初中数学华师大版八年级下册1. 菱形的性质优质课件ppt

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回顾与思考：前面我们认识了平行四边形，学习了平行四边形的性质和判定，接下来我们将学习更特殊的四边形—菱形
观察图片，说一说图中的图形有什么特点。
问题1：什么样的四边形是菱形，它与平行四边形有什么关系？
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形是特殊的平行四边形。
菱形对比平行四边形特殊什么呢？说一说！
1.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(　　)A.AB＝CD B.∠ABC＝90°C.∠AOB＝45° D.AB＝BC
从菱形的边，角，对角线，对称性研究其特殊性质。
发现：①具有平行四边形全部性质 ②四条边均相等。 ③对角线互相垂直，并平分每组对角。
①平行四边形性质。②特殊性：四边都相等对角线互相垂直，并平分每组对角
我们利用三角形全等，平行四边形的判定和性质，推理出菱形的边，角，对角线的性质。
③菱形不仅是中心对称图形，也是轴对称图形。
除了中心对称性，菱形也是轴对称图形哦，沿着两条对角线后折叠会重合。
∵ 四边形ABCD是菱形∴ ①具有平行四边形所有的性质 ②特殊性：AB=BC=CD=AD ；AD⊥BC ； ∠BAO=∠DAO ,∠BCO=∠DC0 ；∠ABO=∠CBO ,∠ADO=∠CD0
菱形的面积计算：①底×高②对角线之积的一半
∵ 四边形ABCD是菱形∴ AD⊥BC ∴S菱形=S△ABD+ S△CBD =1/2 BD·AC
2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　　）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角
1.菱形的定义是什么？
2.菱形的性质有哪些？
1.矩形判断下列说法是否正确。(1)对角线互相垂直的四边形是菱形 (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形 (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形 (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
2.如图，菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠BC0＝ 。
3.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分CD，垂足为点E，求∠BCD的大小。
证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD=DC=CB=BA又∵AE垂直平分CD∴AC=AD∴AC=AD=DC=CB=BA∴△ADC与△ABC都为等边三角形∴∠ACD=∠ACB=60°∠BCD=120°
1.下列说法错误的是（ ） A.菱形的四边都相等B.菱形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相平分且平分一组对角D.菱形的对角线相等且互相平分
2.如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E，过B作BF⊥CD于F,求证：AE=CF
课后练习：1. D2.∵菱形ABCD∴BA=BC，∠A=∠C∵BE⊥AD，BF⊥CD∴∠BEA=∠BFC=90°
在△ABE与△CBF中∠BEA＝∠BFC＝90°，∠A＝∠C，BA＝BC ∴△ABE≌△CBF（AAS）∴AE=CF