【期末必备】五年级上册数学考点专练-第3讲 小数除法（知识梳理+典例讲解+举一反三+巩固提升）人教版

第3讲  小数除法

一、思维导图

二、知识梳理

知识点一：除数是整数的小数除法

1.除数是整数的小数除法的的计算方法

小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。

2.除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数）

计算除数是整数的除法，要注意:
（1）按整数除法的方法去除。
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3）如果有余数，要添0继续除。

3. 除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算）

整数部分不够商“1” 的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。

知识点二：一个数除以小数的计算方法

1. 一个数除以小数的计算方法

一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数是整数的计算法则计算。

2. 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)

计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。

知识点三：商的近似数

1. 求商的近似数的方法

看：需要保留几位小数或整数；
除：除到比需要保留的小数位数多一位；
取：用“四舍五入”法取商的近似数。

2. 用“进一法”和“去尾法”解决问题

知识点四：循环小数

知识点五：用计算器探索规律

1. 运用计算器计算，发现算式的规律。
2. 能运用规律直接写出商。

三、精讲精练

考点一：除数是整数的小数除法

【例1】在如图竖式中，框中的数分别表示4个　    　和16个　    　。

举一反三

1．一个数的8倍是17.6，这个数是　    　．

2．下面各题的商哪些是小于1的在横线里面“√”

3.6÷2　    　

15.87÷20　    　

7.98÷8　    　．

3．4.3×15的积里有　 　位小数；

5.7÷6的商里有　 　位小数．

考点二：一个数除以小数的计算方法

【例2】被除数是8.9，除数是0.5，商是　     　．

举一反三

1．一只蜂鸟约重2.1克，2.1里面有　   　个0.1．

2．两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是　     　．

3．根据算式38.4÷1.6＝24填空3.84÷　    　＝2.4384÷16＝　    　　    　÷16＝2.40.384÷　    　＝0.24．

考点三：商的近似数

【例3】估一估，分别在如图中标出下列算式商的大概位置。

8.2÷4

4÷1.06

举一反三

1．用竖式计算．（除不尽的保留两位小数）

2．估一估，分别在图中标出下列算式商的大概位置．

3.1÷3                      3.1÷0.99                        2÷1.01

3．列竖式计算．

3.14×2.8＝

2.485÷1.8≈（精确到十分位）

考点四：循环小数

【例4】如图，10个数，按顺时针次序可组成许多个整数部分是一位数的循环小数，如：1.8929592。那么，在所有这样的数中，最大的一个是多少？

举一反三

1．有8个数，0.，，，0.5，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.5。那么按从大到小排列时第4个数是哪一个数？

2．某学生用1.2乘一个数a时，把1.2误看成1.23，使乘积比正确结果小0.3。则正确结果应该是多少？

3．一支队伍长又长，有头无尾排成行，“•”的后面分小节，节节外表都一样．（打一数学名词）

谜底是：　     　．

考点五：用计算器探索规律

【例5】先计算出前三道题的得数，然后仔细观察，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写出商，最后用计算器检验．

5.32÷7＝

54.25÷7＝

544.18÷7＝

5444.11÷7＝

　         　÷7＝

　         　÷7＝

举一反三

1．用计算器计算前3题，然后仔细观察，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写得数．

88.2÷9＝　    　

88.83÷9＝　    　

88.884÷9＝　    　

　    　÷　    　＝　    　

　    　÷　    　＝　    　

　    　÷　    　＝　    　．

2．观察前面三个算式，找出规律后把其他算式补充完整，并且直接写出得数，再用计算器检验．

2.1×0.9÷0.1＝　     　

3.21×0.9÷0.01＝　     　

4.321×0.9÷0.001＝　     　

　     　×0.9÷　     　＝　     　

　     　×0.9÷　     　＝　     　

　     　×0.9÷　     　＝　     　．

3．小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）

四、巩固提升

A、基础训练

一．选择题（共6小题）

1．下列算式中，商最大的是（　　）

A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125

2．商最大的算式是（　　）

A．8.5÷1.254 B．8.5÷0.1254 C．8.5÷12.54 D．8.5÷125.4

3．与27.6÷0.69的商相等的式子是（　　）

A．27.6÷0.9 B．2.76÷0.69 C．2.76÷6.9 D．276÷6.9

4．0.997保留两位小数是（　　）

A．0.99 B．1.00 C．1.0

5．0.0800008…是循环小数。（　　）

A．对 B．错

6．计算器上的数字4坏了，小明要计算5952÷48，可以用下面算式（　　）来代替。

A．5952÷30÷18 B．5952÷24÷2 C．5952÷16÷3

二．填空题（共6小题）

7．一个普通计算器的数字键“4”坏了，如果要在计算器上算出48×22，该怎么办呢？请用算式表示出思考过程　          　。

8．　     　的21倍是4.41，35的1.3倍是　     　，91.2是3.8的　     　倍．

9．3.1÷3的商，用循环小数的简便形式表示是　                　，用“四舍五入”法将得数精确到十分位　                　．

10．计算100÷99，得到的循环小数用简便形式表示是　                　，它的循环节是　                　。

11．一个两位小数四舍五入后约是2.7，这个两位小数最小是 　     　。

12．小马虎在计算A÷B时，把被除数的小数点漏掉了，商是16．A有一位小数，正确的商应该是　    　．

三．判断题（共5小题）

13．1.15÷1.2的商用“四舍五入”法取近似值保留一位小数是1．　 　（判断对错）

14．9.659659……的循环节是965。　 　（判断对错）

15．一个数（不为0）除以0.001相当于把这个数扩大到原来的1000倍。　 　（判断对错）

16．7.05和7.0599精确到十分位都是7.1。 　 　（判断对错）

17．32.9÷9的商保留两位小数约是3.66．　 　．

四．计算题（共1小题）

18．用竖式计算．

36.72÷3.6＝

2.1÷0.56＝

五．应用题（共5小题）

19．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？

20．果农在葡萄园采摘了380千克葡萄，要装箱以后运往市场，每箱能装7.5千克。至少要准备多少个箱子才能把这批葡萄全部运走？

21．现有铁丝14.28m，最多可以做成多少只这样的小鸡？

22．冲咖啡和泡茶用水情况如图．

东东的妈妈将一壶2.85千克的开水全部用来冲咖啡，可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？

23．2÷7的商的小数点后2017位数字的和是多少

B、拓展提升

六．解答题（共12小题）

24．按照要求写出表中小数的近似数。

25．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

26．用竖式计算18.9÷6中，说一说每一步的意思？

27．圈一圈，画一画，填一填．（请补全如图图形）

1÷0.2＝　 　

28．妈妈的一张票据被墨水弄脏了，请你帮她算一算并填在表中．

29．世界最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米．人的双臂加胸部的长约等于人的身高．大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（得数保留整数）

C、挑战名校

30．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）

1.59090……≈□

0.42≈□

0.222……≈□

6. 8≈□

31．填一填

32．长颈鹿行进的平均速度为50.18千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.6千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？

33．黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现在需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？

34．一根6米长的钢筋重27千克，这种钢筋1米重多少千克？1千克钢筋长几米？

35．某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元，现作如下调整．

根据以上有关信息完成：王大伯家今年5月份的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，王大伯家这个月用水量是多少立方米？