹣8
﹣11
﹣14
0
﹣16
+41
+15