湘教版九年级下册1.5 二次函数的应用教课内容ppt课件

这是一份湘教版九年级下册1.5 二次函数的应用教课内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识回顾，总成本，销售总量，探究新知，窗框的透光面积为，将上式进行配方，这时高为，教材P31页，-10x，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

总利润＝总售价－________或总利润＝每件商品利润×___________．
一般地, 因为抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的顶点是最低（高）点, 所以当 x = ________时,二次函数 y ＝ax2＋bx＋c 有最小（大）值____________.
用 8 m 长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积 S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）
由于做窗框的铝材长度已确定， 而窗框的面积 S 随矩形一边长的变化而变化. 因此设窗框的宽为 x m， 则窗框的高为 m， 其中
当 x = 时， S 取最大值 .
某网络玩具店引进一批进价为 20 元/件的玩具，如果以单价 30 元销售，那么一个月内可售出 180 件. 根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨 1 元，月销售量将相应减少10 件. 当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？
解 设每件商品的销售单价上涨 x 元， 一个月内获取的商品总利润为 y 元.每月减少的销售量为 10 x（件）， 实际销售量为 180 - 10 x（件）， 单件利润为（30 + x - 20 ）元， 则
y = (10 + x )(180 - 10x ) ，
即 y = - 10x2 + 80x + 1 800 （ 0 ≤ x ≤ 18 ） .
将上式进行配方，y ＝ - 10 ( x - 4 )2 + 1 960.
当 x = 4 时，即销售单价为 34 元时， y 取最大值 1 960.
小妍想将一根 72 cm 长的彩带剪成两段， 分别围成两个正方形， 则她要怎么剪才能让这两个正方形的面积和最小？ 此时的面积和为多少？
解 设一段彩带长为 x cm，则另一段彩带长为 72-x cm
当 x = 36 时，面积和有最小值为 162.
答：当剪的彩带长度都为36cm时两个正方形面积和最小，最小为162cm2.
1. 为搞好环保,某**学校准备修建一个长方体的污水处理池,若池底长方形的周长为100 m,则池底的最大面积是（ ）A. 600m2 B. 625m2 C. 650m2 D. 675m2
2. 便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润 y(元)与销售单价 x (元)之间的关系满足 y ＝－2(x－20)2＋1558, 由于某种原因,价格需满足15 ≤ x ≤ 22,那么一周可获得最大利润是（ ）A. 20元 B. 1508元 C. 1550元 D. 1558元
3. 果农计划对果园加大种植密度, 据测算, 果园的总产量 y（个）与增种果树的棵数 x（棵）之间的函数表达式为 y ＝ －5x2 ＋100x ＋60 000 , 要使总产量在60 320 个以上, 需要增种果树的棵数范围是（ ） A. 4≤ x ≤ 16 B. x ≥ 6 或 x ≤ 16C. 4＜x＜16 D. x＞6 或 x＜16
4.某工艺厂设计了一款成本为10元/ 件的产品， 并投放市场进行试销.经过调查，发现每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）存在一次函数关系 y = - 10x + 700 .（1） 销售单价定为多少时，该厂每天获取的利润最大？最大利润为多少？（2） 若物价部门规定，该产品的最高销售单价不得超过35元，那么销售单价如何定位才能获取最大利润？
解 （1）每天获取的利润为(-10x + 700)(x - 10) = -10(x - 40)2 + 9000 , x＞0
当 x＝40 时，最大利润为 9000 元
（2）y = -10(x - 40)2 + 9000 , 当 0 < x < 40 时，利润随 x 的增大而增大，
因此，当 x＝35 时，最大利润为 8750 元