湖北省黄石市四区联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份湖北省黄石市四区联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卷两部分，抛物线经过，两点，下列四个结论等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度上学期期中教学质量检测九年级数学试题卷注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。考试时间为120分钟，满分120分。2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。★祝考试顺利★一、选择题（本题共有10小题，每小题了分，共30分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（    ）A.   B.   C.   D.2.将一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（    ）A.0，3   B.0，1   C.1，3   D.1，-13.一元二次方程的根的情况是（    ）A.没有实数根     B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根   D.以上都不对4.若，是一元二次方程的两个根，则的值是（    ）A.3   B.-2   C.-3   D.25.已知点与点关于原点对称，则a、b值分别是（    ）A.，   B.，C.，   D.，6.若二次函数配方后为，则c、h的值分别为（    ）A.8、-1   B.8、1   C.6、-1   D.6、17.如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数.若将以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是（    ）A.   B.   C.   D.8.有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（    ）A.10   B.11   C.60   D.129.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ）A.    B.且C.  D.且10.抛物线（a，b，c为常数，）经过，两点，下列四个结论：①一元二次方程的根为，；②若点，在该抛物线上，则；③对于任意实数，总有；④对于的每一个确定值，若元二次方程（为常数，）的根为整数，则的值只有两个.其中正确的结论是（    ）A.①②③   B.②③   C.①②④   D.①③二、填空题（本题共有8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分共28分）11.已知点与点关于原点对称，则的值为____________.12.请写出一个开口向上，顶点为（3，2）的抛物线的解析式____________.13.如图，在中，，，将绕点逆时针旋转100°得到，则____________.14.如果是方程的一个根，这个方程的另一个根为____________.15.若，是方程的两个实数根，则的值为____________.16.如图，将绕项点C逆时针旋转角度得到，且点B刚好落在上.若，，则____________.17.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每名同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有____________名同学.18.如图，在和中，，，，.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①；②；③OM平分；④平分.其中正确的结论有____________（填序号）三、解下列各题（本题共7题，共62分）19.（4+4=8分）解方程：（1）（2）；20.（8分）已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求m的取值范围.（4分）（2）若该方程的两个实数根为、，且，求m的值，（4分）21.（7分）已知抛物线的对称轴为y轴，且过点.（1）求：此抛物线的解析式；（5分）（2）若点与在此抛物线上，则__________（填“>”、“=”或“<”）。（2分）22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、.（1）画出关于x轴对称的，其中A、B、C分别和、、对应，则点的坐标为____________；（2分+2分）（2）将绕原点逆时针旋转90°得，其中A、B、C分别和、、对应，画出，则点的坐标为____________；（2分）（3）与关于点____________成中心对称.（2分）23.（9分）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（5分）（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现.（4分）24.（10分）如图，线段，射线，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）.（1）求证：；（3分）（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3分）（3）求的周长.（4分）25.（12分）如图，抛物线与直线交于A，C两点，与x轴交于点B.（1）求抛物线的解析式.（4分）（2）点P是抛物线上一动点，且在直线AC下方，当的面积为6时，求点P的坐标，（4分）（3）D为抛物线上一点，E为抛物线的对称轴上一点，请直接写出以A，C，D，E为顶点的四边形为平行四边形时点D的坐标.（4分）九年级数学参考答案一、选择题1.C  2.D  3.A  4.B  5.D  6.B  7.C  8.A  9.D  10.D二、填空题11.512.答案不唯一13.70°14.15.200316.28°17.1818.①②④三、解答题19.（1）（2），20.（1）∵关于的一元二次方程有实数根，∴，解得：．（2）∵方程的两个实数根为、，∴，，∴，即，解得：．21.（1）（2）<22.（1）（2）（3）23.解：（1）设亩产量的平均增长率为，依题意得：，解得，（不合题意，舍去）．答：亩产量的平均增长率为20%．（2）（公斤）．∵1209.6>1200，∴他们的目标能实现．24.【解答】解：（1）证明：∵四边形APCD正方形，∴DP平分，，∴，∴；（2），理由如下：∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴°，∴；（3）过点C作．∵，，∴，∴，又，∴，∴，，∵，∴，∴．25.解：（1）∵直线与x轴，y轴分别交于A，C两点，当时，，当时，，∴点A，C的坐标分别为，.∵抛物线经过A，C两点，∴解得∴抛物线的解析式为.（2）如图，点，，即，过点B作交抛物线于点P，易求出直线BP的解析式为.点P在直线和抛物线的图象上，点P的坐标为或.（3）点D的坐标为或或.