内蒙古大杨树一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题（Word版 含解析）

内蒙古大杨树一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．－3的相反数是（ ）

A．3 B．－3 C． D．

2．如果的倒数是，那么a2014等于（　　）

A．1 B．－1 C．2014 D．-2014

3．在－3，－，0，4四个数中，最小的数是(      )

A．－3 B．－ C．0 D．4

4．质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（     ）

A．② B．③ C．④ D．⑤

5．在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（     ）

A．+ B．－ C．× D．÷

6．下列计算中正确的是（    ）．

A．－9÷2 × =－9 B．6÷（－）=－1

C．1－1÷=0 D．－÷÷ =－8

7．按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误的是（    ）

A．1022.01（精确到0.01） B．1.0×10（精确到百位）

C．1020（精确到十位） D．1022.010（精确到千分位）

8．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示：则下列四个式子中运算结果为正数的式子是（   ）

A．a+b B．b－a C．ab D．

9．若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（     ）

A．±6 B．±3 C．-9或3 D．-3或9

10．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子的值是（   ）

A．0 B．1 C．-1 D．无法确定

11．计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是(        )

A．－1 B．1 C．－5 D．10

12．已知｜ab｜=－ab≠0 且｜a｜=｜b｜，则下列式子中运算结果不正确的是（    ）

A．a+b=0 B． C． D．

二、填空题

13．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，用科学记数法表示是         平方米．

14．比-1小1的数是________．

15．绝对值大于1而小于4的整数有___________.

16．若，则m+2n的值是______．

17．实数m，n在数轴上的位置如图所示，化简：｜m-n｜=________.

18．已知｜x｜=3，(y+2)2=4，且xy ＜0，则x-y的值是 ________．

19．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这2个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了n次，一共产生了512个悟空，则n=____．

三、解答题

20．已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．

21．计算：

（1）－20+（－17）－（－18）－11

（2）（）÷0.8×（）

（3）简便计算：（2－4－1）×（－）

（4）－1｜－8｜÷（3－5）－（－2）

22．“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况已知9月30日的营业额为26万元．

黄金周内收入最低的哪一天？直接回答,不必写过程．

黄金周内平均每天的营业额是多少？

23．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：＋2，－8，＋5，＋7，－8，＋6，－7，＋12.（1）问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？

（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?

（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升?

参考答案

1．A

【分析】

由题意直接根据相反数的定义与性质，进行分析计算即可.

【详解】

解：－3的相反数是.

故选：A.

【点睛】

本题考查求一个数的相反数，熟练掌握求一个数的相反数就是在这个数前面添一个负号.

2．A

【分析】

先根据倒数的定义求出a的值，再根据数的乘方法则进行计算即可．

【详解】

解：∵a（a≠0）的倒数是-1，

∴a=-1，

∴a2014=（-1）2014=1．
故选：A．

【点睛】

本题考查的是倒数的定义，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键．

3．A

【分析】

将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．

【详解】

解：排列得：-3＜-＜0＜4，

则最小的数是-3，
故选：A．

【点睛】

此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．

4．C

【分析】

将每袋牛奶的质量算出，再与100进行比较，看最接近的．也可以运用“绝对值最小的最接近标准”作答．

【详解】

解：由题意可知：①的质量为95克，②的质量为103克，③的质量为109克，④的质量为99克，⑤的质量为94克．则最合乎标准的为④．

故选：C.

【点睛】

本题主要考查正负数代表的意义，注重基础，难度不大．

5．C

【分析】

分别将各个符号代入计算，再比较大小．

【详解】

解：A、1+（-3）=-2，故错误；
B、1-（-3）=1+3=4＞-2，故错误；
C、1×（-3）=-3＜-2，故正确；

D、，故错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算及有理数的大小的比较，是学习有理数的时常见的题型之一．

6．D

【分析】

根据有理数混合运算法则即可解题．

【详解】

A. －9÷2 × =－ ，错误  

B. 6÷（－）=－36，错误

C. 1－1÷= ，错误  

D. －÷÷ =－8，正确

【点睛】

本题考查有理数混合运算，注意混合运算的优先级是解题关键．

7．C

【分析】

根据近似数的精确度对各选项进行判断．

【详解】

解：A、精确到0.01应为：1022.01，故正确；

B、精确到百位应为1000=1.0×103，故正确；

C、精确到十位应为1.02×103，故错误；

D、精确到千分位应为1022.010，故正确；

故选C．

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位、保留几个有效数字等说法．一方面 理解“精确的什么数位”、“精确1、0.1、0.01、0.001…”的含义与方法解题的关键，另一方面用科学记数法表示的近似数精确到的数位是该考点的难点．

8．A

【分析】

根据a、b在数轴上的位置可得，-1＜b＜0＜1＜a，然后进行判断.

【详解】

解：由图可得：-1＜b＜0＜1＜a，
则,

故选：A.

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．

9．C

【分析】

设与点A相距6个单位长度的点表示的数是x，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于x的方程，求出x的值即可．

【详解】

解：设与点A相距6个单位长度的点表示的数为，则，

当时，；

当时，．

故选：C.

【点睛】

本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．

10．C

【分析】

由相反数和倒数的定义，得到，，再把数据代入计算，即可得到答案．

【详解】

解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，

∴，，

∴

=

=；

故选：C．

【点睛】

本题考查了求代数式的值，相反数的定义，倒数的定义，解题的关键是熟练掌握定义，正确得到，．

11．A

【分析】

根据题意即可推出每个括号内的减法结果都为-1，从1到10共有10个数参与运算，即可推出10÷2=5组减法运算，即可推出计算的最后结果为+1．

【详解】

解：∵10÷2=5，

∴原式=（-1）（-1）（-1）…（-1）

=（-1）5

=-1．

故选A．

【点睛】

本题主要考查根据数字的变化找寻规律，关键在于推出由多少个（-1）相乘即可．

12．C

【分析】

根据绝对值性质即可解题．

【详解】

∵｜ab｜=－ab≠0 且｜a｜=｜b｜

∴a、b互为相反数．

∴

故选择C．

【点睛】

考查去绝对值符号，判断绝对值中代数式的正负是解题关键．

13．2.6105

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】

解：260 000平方米用科学记数法表示是2.6×105平方米．

故答案为2.6×105

14．-2

【分析】

即求-1与1的差，先列式，再计算．

【详解】

解：比-1小1的数是：，

故答案为：-2．

【点睛】

本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

15．－2，－3，2，3

【分析】

求出绝对值为2和3的数即可．

【详解】

绝对值大于1而小于4的整数有4个，分别是±2，±3．

故答案为－2，－3，2，3．

【点睛】

本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，能得出绝对值是2的数是±2和绝对值是3的数是±3是解答此题的关键．

16．－1

【分析】

根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.

【详解】

由题意得：m-3=0，n+2=0，

解得：m=3，n=-2，

所以m+2n=3-4=-1，

故答案为-1.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知“几个非负数的和为0，那么和每个非负数都为0”是解题的关键.

17．n-m

【分析】

首先根据数轴上右边的数总大于左边的数判断m、n之间的大小关系，然后确定m-n的符号，然后根据求绝对值的法则去掉绝对值符号即可．

【详解】

解：∵在数轴上实数m位于n的左侧，
∴m＜n，
∴m-n＜0，
∴|m-n|=-（m-n）=n-m，
故答案为：n-m．

【点睛】

本题考查了实数与数轴，根据数轴上实数的位置确定绝对值里面的代数式的符号是解决此题的关键．

18．7

【分析】

根据题意，求出x与y的值，即可求出x-y的值．

【详解】

解：，

或或，

解得：，

，

故答案为：7.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．9

【分析】

根据有理数的乘方的定义解答．

【详解】

解：由题意得：悟空变了n次，共产生个悟空，

，

解得：n=9.

故答案为：9.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方，是基础题，理解乘方的意义是解题的关键．

20．(-3)+(-4)=-7(答案不唯一)

【解析】

【分析】

两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.

【详解】

根据有理数加法法则可得：两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.

如：-5+（-1）=-6.

故答案为-5+（-1）=-6

【点睛】

本题考核知识点：有理数加法.解题关键点：理解有理数加法法则.

21．（1）-30；（2）；（3）3；（4）3

【分析】

（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；

（2）将除法转化为乘法，再约分计算；

（3）利用乘法分配律计算；

（4）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减．

【详解】

解：（1）-20+（-17）-（-18）-11

=-20-17+18-11

=-30；

（2）（）÷0.8×（）

=

=；

（3）（2-4-1）×（-）

=

=

=

=3；

（4）-1｜-8｜÷（3-5）-（-2）

=-1+8÷（-2）+8

=-1-4+8

=3

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算律．

22．（1）10月7日；（2）平均每天的营业额是32万元.

【分析】

（1）根据表格数据，计算出每天的营业额，即可判断最低是哪一天；

（2）将（1）中求得的每天营业额加起来，再除以7，可得平均数.

【详解】

解：（1）9月30日的营业额为26万元，

10月1日的营业额为：26+4=30万元，

10月2日的营业额为：30+3=33万元，

10月3日的营业额为：33+2=35万元，

10月4日的营业额为：35+0=35万元，

10月5日的营业额为：35-1=34万元，

10月6日的营业额为：34-3=31万元，

10月7日的营业额为：31-5=26万元，

所以收入最低的是10月7日.

（2）七天总营业额为30+33+35+35+34+31+26=224万元，

所以平均每天营业额为224÷7=32万元.

【点睛】

本题考查正数和负数，关键是根据表格计算出每天的营业额.

23．(1)在A地南边，距A9千米 ；（2）55千米；（3）12.8升

【解析】

试题分析：（1）求出他行驶的路程的代数和即可；
（2）求得各数的绝对值的和即可；
（3）用（2）中求得的路程再加上9后乘以每千米的耗油量即可．

试题解析：（1）+2-8+5+7-8+6-7+12=+9，即在南边9千米远．
（2）|+2|+|-8|+|+5|+|+7|+|-8|+|+6|+|-7|+|+12|=55千米，即共行55千米．
（3）55+9=64，64×0.2=12.8升，即汽车共耗油12.8升．