专题四 重难点强化之绝对值能力提升训练-2021-2022学年七年级数学上学期期中复习重难考点突破强化训练（人教版）

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A.0B.2C.3D.5
2.已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，……依此类推，则的值为( )
A.2020B.-2020C.-1010D.1010
3.如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个最大值是( )
A.2018B.2019C.2020D.2021
4、已知a、b、c都不为零,且的最大值为m,最小值为n,则3m+2n的值为( )。
5.同学们都知道, 表示与之差的绝对值,实际上也可以理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离,则使得这样的整数有_____个.
6.已知，则_____________.
7、已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,求下列式子的值:
8、A、B、C、D在数轴上的对应点分别为:-1、、+、+3。
(1)求A、B之间的距离;
(2)求BC之间的距离;
(3)求BD之间的距离;
(4)根据上述计算结果,探索两个点之间的距离与这两个点所对应的数之间的差的绝对值有什么关系?
9、(1)计算下列各题:
①|1-2+3|=( ),②|1-2+3-4|=( );③|1-2+3-4+5|=( );④|1-2+3-4+5-6|=( );⑤|1-2+3-4+5-6+7|=( );⑥|1-2+3-4+5-6+7-8|=( );
(2)按照上述规律,你能求出第七,八个式子的值吗?
(3)按照上述规律求出|1-2+3-4+…+99-100|的值。
10、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求代数式x 2-(a+b+cd)x+(a+b) 2004+(-cd) 2003的值。
11、(1)x是数轴上的一个数,试讨论:x为有理数时,|x+2|+|x-3|是否存在最小值,若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
(2)请直接写出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值
12、设S 1=|x 1|,S 2=|S 1﹣x 2|,…,S n=|S n﹣1﹣x n|,将1,2,3,…,2011这些数适当地分配给x 1,x 2,x 3,…,x 2011,使得S 2011尽量大.那么S 2011最大是多少?
13.已知，，，且，，求的值.
14.阅读下列材料：我们知道的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离.这个结论可以推广为表示数轴上数与数的对应点之间的距离.
例1：已知，求x的值.
解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2或2，
所以x的值为-2或2.
例2：已知，求x的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或-1，
所以x的值为3或-1.
仿照材料中的解法，求下列各式中x的值.
（1）；
（2）.
15.已知，求的值.
16.已知：a是-1，且a、b、c满足，请回答下列问题：
（1）请直接写出b、c的值：______________，____________；
（2）如图，在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，
（ⅰ）当点P在A、B间运动（不包括A、B）时，试求出P点与A、B、C三点的距离之和；（ⅱ）当点P从A点出发，向右运动时，请根据运动的不同情况，化简式子：（请写出化简过程）.
17.【阅读】
如果数轴上A，B两点表示的数分别为m，n，那么A，B两点间的距离（即AB的长）为.例如：若A点表示的数为4，B点表示的数为2，则.
【理解】
若A点表示的数为10，B点表示的数为2，则__________.
【尝试】
（1）若，则x的值为__________；
（2）结合小学学过的“两点之间的所有连线中，线段是最短的”，请你求的最小值.
18.已知零件的标准直径是100mm，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下（“+”表示超出标准直径的部分，“-”表示不足标准直径的部分）：
（1）指出哪件样品的大小最符合要求；
（2）如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是合格品，误差的绝对值在0.18~0.22mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
序号
1
2
3
4
5
直径长度（mm）
+0.1
-0.15
0.2
-0.05
+0.25