2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习01《集合》(含详解)

这是一份2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习01《集合》(含详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
设集合M={x|x<4}，集合N={x|x2－2x<0}，则下列关系中正确的是( )
A.M∩N=M B.M∪(CRN)=M C.N∪(CRM)=R D.M∩N=N
已知集合M=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\f(x2,9)＋\f(y2,4)))＝1))，N=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\c1(\f(x,3)＋\f(y,2)＝1))))，则M∩N=( )
A.∅ B.{(3，0)，(0，2)} C.[－2，2] D.[－3，3]
已知集合A={(x，y)|x，y为实数,且x2＋y2=1}，B={(x，y)|x，y为实数,且x＋y=1},则A∩B的元素个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
已知集合A=xy=eq \f(\r(x＋1),x－2)，B={x|x>a}，则下列选项不可能成立的是( )
A.A⊆B B.B⊆A C.A∩B≠∅ D.A⊆∁RB
已知集合A，B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)={4}，A∩(∁UB)={3}，则B=( )
A.{1，2} B.{2，4} C.{1，2，4} D.∅
已知集合A={x|－2≤x≤7}，B={x|m＋1A.(－∞，2] B.(2，4] C.[2，4] D.(－∞，4]
已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=( )
A.{0，1，2} B.{1，2} C.{1，2，4} D.{1，4}
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={1,3,7}，B={x|x=lg2(a＋1)，a∈A}，
则(CUA)∩(CUB)=( )
A.{1,3} B.{5,6} C.{4,5,6} D.{4,5,6,7}
(贵州·2018一模理数)已知全集U=R，集合A={x|x>1}，B={x|x2-2x<0}，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A.(1,2) B.(0,+∞) C.(0,1] D.(-∞,2)
已知集合A={(x，y)|x2＋y2=1}，B={(x，y)|y=x}，则A∩B中元素的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
已知集合A={x∈N|x2－2x－3≤0}，B={1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B={x|x=x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素之和为( )
A.15 B.16 C.20 D.21
设全集U=R,，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题
已知集合A={1，2}，B={a，a2＋3}.若A∩B={1}，则实数a的值为________.
点(2，11)与集合{(x，y)|y=x＋9}之间的关系为 .
已知集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x≤a，a∈R}，A∪B=(－∞，5]，则a的值是_______.
已知集合U=R，集合M={x|x＋2a≥0}，N={x|lg2(x－1)＜1}，若集合M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3}，那么a的取值为 .
已知全集U=R，集合A={x|x＋a≥0，x∈R}，B={x|x2－2x－8≤0}.若(CUA)∩B=[－2，4]，则实数a的取值范围是________.
当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”.对于集合A={-1，eq \f(1,2)，1}，B={x|ax2=1，a≥0}，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为_______.
\s 0 答案解析
答案为：D
解析：由题意可得N=(0,2)，M=(－∞，4)，N⊆M.故选D.
答案为：D；
解析：因为集合M={x|－3≤x≤3}，N=R，所以M∩N=[－3，3]，故选D.
C
答案为：D
解析：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1≥0，,x－2≠0，))得x≥－1且x≠2，所以A=[－1，2)∪(2，＋∞)，
又B=(a，＋∞)，所以选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，∁RB=(－∞，a]，
不可能有A⊆∁RB.故选D.
答案为：A
解析：由∁U(A∪B)={4}，得A∪B={1，2，3}.由A∩(∁UB)={3}，得3∈A且3∉B.
现假设1∉B：∵A∪B={1，2，3}，∴1∈A.又∵1∉A∩(∁UB)={3}，∴1∉∁UB即1∈B，矛盾.故1∈B.同理2∈B.
答案为：D
解析：当B=∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2；当B≠∅时，若B⊆A，如图所示，
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＋1≥－2，,2m－1≤7，,m＋1<2m－1，))解得2 答案为：B
解析：由题意可知B={1，2，4}，所以A∩B={1，2}，故选B.
答案为：C；
解析：A={1,3,7}，B={x|x=lg2(a＋1)，a∈A}={1,2,3}，
又U={1,2,3,4,5,6,7}，∴CUA={2,4,5,6}，CUB={4,5,6,7}，
∴(CUA)∩(CUB)={4,5,6}.
C；
答案为：B
解析：集合A表示以原点O为圆心，以1为半径的圆上的所有点的集合，集合B表示直线y=x上的所有点的集合.由图形可知，
直线与圆有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选B.
答案为：D；
解析：由x2－2x－3≤0，得(x＋1)(x－3)≤0，
又x∈N，故集合A={0,1,2,3}.
∵A*B={x|x=x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，
∴A*B中的元素有0＋1=1,0＋3=3,1＋1=2,1＋3=4,2＋1=3(舍去)，
2＋3=5,3＋1=4(舍去)，3＋3=6，∴A*B={1,2,3,4,5,6}，
∴A*B中的所有元素之和为21.
B
答案为：1
解析：∵B={a，a2＋3}，A∩B={1}，∴a=1或a2＋3=1，
∵a∈R，∴a=1.经检验，满足题意.
答案为：(2，11)∈{(x，y)|y=x＋9}
答案为：5
解析：因为集合A={1，2，3，4}，集合B={x|x≤a，a∈R}，A∪B=(－∞，5]，所以a=5.
答案为：－0.5.；
解析：由lg2(x－1)＜1，得1＜x＜3，则N=(1,3)，∴∁UN={x|x≤1或x≥3}.
又M={x|x＋2a≥0}=[－2a，＋∞)，M∩(∁UN)={x|x=1或x≥3}，
∴－2a=1，解得a=－0.5.
答案为：a＜－4.
解析：由集合A中的不等式解得x≥－a，即A=[－a，＋∞).
因为全集U=R，所以CUA=(－∞，－a).
由集合B中的不等式解得－2≤x≤4，即B=[－2，4]，
因为(CUA)∩B=[－2，4]，所以－a＞4，即a＜－4.
答案为：{0，1，4}.
解析：当a=0时，B为空集，满足B⊆A，此时A与B构成“全食”；
当a＞0时，B={eq \f(1,\r(a))，- eq \f(1,\r(a))}，由题意知eq \f(1,\r(a))=1或eq \f(1,\r(a))=eq \f(1,2)，解得a=1或a=4.
故a的取值集合为{0，1，4}.