2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷2（word版，含答案）

2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷2

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，，中单项式有（　　）

A．6个 B．5 个 C．4个 D．3个

2．下列说法正确的是（　　）

A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 

B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 

C．绝对值越大，这个数越大 

D．两个负数，绝对值大的那个数反而小

3．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（　　）

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）

5．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（　　）

A．75° B．105° C．45° D．135°

6．下列变形中，不正确的是（　　）

A．a﹣b﹣（ c﹣d ）＝a﹣b﹣c﹣d B．a﹣（b﹣c+d ）＝a﹣b+c﹣d 

C．a+b﹣（﹣c﹣d ）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d ）＝a+b+c﹣d

7．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（　　）

A．90°＜α＜180° 

B．0°＜α＜90° 

C．α＝90° 

D．α随折痕GF位置的变化而变化

8．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（　　）

A．4 B．6或8 C．6 D．8

9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 

C． D．

10．实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|a﹣b|等于（　　）

A．2a B．2b C．2b﹣2a D．2b+2a

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣2的“负倒数”等于　   　．

12．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是　   　．

13．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为　   　．

14．35.15°＝　   　°　   　′　   　″；12°15′36″＝　   　°．

15．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角＝　   　°．

16．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有　   　个三角形（用含n的代数式表示）．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．计算

（1）×（）×÷；

（2）（）×12；

（3）（﹣125）÷（﹣5）；

（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．

18．解方程

（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）

（2）1﹣＝

19．化简：

（l）m﹣2n+3（m+n）；

（2）5（a2b﹣ab）﹣2（﹣a2b+3ab）．

20．如图所示，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长．

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

21．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．

（1）求购买A和B两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

22．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．

（1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，则∠BOD＝　   　；

（2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD．

①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；

②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．

23．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．

（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是　   　cm；

（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；

②直接写出点P出发　   　秒后与点Q的距离是20cm；

（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发　   　秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：x+y是两个单项式的和，是多项式；

＝+，是两个单项式的和，是多项式；

是数字与字母的商，不是单项式，

0，﹣a，﹣3x2y，都符合单项式的定义，

故选：C．

2．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；

B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；

C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；

D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．

故选：D．

3．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．

故选：A．

4．解：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．

故选：B．

5．解：

从图中发现∠ABC等于60°﹣15°＝45°．故选C．

6．解：A、a﹣b﹣（ c﹣d ）＝a﹣b﹣c+d，此选项错误；

B、a﹣（b﹣c+d ）＝a﹣b+c﹣d，此选项正确；

C、a+b﹣（﹣c﹣d ）＝a+b+c+d，此选项正确；

D、a+（b+c﹣d ）＝a+b+c﹣d，此选项正确；

故选：A．

7．解：∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE，

∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝∠EFC+∠EFB＝（∠EFC+∠EFB）＝×180°＝90°．

故选：C．

8．解：若E在线段DA的延长线，如图1，

∵EA＝1，AD＝9，

∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，

∵BD＝2，

∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，

若E线段AD上，如图2，

EA＝1，AD＝9，

∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，

∵BD＝2，

∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，

综上所述，BE的长为8或6．

故选：B．

9．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．

根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．

故选：B．

10．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，

∴a+b＞0，a﹣b＜0，

则原式＝a+b+a﹣b＝2a．

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：根据题意，得﹣2的负倒数等于．

故答案为：．

12．解：设“□”为a，

∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）

＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2

＝（a﹣6）x+5，

∵该题标准答案的结果是常数，

∴a﹣6＝0，解得a＝6，

∴题目中“□”应是6．

故答案为：6．

13．解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，

解得：m＝﹣1，

故答案为：﹣1

14．解：∵0.15°＝9′，

∴35.15°＝35°9′；

∵36″＝0.6′，15.6′＝0.26°，

∴12°15′36″＝12.26°，

故答案为：35，9，0；12.26．

15．解：设这个角为∠α，依题意，

得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）

解得∠α＝40°．

故答案为40．

16．解：第1个图案有4个三角形，即4＝3×1+1

第2个图案有7个三角形，即7＝3×2+1

第3个图案有10个三角形，即10＝3×3+1

…

按此规律摆下去，

第n个图案有（3n+1）个三角形．

故答案为：（3n+1）．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．解：（1）×（）×÷

＝×（﹣）×

＝﹣；

（2）（）×12

＝3+2﹣6

＝﹣1；

（3）（﹣125）÷（﹣5）

＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）

＝25+

＝25；

（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]

＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]

＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]

＝（﹣1000）+（16+16）

＝（﹣1000）+32

＝﹣968．

18．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，

移项合并得：2x＝﹣5，

解得：x＝﹣2.5；

（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，

移项合并得：﹣5x＝1，

解得：x＝﹣0.2．

19．解：（1）原式＝m﹣2n+3m+3n

＝4m+n；

（2）原式＝5a2b﹣5ab+2a2b﹣6ab

＝7a2b﹣11ab．

20．解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC＝AC＝×8cm＝4cm，NC＝BC＝×6cm＝3cm，

∴MN＝MC+NC＝4cm+3cm＝7cm；

（2）MN＝acm．理由如下：

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC＝AC，NC＝BC，

∴MN＝MC+NC＝AC+BC＝AB＝acm；

（3）解：如图，

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC＝AC，NC＝BC，

∴MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝bcm．

21．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，

依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，

解得：x＝50，

∴2x+20＝120．

答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．

（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．

答：学校此次可以节省82元钱．

22．解：（1）∵∠AOC：∠BOD＝4：5，∠BOD与∠AOC互余，

∴∠BOD＝90°×＝50°；

（2）①补全图形如下：

∵∠BOD与∠AOC互余，

∴∠BOD+∠AOC＝90°，

∴∠COD＝90°，

∵ON平分∠COD，

∴∠CON＝45°，

∴∠AON＝α+45°；

②情形一：点D在∠BOC内．

此时，∠AON＝α+45°，∠COD＝90°，依题意可得：α+45°+90°＝180°，

解得：α＝45°．

情形二：点D在∠BOC外．

在0°＜α≤45°的条件下，补全图形如下：

此时∠AON＝45°，∠COD＝90°+2α，

依题意可得：45°+90°+2α＝180°，

解得：α＝22.5°．

综上，α的取值为45°或22.5°．

故答案为：50°．

23．解：（1）∵AB+BC＝AC，

∴AC＝320，

∵D是线段AC的中点，

∴AD＝160，

∴BD＝AD﹣AB＝120cm．

（2）①设ts后P点追上Q点，

根据题意列出方程可知：3t＝t+40，

∴t＝20，

答：20s后点P追上点Q．

②当P在Q的左侧时，

此时3t+20＝40+t，

解得：t＝10，

当P在Q的右侧时，

此时3t＝40+t+20，

解得：t＝30，

答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．

（3）设点A对应数轴上的数为0，

点B对应数轴上的数为40，

则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，

∵点E是线段AP中点，

∴点E表示的数为＝t，

∵点F是线段BQ中点，

∴点F表示的数为＝40+，

当B是EF的中点时，

∴＝40，

解得：t＝20，

当E是BF的中点时，

∴＝，

∴t＝32，

当F是BE的中点时，

∴＝40+，

∴t＝80，

综上所述，t＝20或32或80．

故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80