初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了ABAC，等腰三角形，等边对等角，三线合一，作底边中线AD，BDCD，作底边中线，∠1∠2，作顶角的平分线，作底边高线AD等内容，欢迎下载使用。
方法：先将矩形纸按图中虚线对折；剪去阴影部分；将剩余部分展开
这个等腰三角形有什么特征？
提示：找出重合的线段和角
通过以上的活动，对照图形，你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？
性质1 等腰三角形的两个底角相等
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中 线、底边上的高互相重合.
AD=AD (公共边)
∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠ B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
在△BAD和△CAD中
证明：等腰三角形的两个底角相等
已知： △ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.
作顶角的平分线AD.
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
AB=AC ( 已知 )
∴ Rt △BAD ≌ Rt △CAD (HL).
在Rt△BAD和△RtCAD中
∠ DAB= ∠DAC
∴ AD是顶角平分线、底边中线和底边的高
在△ABC中， AB=AC，
∵：AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
受性质1的证明启发，你能证明性质2吗？
命题1
命题2
命题3
在等腰三角形性质的探索和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了重要作用，你发现等腰三角形具有什么特性？
从等腰三角形性质的结论中，你有哪些收获？
可以用来证明 相等， 相等及线段的 关系
（1）在△ABC中，AB=AC, ∠A=36°,则∠B= 。
（2）在△ABC中，AB=AC, ∠B=36°,则∠A= 。
（3）已知等腰三角形一个外角为100°，则它的三个内角的度数分别是 。
（4）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,则BD= = = . ∠BAD= = = 。
例：在△ABC中，AB=AC,点D在AC上， 且BD=BC=AD，求△ABC各内角的度数。
分析：边相等可以转化为角相等，借助三角形内角和定理，即可以得到角之间的等量关系。从而求解出三个内角。
(3)三线合一的含义是什么？
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)我们怎么探究等腰三角形的性质的？
(4)本节课你学习了哪些证明线段相等或角相等的方法？
等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等吗？如何说明？