广西百色市德保县2020-2021学年第一学期七年级数学期中教学水平测试（word版，无答案，附答题卡）

2020～2021学年度上学期期中教学水平测试试卷

七年级数学

(考试时间：120分钟，满分120分)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；

2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回；

3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项

中只有一项是符合要求的）

1．的倒数是 ……………………………………………………………… 【 ★ 】

   A. 　　　　    B. 　　　　   C. 　　　　 D. 3

2. 如果水位下降5m记作-5m,那么水位上升2m记作 ………………………【 ★ 】

   A.+2m            B.-2m           C.+3m           D.-3m

3．比较数的大小，下列结论错误的是…………………………………………【 ★ 】

A. 　　　 B. 　　　  C. 　　 　D.

4．近似数0.580 0的精确度是…………………………………………………【 ★ 】

   A. 精确到百分位         B. 精确到十万分位

   C. 精确到万分位         D. 精确到千分位

5．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度，实现了人类首次在月球背面软着陆. 数字177.6用科学记数法表示为………………………………………………………………………… 【 ★ 】

   A.     B.      C.     D.

6．数轴上表示-1和表示-7的两点之间的距离是……………………………【 ★ 】

   A. 6          B. -6            C. 8          D. -8

7．下列不是同类项的是 ………………………………………………………【 ★ 】

   A.与     B.12与     C.与     D.与

8．下列运算中，正确的是………………………………………………………【 ★ 】

   A.    B.    C.    D.

9. 今年“双11”前，某微商以元每个的价格购进充电宝50个，后又以元每个的价格购进相同型号的充电宝30个（），“双11”时以元每个的价格全部卖出，则该微商…………………………………………………【 ★ 】

   A.亏损了   B.盈利了   C.不亏不盈    D.亏损还是盈利由元，的值决定

10.已知，，那么的值为……………………【 ★ 】

   A.         B.           C.-1           D.

11.若单项式与单项式是同类项，则与的值分别是……【 ★ 】

   A. ，   B. ，    C. ，    D. ，

12.1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：，如果正整数最少经过6步运算可得到1，则的值为………………………………………………………【 ★ 】

    A.10        B.32         C.64         D.10或64

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

13. 计算：  ★  .

14. 若，，则的值为  ★  .

15. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，

则 ★ (填“＜”“＞”或“＝”).

16. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为  ★  .

17. 一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为  ★  元.

18.如图，用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第2020个图形用的棋子个数是  ★  .

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题应写出文字说明，说明过程或演

    算过程）

19．（本小题6分）计算：    

20.（本小题6分） 

21.（本小题6分）化简：．

22．（本小题8分）

23．（本小题8分）先化简，再求值，其中

   .

24．（本小题10分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，

小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km

的记为“0”．

（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？

（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一

     个月(按30天计)的汽油费用是多少元？

25．（本小题10分）阅读材料：我们知道，,类似，我们把看成一个整体，则:

．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

   （1）把看成一个整体，合并

   （2）已知，求的值；

   （3）已知，，，求的值．

26．（本小题12分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.

（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积．（结果保留π）

（2）当，b =1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）

（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）

2020～2021学年度上学期期中教学水平测试试卷

七年级数学参考答案及评分参考

一、选择题：

二、填空题: 13. ；  14. -6 ；  15.  ＞ ； 16.  7  ； 17. ； 18. 6063 ；

三、解答题：

19. 解：原式……………6分

20. 解：原式…………6分

21.解：原式＝

……………6分

22．解：原式 ………………2分

………………4分

……………8分

23. 解：原式

…………6分

当时，原式…………8分

24. 解：(1)50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50+0÷7=50(千米)．

答：这七天中平均每天行驶50千米　…………5分

(2)平均每天所需用汽油费用为50×(6÷100)×6.2＝18.6(元)，

估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30＝558(元)．

答：估计小明家一个月的汽油费用是558元…………10分

25. 解：(1)原式=

（2）

（3）

…………10分

26. 解：（1）；…………3分

（2）当，b=1时…………6分

（3）如图2，窗户能射进阳光的面积  …………8分

∵

∴

∴此时，窗户图（2）能射进阳光的面积更大，…………10分

∵

∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大．…………12分