数学七年级上册2.8 平面图形的旋转巩固练习

这是一份数学七年级上册2.8 平面图形的旋转巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．下列现象属于旋转的是（ ）
A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的过程
C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2．如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（ ）
A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点
B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点
C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点
D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点
3．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝（ ）
A．1.5
B．3
C．4
D．5
4．如图，△ABC是由△EBD旋转得到的，则旋转中心是（ ）
A．点B
B．点C
C．点D
D．点A
5．将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（ ）
A．旋转中心是C点
B．旋转角是90°
C．旋转中心是B点，旋转角是∠ABC
D．既可以逆时针旋转又可以顺时针旋转
7．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（ ）
①对应点到旋转中心的距离相等；②这两个图形形状、大小相同；③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；④将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（ ）
A． B． C． D．
9．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（ ）
A．5° B．10° C．15° D．30°
10．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，以顶点A为旋转中心，将△ABD旋转到△ACP的位置，则旋转角等于（ ）
A．70°
B．80°
C．60°
D．50°
11．如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD的度数为（ ）
A．55°
B．45°
C．40°
D．35°
二、填空题
13．日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于旋转的是________．
14．如图，△ABC绕点A旋转180°到△AED的位置，则AB的对应边是________，
∠C的对应角是________．
15．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是________．
三、综合题
16．如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90°，∠BAC＝30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：
（1）旋转中心是________；
（2）逆时针旋转________度；
（3）若EC＝10 cm，则BD的长度是________cm．
17．如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC＝36°，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什
么位置？
18．如图，在△OAB中，∠AOB＝25°，将△OAB绕顶点O顺时针旋转60°得到△COD，观察图形并回答问题：
（1）AB________CD（填＞，或＝，或＜）；
（2）此旋转过程中的旋转角是：________；
（3）求∠BOC的余角的度数．
参考答案与解析
一、选择题
1．C
【解析】把一个图形绕着某个点旋转一定的角度，得到另一个图形，即为旋转变换．故选C．
2．C
【解析】∵如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，∴点A是旋转中心，点B和点D是对应点，点C和点E是对应点．故A，B，D错误，C正确．故选C．
3．A
【解析】由旋转的性质可得，DE＝AB＝1.5．故选A．
4．A
【解析】由旋转前的图形与旋转后的图形之间的位置关系可得，△ABC是由△EBD绕点B顺时针旋转而成，故旋转中心是点B．故选A．
5．C
【解析】 “小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是C．故选C．
6．C
【解析】根据旋转的性质可知，△ABC通过旋转得到△DCE，它的旋转中心是点C，A 正确，C错误；∠ACD＝90°，B正确；两个三角形，既可看成是顺时针旋转又可看成是逆时针旋转，只是旋转角不同，D正确．故选C．
7．D
【解析】∵两个图形可通过旋转而相互得到，∴对应点到旋转中心的距离相等；这两个图形形状、大小相同；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．故选D．
8．A
【解析】根据旋转的性质和旋转的方向得：△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案是A．故选A．
9．A
【解析】时钟的时针每一小时旋转30°，即每分钟旋转0.5°，所以10分钟时钟的时针旋转过的角度＝10×0.5°＝5°．故选A．
10．A
【解析】∵△ABD旋转到△ACP的位置，∴∠CAB为旋转角，∵∠CAB＝70°，∴旋转角等于70°． 故选A．
11．C
【解析】根据旋转的性质，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法，可以分别绕D、C或CD的中点旋转，即旋转中心有3个．故选C．
12．B
【解析】∵△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD，∴∠DOB＝90°．∵∠AOB＝45°，∴∠AOD＝∠DOB－∠AOB＝90°－45°＝45°．故选B．
二、填空题
13．①②
【解析】根据旋转的概念，可知：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动都属于旋转；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动不属于旋转．故其中属于旋转的是①②．
14．AE，∠D
【解析】△ABC绕点A旋转180°到△AED的位置，则AB的对应边是AE，∠C的对应角是∠D，故答案为：AE，∠D．
15．90°
【解析】∵周角为360°，时针12小时转一周，∴每小时对应的角度为：360°÷12＝30°．∵时针从上午8时到上午11时走了三个小时，∴时针旋转的角度是：30°×3＝90°．所以答案是：90°．
三、综合题
16．（1）A；（2）90；（3）10
【解析】（1）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD重合，∴A点即为两三角形的公共顶点，故旋转中心是A点；
（2）∵△EAC逆时针旋转后能与△BAD，∴ AE与AB重合，∵∠BAE＝90°，∴旋转的度数为：90；
（3）由题意知EC和BD是对应线段，据旋转的性质可得BD＝EC＝10 cm．
17．（1）由旋转定义可知旋转中心为点A；
（2）由旋转可知旋转角为∠BAC，所以旋转了36°；
（3）由旋转的性质可知AB旋转到了AC的位置，所以点M到了AC的中点．
【解析】（1）由旋转定义可知旋转中心为点A；
（2）由旋转可知旋转角为∠BAC，所以旋转了36°；
（3）由旋转的性质可知AB旋转到了AC的位置，所以点M到了AC的中点．
18．（1）＝；（2）∠AOC和∠BOD；（3）55°
【解析】（1）由旋转的性质可知AB＝CD；
（2）旋转前后对应边之间的夹角为旋转角，所以旋转角为∠AOC和∠BOD；
（3）∵∠BOD＝60°，∠DOC＝∠BOA＝25°，∴∠BOC＝∠BOD＝∠COD＝35°，∴∠BOC的余角＝90°－35°＝55°．