初中数学第3章 图形与坐标综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学第3章 图形与坐标综合与测试复习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识框图，平面上物体位置的确定，平面直角坐标系，点的坐标，方位角与距离，其他方法，简单图形的坐标表示，知识回顾，用有序的实数对，用方向和距离等内容，欢迎下载使用。

轴对称和平移的坐标表示
如何确定给定点的坐标？
为了指出坐标(4，2)的点，我们在x轴上找到表示4的点A.
再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线.
这两条垂线相交于点P，则点P就是坐标（4，2）的点.
M(x,y)到x轴的距离：|y|M(x,y)到y轴的距离：|x|
x轴上的点纵坐标都为0，即：(x,0)
平行x轴的直线上的点纵坐标相同.
y轴上的点横坐标都为0，即：(0,y)
平行y轴的直线上的点横坐标相同.
例1.若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在第_____象限.
【解析】本题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P（m，n）在第二象限，可知m<0，n>0，则点Q（-m，-n）坐标的符号特征为-m>0，-n<0，故点Q在第四象限，填四.
在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置.
李亮家在学校的北偏西60°的方向上， 与学校的距离为1000m； 反过来，学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.
(x, y) (-x, y)
(x, y) (x, -y)
(x, y) (-x, -y)
(x, y) (x+m, y+n)
沿x轴方向平移m个单位，沿y轴方向平移n个单位.
例2.点M（3，-4）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ）A.（3，4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3）
【解析】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，故M′（3，4），选A.
例3.将点A（4，3）向______________，再______________后得到A′坐标为（-1，5）.
【解析】横坐标由4变为-1，减小了5，故向左平移5个单位，纵坐标由3变为5，增加了2，故向上平移2个单位，所以填向左平移5个单位，向上平移2个单位.
图形上点的平移的方向与距离
点平移时 坐标变化规律
1.点M（3a-1,1-5a）在y轴上，则M的坐标为_________.2.点A（a-1,-3）在第四象限，点B（2，b-1）在第一象限，则点P（b,-a）在第______象限.3.点Q（a,b）到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则符合条件的Q的坐标有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，将△ABC先向左平移7个单位，再向上平移8个单位，它的像是△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并作出该图形.
5.如图，△ABC的坐标分别为A（6，6），B（-3，3），C（3，3），求△ABC的面积.
6.如图，将四边形ABCD各顶点的横坐标、纵坐标分别乘-1，得到的图形与原图形有什么变化？作出坐标变化后的图形，这一过程可以看作是一个什么变换？