初中数学18.2 平行四边形的判定优秀ppt课件

华师大版八年级下册

18.2 平行四边形的判定

同步练习

一．选择题（共5小题）

1．证明：平行四边形的对角线互相平分．

已知：如图4四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O．

求证：OA＝OC，OB＝OD，嘉琪的证明过程如图．

证明过程中，应补充的步骤是（　　）

A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥BC，AD＝BC 

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB＝CD

2．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A．两组对边分别平行 

B．一组对边平行，另一组对边相等 

C．两组对边分别相等 

D．一组对边平行且相等

3．在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　　）

A．一组对边平行且相等 

B．两组对边分别平行 

C．一组对边平行，另一组对边相等 

D．对角线互相平分

4．证明：平行四边形的对角线互相平分．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O．

求证：OA＝OC，OB＝OD．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴…

∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO．

∴△AOB≌△COD．

∴OA＝OC，OB＝OD．

其中，在“四边形ABCD是平行四边形”与“∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO”之间应补充的步骤是（　　）

A．AB＝CD，AD＝BC B．AD∥BC，AD＝BC 

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB∥CD，AB＝CD

5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝9cm，BC＝6cm，点P在AD边上以每秒2cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒1cm的速度从点C向点B运动，几秒时，直线PQ在四边形ABCD内部截出一个平行四边形？（　　）

A．2秒 B．2秒或3秒 C．2秒或4秒 D．4秒

二．填空题（共3小题）

6．如果四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的大小之比是2：3：2：3，那么四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是　                　．

7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB交BC于点E．若AD＝5cm，BC＝12cm，则CD的长是　 　cm．

8．下面是关于四边形ABCD的论断：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等．以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有　    　（填上序号）．

三．解答题（共2小题）

9．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF．

求证：AE∥CF．

10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．AE⊥AD交BD于点E．CF⊥BC交BD于点F．AE＝CF．

求证：BE＝DF．

华师大版八年级下册

18.2 平行四边形的判定

同步练习参考答案

一．选择题

1．D．2．B．3．C．4．D．5．B．

二．填空题

6．两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 7．7．8．①②③．

三．解答题

9．证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC，

∵BE＝DF，

∴AF＝CE，

∵AD∥BC，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AE∥CF．

10．证明：

∵AD∥BC，

∴∠ADE＝∠CBF，

∵AE⊥AD，CF⊥BC，

∴∠EAD＝∠FCB＝90°，

易证∴△ADE≌△CBF（AAS），

∴DE＝BF，

∴DE﹣EF＝BF﹣EF，即BE＝DF．