专题六 整式的加减基础知识复习-2021-2022学年七年级数学上学期期中复习重难考点突破强化训练（人教版）

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本节主要围绕以下几点命题：1、解释代数式的实际意义；2、识别单项式、多项式、整式；3、识别单项式的系数、次数；4、多项式的项、常数项、项数、次数；
针对训练一：
1.对于单项式，解释不合理的是( )
A.排骨的市场价是15元/千克，买a千克需元
B.排骨的市场价是a元/千克，买15千克需元
C.某车行驶速度为，行驶了15小时共耗油
D.某电梯有15个人，平均每人体重为a千克，总体重为千克
答案：C
解析：总价=单价×数量，A，B正确；C项应为某车行驶速度为，行驶了15小时后距离为；总质量=平均质量×数量，D正确.故选C.
2.下列说法正确的是( )
A.的系数是-5B.单项式a的系数是1，次数是0
C.的次数是6D.不是单项式
答案：D
解析：A选项中的系数是，错误：B选项中单项式a的系数是1，次数是1，错误；C选项中次数是4，错误；D选项正确.故选D.
3.关于整式的概念，下列说法正确的是( )
A.的系数是B.的次数是6
C.的常数项是D.是五次三项式
答案：C
解析：A.的系数是；B.的次数是4；C.的常数项是；D.是三次三项式.故选C.
4.下列说法正确的是( )
A.的系数是2，次数是7B.若的次数是5，则
C.0不是单项式D.若关于x的式子是单项式，则
答案：D
解析：的系数是8，次数是4，故选项A错误；若的次数是5，则，故选项B错误；0是单项式，故选项C错误.故选D.
5.在代数式，，，-25，，0，中，整式的个数为( )
A.6B.5C.4D.3
答案：A
解析：在代数式，，，-25，，0，中，整式有，，-25，，0，，共6个.故选A.
6.对多项式的描述正确的是( )
A.它的次数为2B.它的第二项为C.它是三次三项式D.它是三次四项式
答案：D
解析：多项式的项分别是，，，-1，共四项，最高次项的次数是3，所以它是三次四项式.
7.多项式的各项分别是( )
A.，，1B.，，-1C.，，1D.，，-1
答案：B
解析：的各项分别是，，-1，故选B.
8.下列各式：，3xy，，，，-x，.其中，整式有_______个，单项式有_________个，多项式有___________个.
答案：6，3，3
解析：整式有6个：，3xy，，，-x，；单项式有3个：，3xy，-x；多项式有3个：，，.
9.是___________次_________项式，最高次项的系数为_________.
答案：三；三；
解析：共三项，分别为，3xy，，最高次项的次数为3，系数为.
10.多项式有__________项，最高次项是__________.
答案：三；
解析：多项式有三项，分别为，，-1，次数分别为2，3，0，故最高次项是.
11若多项式是关于x，y的三次多项式，则_________.
答案：0或8
解析：多项式是关于x，y的三次多项式，，，，，当时，；当时，，或8.
12.多项式是_____次_____项式，最高次项的系数是______，常数项是______.
答案：五；三；3；-2
解析：根据多项式的次数是最高次项的次数，有几个单项式就是几项式，不含字母的项就是常数项（注意包含前面的符号），得出答案.
13.如果代数式中不含xy项，那么___________.
答案：3
解析：因为代数式中不含xy项，所以xy项的系数为0，所以，所以.
14.对单项式“”可以解释为一件商品原价为a元，若按原价的5折出售，这件商品现在的售价是元，请你对“”再赋予一个含义: .
答案：练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款元（答案不唯一）
15.对于多项式（其中m是大于-2的整数）.
（1）若，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则要满足什么条件？
答案：（1）当，且该多项式是关于x的三次三项式，
故原式，解得.
故m的值为1.
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，
则，
解得.
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，的取值有以下三种情况：
①当时，m为任意实数.
则要满足的条件是为任意实数；
②当时，.
则要满足的条件是；
③当时，.
则要满足的条件是.
§2.2 整式的加减
本节主要围绕以下几点命题：1、识别同类项；2、合并同类项；3、去括号；4、整式的化简；5、整式的化简求值。注意解题格式和过程，还要注意直接代入与整体代入以及分类讨论计算。
针对训练二：
1.下列各组式子中，是同类项的是( )
A.与B.3x与2yC.3xy与-2yxD.3xy与3yz
答案：C
解析：A.与中相同字母的指数不同，不是同类项；B.3x与2y所含的字母不同，不是同类项；C.3xy与-2yx是同类项；D.3xy与3yz所含的字母不同，不是同类项.故选C.
2.下列运算结果正确的是( )
A.B.C.D.
答案：C
解析：A.，错误；B.与不是同类项，不能合并，错误；C.，正确；D.与不是同类项，不能合并，错误.故选C.
3.下面去括号正确的是( )
A.B.
C.D.
答案：B
解析：，因此选项A不符合题意；，因此选项B符合题意；，因此选项C不符合题意；，因此选项D不符合题意.故选B.
4.下列运算中，正确的是( )
A.B.C.D.
答案：B
解析：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.，故本选项符合题意；C.，故本选项不合题意；D.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意.故选B.
5.如果和是同类项，则( )
A.3B.2C.1D.-1
答案：A
解析：和是同类项，，，.故选A.
6.若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则( )
A.B.C.D.0
答案：B
解析：原式，因为化简后不含二次项，所以，.
7.若与是同类项，则___________.
答案：
解析：与是同类项，，，，则.故答案为.
8.已知与是同类项，那么__________.
答案：0
解析：与是同类项，，，，，.
9.化简：
（1）；
（2）.
答案：（1）原式.
（2）原式
.
10.先化简，再求值.
（1），其中，；
（2），其中x，y满足.
答案：（1）原式，
当，时，原式.
（2）原式.
由于x，y满足，
所以，，
所以原式.