山东省青岛市超银中学2020-2021学年七年级数学（上）期末复习综合试题（Word版 无答案）

山东省青岛市超银中学七年级数学（上）期末复习综合试题

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 的相反数是

A.  B.  C.  D.

2. 数轴上分别有A、B、C三个点，对应的实数分别为a、b、c且满足，，，则原点的位置

A. 点A的左侧 B. 点A点B之间 C. 点B点C之间 D. 点C的右侧

3. 下列调查中，最适合采用普查方式的是

A. 对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查
B. 对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查
C. 对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查
D. 对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查

4. 如图所示是一个数值转换机，输入x，输出，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是   

A. 先减去1，再乘3 B. 先乘3，再减去1
C. 先乘3，再减去3 D. 先加上，再乘3

5. 据统计，在10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量亿，把数据亿写成科学记数法正确的是

A.  B.  C.  D.

6. 关于y的方程与的解相同，则m的值为

A. 0 B.  C.  D. 2

7. 在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是

A.  B.
C.  D.

8. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是个小立方块搭成的

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

9. 一个棱柱共有15条棱，那么它是______棱柱，有______个面．
10. 一个多边形的对角线的条数是20条，多边形的边数为________．
11. 若和互为补角，的度数比的2倍小则的度数是______．
12. 九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛______
    斛米．注：斛是古代一种容量单位
13. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：3的差倒数是，的差倒数是，已知，的差倒数，是_________________

三、解答题（本大题共9小题，共61分）

14. 计算：   
    
    
    
    
    
    
     
15. 先化简，再求值：
    ，其中，．
     

，其中．


 

16. 解下列方程：
               
    
    
     
17. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
    
    调查结果统计表

请根据以上图表，解答下列问题：
填空：这次被调查的同学共有______人，______，______；
求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．




 

18. 如图是一个长为a，宽为b的长方形草坪，中间为两条互相垂直的宽为1的小路．

用含字母a、b的代数式表示图中空白部分的面积；

当，时，求图中空白部分的面积．




 

19. 如图，，OD平分，且，求度数．
    
    
     

20. 某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：注：获利售价进价

该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？



 

21. 如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足．
    
    

点A表示的数为_________，点B表示的数为_________．

若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒．

当时，甲小球到原点的距离________；乙小球到原点的距离________．

当时，甲小球到原点的距离________；乙小球到原点的距离________．

试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请直接写出甲、乙两小球到原点的距离相等时运动的时间．


 

22. 【问题提出】：
    将一个边长为的正三角形的三条边n等分，连接各边对应的等分点，则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少呢？
    【问题探究】：
    要研究上面的问题，我们不妨先从特例入手，进而找到一般规律．
    探究一：将一个边长为2的正三角形的三条边平分，连接各边中点，则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少？
    如图1，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下：共有个结点．边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有2个，共有个，线段数为条；边长为2的正三角形有1个，线段数为3条，总共有条线段．
    
    探究二：将一个边长为3的正三角形的三条边三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少？
    如图2，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下：共有个结点．边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共有个，线段数为条；边长为2的正三角形有个，线段数为条，边长为3的正三角形有1个，线段数为3条，总共有条线段．
    探究三：
    请你仿照上面的方法，探究将边长为4的正三角形的三条边四等分图，连接各边对应的等分点，该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少？画出示意图，并写出探究过程
    【问题解决】：
    请你仿照上面的方法，探究将一个边长为的正三角形的三条边n等分，连接各边对应的等分点，则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少？写出探究过程
    【实际应用】：
    将一个边长为30的正三角形的三条边三十等分，连接各边对应的等分点，则该三角形被剖分的网格中的结点个数和线段数分别是多少？